【正文】 .. .. .. ..第1單元 能力訓(xùn)練檢測題 （共100分，120分鐘）一、填空題：（，共20分）由二值變量所構(gòu)成的因果關(guān)系稱為 邏輯 關(guān)系。能夠反映和處理 邏輯 關(guān)系的數(shù)學(xué)工具稱為邏輯代數(shù)。在正邏輯的約定下，“1”表示 高 電平，“0”表示 低 電平。數(shù)字電路中，輸入信號和輸出信號之間的關(guān)系是 邏輯 關(guān)系，所以數(shù)字電路也稱為 邏輯 電路。在 邏輯 關(guān)系中，最基本的關(guān)系是 與邏輯 、 或邏輯 和 非邏輯 。用來表示各種計(jì)數(shù)制數(shù)碼個數(shù)的數(shù)稱為 基數(shù) ，同一數(shù)碼在不同數(shù)位所代表的 權(quán) 不同。十進(jìn)制計(jì)數(shù)各位的 基數(shù) 是10， 位權(quán) 是10的冪。 8421 BCD碼和 2421 碼是有權(quán)碼； 余3 碼和 格雷 碼是無權(quán)碼。 進(jìn)位計(jì)數(shù)制 是表示數(shù)值大小的各種方法的統(tǒng)稱。一般都是按照進(jìn)位方式來實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)的，簡稱為 數(shù) 制。任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)時，均采用 按位權(quán)展開求和 的方法。十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制時采用 除2取余 法；十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制時采用 乘2取整 法。十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制和十六進(jìn)制時，應(yīng)先轉(zhuǎn)換成 二進(jìn) 制，然后再根據(jù)轉(zhuǎn)換的 二進(jìn) 數(shù)，按照 三個數(shù)碼 一組轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制；按 四個數(shù)碼 一組轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制。邏輯代數(shù)的基本定律有 交換 律、 結(jié)合 律、 分配 律、 反演 律和 非非 律。最簡與或表達(dá)式是指在表達(dá)式中 與項(xiàng)中的變量 最少，且 或項(xiàng) 也最少。1卡諾圖是將代表 最小項(xiàng) 的小方格按 相鄰 原則排列而構(gòu)成的方塊圖?？ㄖZ圖的畫圖規(guī)則：任意兩個幾何位置相鄰的 最小項(xiàng) 之間，只允許 一位變量 的取值不同。1在化簡的過程中，約束項(xiàng)可以根據(jù)需要看作 1 或 0 。二、判斷正誤題（每小題1分，共10分）奇偶校驗(yàn)碼是最基本的檢錯碼，用來使用PCM方法傳送訊號時避免出錯。（ 對 ）異或函數(shù)與同或函數(shù)在邏輯上互為反函數(shù)。 （ 對 ）8421BCD碼、2421BCD碼和余3碼都屬于有權(quán)碼。 （ 錯 ）二進(jìn)制計(jì)數(shù)中各位的基是2，不同數(shù)位的權(quán)是2的冪。 （ 對 ）每個最小項(xiàng)都是各變量相“與”構(gòu)成的，即n個變量的最小項(xiàng)含有n個因子。（ 對 ）因?yàn)檫壿嫳磉_(dá)式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。 （ 錯 ）邏輯函數(shù)F=A+B+C+B已是最簡與或表達(dá)式。 （ 錯 ）利用約束項(xiàng)化簡時，將全部約束項(xiàng)都畫入卡諾圖，可得到函數(shù)的最簡形式。（ 錯 ）卡諾圖中為1的方格均表示邏輯函數(shù)的一個最小項(xiàng)。 （ 對 ）在邏輯運(yùn)算中，“與”邏輯的符號級別最高。 （ 對 ）標(biāo)準(zhǔn)與或式和最簡與或式的概念相同。 （ 對 ）二極管和三極管在數(shù)字電路中可工作在截止區(qū)、飽和區(qū)和放大區(qū)。 （ 錯 ）三、選擇題（每小題2分，共20分）邏輯函數(shù)中的邏輯“與”和它對應(yīng)的邏輯代數(shù)運(yùn)算關(guān)系為（ B ）。A、邏輯加 B、邏輯乘 C、邏輯非2．、十進(jìn)制數(shù)100對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為（ C ）。A、1011110 B、1100010 C、1100100 D、11000100和邏輯式表示不同邏輯關(guān)系的邏輯式是（ B ）。A、 B、 C、 D、數(shù)字電路中機(jī)器識別和常用的數(shù)制是（ A ）。A、二進(jìn)制 B、八進(jìn)制 C、十進(jìn)制 D、十六進(jìn)制以下表達(dá)式中符合邏輯運(yùn)算法則的是（ D ）。 A、CC=C2 B、1+1=10 C、01 D、A+1=1A+BC=（ C ）。A、A+B B、A+C C、（A+B）（A+C） D、B+C在（ D ）輸入情況下，“與非”運(yùn)算的結(jié)果是邏輯0。 A、全部輸入是0 B、任一輸入是0 C、僅一輸入是0 D、全部輸入是1邏輯變量的取值１和０可以表示（ ABCD ）。 A、開關(guān)的閉合、斷開 B、電位的高、低 C、真與假 D、電流的有、無求一個邏輯函數(shù)F的對偶式，可將F中的（ ABD ）。A .“”換成“+”，“+”換成“” B、原變量換成反變量，反變量換成原變量C、變量不變 D、常數(shù)中“0”換成“1”，“1”換成“0”在（ BCD ）輸入情況下，“或非”運(yùn)算的結(jié)果是邏輯0。 A、全部輸入是0 B、全部輸入是1 C、任一輸入為0，其他輸入為1 D、任一輸入為1四、簡述題（每小題4分，共16分）邏輯代數(shù)與普通代數(shù)有何異同？答：邏輯代數(shù)中僅含有0和1兩個數(shù)碼，普通代數(shù)含有的數(shù)碼是0～9個，邏輯代數(shù)是邏輯運(yùn)算，普通代數(shù)是加、減、乘、除運(yùn)算。什么是最小項(xiàng)？最小項(xiàng)具有什么性質(zhì)？答：一個具有n個邏輯變量的與或表達(dá)式中，若每個變量以原變量或反變量形式僅出現(xiàn)一次，就可組成2n個“與”項(xiàng)，我們把這些“與”項(xiàng)稱為n個變量的最小項(xiàng)，分別記為mn。最小項(xiàng)具備下列性質(zhì)：①對于任意一個最小項(xiàng)，只有一組變量取值使它的值為1,而變量取其余各組值時，該最小項(xiàng)均為0。②任意兩個不同的最小項(xiàng)之積恒為0。③變量全部最小項(xiàng)這和恒等于1。在我們所介紹代碼范圍內(nèi)，哪些屬于有權(quán)碼？哪些屬于無權(quán)碼？答：8421BCD碼和2421BCD碼屬于有權(quán)碼，余3碼和格雷碼屬于無權(quán)碼。試述卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的原則和步驟。答：利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)式的步驟：①根據(jù)變量的數(shù)目，畫出相應(yīng)方格數(shù)的卡諾圖；②根據(jù)邏輯函數(shù)式，把所有為“1”的項(xiàng)畫入卡諾圖中；③用卡諾圈把相鄰最小項(xiàng)進(jìn)行合并，合并時就遵照卡諾圈最大化原則；④根據(jù)所圈的卡諾圈，消除圈內(nèi)全部互非的變量，每一個圈作為一個“與”項(xiàng)，將各“與”項(xiàng)相或，即為化簡后的最簡與或表達(dá)式。 五、計(jì)算題（共34分）用代數(shù)法化簡下列邏輯函數(shù)（12分）①解：②解：③解： ④解：用卡諾圖化簡下列邏輯函數(shù)（8分）① 卡諾圖略②③④完成下列數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（8分）①（365）10＝（ 101101101 ）2＝（555 ）8＝（16D ）16 ②（）2＝（）10＝（