【正文】 《管理運籌學》復習題及參考答案 第一章 運籌學概念一、填空題1．運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題，經(jīng)營活動。2．運籌學的核心主要是運用數(shù)學方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據(jù)。3．模型是一件實際事物或現(xiàn)實情況的代表或抽象。4通常對問題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個等式或不等式的集合。5．運籌學研究和解決問題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)，并強調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運籌學研究和解決問題的效果具有連續(xù)性。6．運籌學用系統(tǒng)的觀點研究功能之間的關(guān)系。7．運籌學研究和解決問題的優(yōu)勢是應(yīng)用各學科交叉的方法，具有典型綜合應(yīng)用特性。8．運籌學的發(fā)展趨勢是進一步依賴于_計算機的應(yīng)用和發(fā)展。9．運籌學解決問題時首先要觀察待決策問題所處的環(huán)境。10．用運籌學分析與解決問題，是一個科學決策的過程。、物力和財力的最佳方案。12．運籌學中所使用的模型是數(shù)學模型。用運籌學解決問題的核心是建立數(shù)學模型，并對模型求解。13用運籌學解決問題時，要分析，定議待決策的問題。 14．運籌學的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點研究功能關(guān)系。 ，“st”表示約束。16．建立數(shù)學模型時，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17．運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及經(jīng)營活動。18. 1940年8月，英國管理部門成立了一個跨學科的11人的運籌學小組，該小組簡稱為OR。二、單選題1． 建立數(shù)學模型時，考慮可以由決策者控制的因素是（ A ） A．銷售數(shù)量 B．銷售價格 C．顧客的需求 D．競爭價格 2．我們可以通過（ C ）來驗證模型最優(yōu)解。A．觀察 B．應(yīng)用 C．實驗 D．調(diào)查3．建立運籌學模型的過程不包括（ A ）階段。A．觀察環(huán)境 B．數(shù)據(jù)分析 C．模型設(shè)計 D．模型實施（ B ） A數(shù)量 B變量 C 約束條件 D 目標函數(shù)（ D ） A可正 B可負 C非正 D非負（ A ）A 連續(xù)性 B 整體性 C 階段性 D 再生性，以達到系統(tǒng)的最優(yōu)目標?？梢哉f這個過程是一個（C）A解決問題過程 B分析問題過程 C科學決策過程 D前期預策過程，運籌學的進一步發(fā)展依賴于一些外部條件及手段，其中最主要的是（ C ） A數(shù)理統(tǒng)計 B概率論 C計算機 D管理科學，要對問題進行（ B ）A 分析與考察 B 分析和定義 C 分析和判斷 D 分析和實驗三、多選 1模型中目標可能為（ ABCDE ）A輸入最少 B輸出最大 C 成本最小 D收益最大 E時間最短2運籌學的主要分支包括（ ABDE ）A圖論 B線性規(guī)劃 C 非線性規(guī)劃 D 整數(shù)規(guī)劃 E目標規(guī)劃四、簡答1．運籌學的計劃法包括的步驟。 答：觀察、建立可選擇的解、用實驗選擇最優(yōu)解、確定實際問題2．運籌學分析與解決問題一般要經(jīng)過哪些步驟? 答： 一、觀察待決策問題所處的環(huán)境 二、分析和定義待決策的問題 三、擬訂模型 四、選擇輸入數(shù)據(jù) 五、求解并驗證解的合理性 六、實施最優(yōu)解3．運籌學的數(shù)學模型有哪些優(yōu)缺點? 答：優(yōu)點：（1）．通過模型可以為所要考慮的問題提供一個參考輪廓，指出不能直接看出的結(jié)果。（2）．花節(jié)省時間和費用。 （3）．模型使人們可以根據(jù)過去和現(xiàn)在的信息進行預測，可用于教育訓練，訓練人們看到他們決策的結(jié)果，而不必作出實際的決策。（ 4）．數(shù)學模型有能力揭示一個問題的抽象概念，從而能更簡明地揭示出問題的本質(zhì)。 （5）．數(shù)學模型便于利用計算機處理一個模型的主要變量和因素，并易于了解一個變量對其他變量的影響。 模型的缺點 （1）．數(shù)學模型的缺點之一是模型可能過分簡化，因而不能正確反映實際情況。 （2）．模型受設(shè)計人員的水平的限制，模型無法超越設(shè)計人員對問題的理解。 （3）．創(chuàng)造模型有時需要付出較高的代價。4．運籌學的系統(tǒng)特征是什么? 答：運籌學的系統(tǒng)特征可以概括為以下四點： 一、用系統(tǒng)的觀點研究功能關(guān)系 二、應(yīng)用各學科交叉的方法 三、采用計劃方法 四、為進一步研究揭露新問題線性規(guī)劃數(shù)學模型具備哪幾個要素？ 答：（1）.求一組決策變量xi或xij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目標函數(shù)達到極大或極?。唬?）.表示約束條件的數(shù)學式都是線性等式或不等式；（3）.表示問題最優(yōu)化指標的目標函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù) 第二章 線性規(guī)劃的基本概念一、填空題1．線性規(guī)劃問題是求一個線性目標函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問題。2．圖解法適用于含有兩個變量的線性規(guī)劃問題。3．線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。4．在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于零。5．在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應(yīng)的列向量線性無關(guān)6．若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點（極點）達到。7．線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。8．如果線性規(guī)劃問題存在目標函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在其基可行解_的集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。9．滿足非負條件的基本解稱為基本可行解。10．在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標準形式時，引入的松馳數(shù)量在目標函數(shù)中的系數(shù)為零。11．將線性規(guī)劃模型化成標準形式時，“≤”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。12．線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標函數(shù)三個要素。13．線性規(guī)劃問題可分為目標函數(shù)求極大值和極小_值兩類。14．線性規(guī)劃問題的標準形式中，約束條件取等式，目標函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負。15．線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點的關(guān)系是頂點多于基可行解 16．在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點都是最優(yōu)解。 17．求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個最優(yōu)解?！啊堋鼻樾?，若化為標準形式，需要引入一松弛變量。，則應(yīng)引進兩個非負變量Xj′ , Xj〞, 同時令Xj＝Xj′－ Xj。(min)Z=∑cijxij。21..( P5))線性規(guī)劃一般表達式中，aij表示該元素位置在i行j列。二、單選題1． 如果一個線性規(guī)劃問題有n個變量，m個約束方程(mn)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解的個數(shù)最為_C_。A．m個 B．n個 C．Cnm D．Cmn個2．下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是 A 3．線性規(guī)劃模型不包括下列_ D要素。A．目標函數(shù) B．約束條件 C．決策變量 D．狀態(tài)變量4．線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將_B_。A．增大 B．縮小 C．不變 D．不定5．若針對實際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是B__。A．出現(xiàn)矛盾的條件 B．缺乏必要的條件 C．有多余的條件 D．有相同的條件6．在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是 D A．(一1，0，O)T B．(1，0，3，0)T C．(一4，0，0，3)T D．(0，一1，0，5)T7．關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。A．可行域內(nèi)必有無窮多個點B．可行域必有界C．可行域內(nèi)必然包括原點D．可行域必是凸的8．下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說法錯誤的是_D__.A．可行解中包含基可行解 B．可行解與基本解之間無交集C．線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解 D．滿足非負約束條件的基本解為基可行解 ，則 A A 必有基可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無基可行解 D無唯一最優(yōu)解，這時 C A沒有無界解 B 沒有可行解 C 有無界解 D 有有限最優(yōu)解，一個基可行解比另一個基可行解更好的標志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對值更大 D Z絕對值更小，那么該解必須滿足 D A 所有約束條件 B 變量取值非負 C 所有等式要求 D 所有不等式要求，求解時只需在D集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域 D求極值問題.A約束 B決策變量 C 秩 D目標函數(shù)15如果第K個約束條件是“≤”情形，若化為標準形式，需要 B A左邊增加一個變量 B右邊增加一個變量 C左邊減去一個變量D右邊減去一個變量≤0, 化為標準形式時原不等式 D A 不變 B 左端乘負1 C 右端乘負1 D 兩邊乘負1 A A 0 B 1 C 2 D 3，可行解集是空集，則此問題 B A 沒有無窮多最優(yōu)解 B 沒有最優(yōu)解 C 有無界解 D 有無界解三、多選題1． 在線性規(guī)劃問題的標準形式中，不可能存在的變量是D .A．可控變量B．松馳變量c．剩余變量D．人工變量 2．下列選項中符合線性規(guī)劃模型標準形式要求的有BCD A．目標函數(shù)求極小值B．右端常數(shù)非負C．變量非負D．約束條件為等式E．約束條件為“≤”的不等式3．某線性規(guī)劃問題，n個變量，m個約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(mn)則下列說法正確的是ABDE。A．基可行解的非零分量的個數(shù)不大于mB．基本解的個數(shù)不會超過Cmn個C．該問題不會出現(xiàn)退化現(xiàn)象D．基可行解的個數(shù)不超過基本解的個數(shù)E．該問題的基是一個mm階方陣4．若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCD A．無有限最優(yōu)解B．有有限最優(yōu)解C．有唯一最優(yōu)解D．有無窮多個最優(yōu)解E．有有限多個最優(yōu)解5．判斷下列數(shù)學模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中a．b．c為常數(shù)；θ為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量) ACDE6．下列模型中，屬于線性規(guī)劃問題的標準形式的是ACD7．下列說法錯誤的有_ABD_。A． 基本解是大于零的解 B．極點與基解一一對應(yīng)C．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是唯一的 D．滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解，變量xij為 ABEA 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于0，線性約束的表現(xiàn)有 CDE A ＜ B ＞ C ≤ D ≥ E =，應(yīng)滿足的條件有 AD A Pk＜0 B非基變量檢驗數(shù)為零 C基變量中沒有人工變量 Dδj＞O E所有δj≤0 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 ，則最優(yōu)解 AD A定在其可行域頂點達到 B只有一個 C會有無窮多個 D 唯一或無窮多個 E其值為0 CDE A．目標函數(shù) B．約束條件 C．決策變量 D 狀態(tài)變量 E 環(huán)境變量四、名詞1基：在線性規(guī)劃問題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一個mm階的非奇異子方陣B，稱為線性規(guī)劃問題的一個基。線性規(guī)劃問題：就是求一個線性目標函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題。3 .可行解：在線性規(guī)劃問題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規(guī)劃問題可行解行域：線性規(guī)劃問題的可行解集合。 本解：在線性約束方程組中，對于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問題的一個基本解。6.、圖解法：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以用在平面上作圖的方法來求解，這種方法稱為圖解法。本可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足非負約束條件的基本解稱為基本可行解。模型是一件實際事物或?qū)嶋H