【正文】 束的表現(xiàn)有 CDE A ＜ B ＞ C ≤ D ≥ E =，應(yīng)滿足的條件有 AD A Pk＜0 B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零 C基變量中沒有人工變量 Dδj＞O E所有δj≤0 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 ，則最優(yōu)解 AD A定在其可行域頂點(diǎn)達(dá)到 B只有一個(gè) C會(huì)有無窮多個(gè) D 唯一或無窮多個(gè) E其值為0 CDE A．目標(biāo)函數(shù) B．約束條件 C．決策變量 D 狀態(tài)變量 E 環(huán)境變量四、名詞1基：在線性規(guī)劃問題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一個(gè)mm階的非奇異子方陣B，稱為線性規(guī)劃問題的一個(gè)基。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域 D求極值問題.A約束 B決策變量 C 秩 D目標(biāo)函數(shù)15如果第K個(gè)約束條件是“≤”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要 B A左邊增加一個(gè)變量 B右邊增加一個(gè)變量 C左邊減去一個(gè)變量D右邊減去一個(gè)變量≤0, 化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)原不等式 D A 不變 B 左端乘負(fù)1 C 右端乘負(fù)1 D 兩邊乘負(fù)1 A A 0 B 1 C 2 D 3，可行解集是空集，則此問題 B A 沒有無窮多最優(yōu)解 B 沒有最優(yōu)解 C 有無界解 D 有無界解三、多選題1． 在線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是D .A．可控變量B．松馳變量c．剩余變量D．人工變量 2．下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有BCD A．目標(biāo)函數(shù)求極小值B．右端常數(shù)非負(fù)C．變量非負(fù)D．約束條件為等式E．約束條件為“≤”的不等式3．某線性規(guī)劃問題，n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(mn)則下列說法正確的是ABDE。A．出現(xiàn)矛盾的條件 B．缺乏必要的條件 C．有多余的條件 D．有相同的條件6．在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是 D A．(一1，0，O)T B．(1，0，3，0)T C．(一4，0，0，3)T D．(0，一1，0，5)T7．關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。A．目標(biāo)函數(shù) B．約束條件 C．決策變量 D．狀態(tài)變量4．線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將_B_。二、單選題1． 如果一個(gè)線性規(guī)劃問題有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程(mn)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解的個(gè)數(shù)最為_C_。(min)Z=∑cijxij。“≤”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要引入一松弛變量。15．線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點(diǎn)的關(guān)系是頂點(diǎn)多于基可行解 16．在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點(diǎn)都是最優(yōu)解。13．線性規(guī)劃問題可分為目標(biāo)函數(shù)求極大值和極小_值兩類。11．將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“≤”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。9．滿足非負(fù)條件的基本解稱為基本可行解。7．線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。4．在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于零。2．圖解法適用于含有兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題。 （3）．創(chuàng)造模型有時(shí)需要付出較高的代價(jià)。 模型的缺點(diǎn) （1）．?dāng)?shù)學(xué)模型的缺點(diǎn)之一是模型可能過分簡(jiǎn)化，因而不能正確反映實(shí)際情況。（ 4）．?dāng)?shù)學(xué)模型有能力揭示一個(gè)問題的抽象概念，從而能更簡(jiǎn)明地揭示出問題的本質(zhì)。（2）．花節(jié)省時(shí)間和費(fèi)用。可以說這個(gè)過程是一個(gè)（C）A解決問題過程 B分析問題過程 C科學(xué)決策過程 D前期預(yù)策過程，運(yùn)籌學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展依賴于一些外部條件及手段，其中最主要的是（ C ） A數(shù)理統(tǒng)計(jì) B概率論 C計(jì)算機(jī) D管理科學(xué)，要對(duì)問題進(jìn)行（ B ）A 分析與考察 B 分析和定義 C 分析和判斷 D 分析和實(shí)驗(yàn)三、多選 1模型中目標(biāo)可能為（ ABCDE ）A輸入最少 B輸出最大 C 成本最小 D收益最大 E時(shí)間最短2運(yùn)籌學(xué)的主要分支包括（ ABDE ）A圖論 B線性規(guī)劃 C 非線性規(guī)劃 D 整數(shù)規(guī)劃 E目標(biāo)規(guī)劃四、簡(jiǎn)答1．運(yùn)籌學(xué)的計(jì)劃法包括的步驟。A．觀察 B．應(yīng)用 C．實(shí)驗(yàn) D．調(diào)查3．建立運(yùn)籌學(xué)模型的過程不包括（ A ）階段。18. 1940年8月，英國(guó)管理部門成立了一個(gè)跨學(xué)科的11人的運(yùn)籌學(xué)小組，該小組簡(jiǎn)稱為OR。16．建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。 ，“s13用運(yùn)籌學(xué)解決問題時(shí)，要分析，定議待決策的問題。12．運(yùn)籌學(xué)中所使用的模型是數(shù)學(xué)模型。10．用運(yùn)籌學(xué)分析與解決問題，是一個(gè)科學(xué)決策的過程。8．運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是進(jìn)一步依賴于_計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展。6．運(yùn)籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能之間的關(guān)系。5．運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)，并強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。3．模型是一件實(shí)際事物或現(xiàn)實(shí)情況的代表或抽象?！豆芾磉\(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)題及參考答案 第一章 運(yùn)籌學(xué)概念一、填空題1．運(yùn)籌學(xué)的主要研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。2．運(yùn)籌學(xué)的核心主要是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。4通常對(duì)問題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個(gè)等式或不等式的集合。運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的效果具有連續(xù)性。7．運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的優(yōu)勢(shì)是應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法，具有典型綜合應(yīng)用特性。9．運(yùn)籌學(xué)解決問題時(shí)首先要觀察待決策問題所處的環(huán)境。、物力和財(cái)力的最佳方案。用運(yùn)籌學(xué)解決問題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解。 14．運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系。t”表示約束。17．運(yùn)籌學(xué)的主要研究對(duì)象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。二、單選題1． 建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，考慮可以由決策者控制的因素是（ A ） A．銷售數(shù)量 B．銷售價(jià)格 C．顧客的需求 D．競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格 2．我們可以通過（ C ）來驗(yàn)證模型最優(yōu)解。A．觀察環(huán)境 B．?dāng)?shù)據(jù)分析 C．模型設(shè)計(jì) D．模型實(shí)施（ B ） A數(shù)量 B變量 C 約束條件 D 目標(biāo)函數(shù)（ D ） A可正 B可負(fù) C非正 D非負(fù)（ A ）A 連續(xù)性 B 整體性 C 階段性 D 再生性，以達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)。 答：觀察、建立可選擇的解、用實(shí)驗(yàn)選擇最優(yōu)解、確定實(shí)際問題2．運(yùn)籌學(xué)分析與解決問題一般要經(jīng)過哪些步驟? 答： 一、觀察待決策問題所處的環(huán)境 二、分析和定義待決策的問題 三、擬訂模型 四、選擇輸入數(shù)據(jù) 五、求解并驗(yàn)證解的合理性 六、實(shí)施最優(yōu)解3．運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型有哪些優(yōu)缺點(diǎn)? 答：優(yōu)點(diǎn)：（1）．通過模型可以為所要考慮的問題提供一個(gè)參考輪廓，指出不能直接看出的結(jié)果。 （3）．模型使人們可以根據(jù)過去和現(xiàn)在的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，可用于教育訓(xùn)練，訓(xùn)練人們看到他們決策的結(jié)果，而不必作出實(shí)際的決策。 （5）．?dāng)?shù)學(xué)模型便于利用計(jì)算機(jī)處理一個(gè)模型的主要變量和因素，并易于了解一個(gè)變量對(duì)其他變量的影響。 （2）．模型受設(shè)計(jì)人員的水平的限制，模型無法超越設(shè)計(jì)人員對(duì)問題的理解。4．運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征是什么? 答：運(yùn)籌學(xué)的系統(tǒng)特征可以概括為以下四點(diǎn)： 一、用系統(tǒng)的觀點(diǎn)研究功能關(guān)系 二、應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法 三、采用計(jì)劃方法 四、為進(jìn)一步研究揭露新問題線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型具備哪幾個(gè)要素？ 答：（1）.求一組決策變量xi或xij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極大或極?。唬?）.表示約束條件的數(shù)學(xué)式都是線性等式或不等式；（3）.表示問題最優(yōu)化指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù) 第二章 線性規(guī)劃的基本概念一、填空題1．線性規(guī)劃問題是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問題。3．線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。5．在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對(duì)應(yīng)的列向量線性無關(guān)6．若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(diǎn)（極點(diǎn)）達(dá)到。8．如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其基可行解_的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。10．在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳數(shù)量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為零。12．線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標(biāo)函數(shù)三個(gè)要素。14．線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取等式，目標(biāo)函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負(fù)。 17．求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個(gè)最優(yōu)解。，則應(yīng)引進(jìn)兩個(gè)非負(fù)變量Xj′ , Xj〞, 同時(shí)令Xj＝Xj′－ Xj。21..( P5))線性規(guī)劃一般表達(dá)式中，aij表示該元素位置在i行j列。A．m個(gè) B．n個(gè) C．Cnm D．Cmn個(gè)2．下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是 A 3．線性規(guī)劃模型不包括下列_ D要素。A．增大 B．縮小 C．不變 D．不定5．若針對(duì)實(shí)際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是B__。A．可行域內(nèi)必有無窮多個(gè)點(diǎn)B．可行域必有界C．可行域內(nèi)必然包括原點(diǎn)D．可行域必是凸的8．下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說法錯(cuò)誤的是_D__.A．可行解中包含基可行解 B．可行解與基本解之間無交集C．線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解 D．滿足非負(fù)約束條件的基本解為基可行解 ，則 A A 必有基可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無基可行解 D無唯一最優(yōu)解，這時(shí) C A沒有無界解 B 沒有可行解 C 有無界解 D 有有限最優(yōu)解，一個(gè)基可行解比另一個(gè)基可行解更好的標(biāo)志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對(duì)值更大 D Z絕對(duì)值更小，那么該解必須滿足 D A 所有約束條件 B 變量取值非負(fù) C 所有等式要求 D 所有不等式要求，求解時(shí)只需在D集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。A．基可行解的非零分量的個(gè)數(shù)不大于mB．基本解的個(gè)數(shù)不會(huì)超過Cmn個(gè)C．該問題不會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象D．基可行解的個(gè)數(shù)不超過基本解的個(gè)數(shù)E．該問題的基是一個(gè)mm階方陣4．若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCD A．無有限最優(yōu)解B．有有限最優(yōu)解C．有唯一最優(yōu)解D．有無窮多個(gè)最優(yōu)解E．有有限多個(gè)最優(yōu)解5．判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中a．b．c為常數(shù)；θ為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量) ACDE6．下列模型中，屬于線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式的是ACD7．下列說法錯(cuò)誤的有_ABD_。線性規(guī)劃問題：就是求一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題。 本解：在線性約束方程組中，對(duì)于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問題的一個(gè)基本解。本可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足非負(fù)約束條件的基本解稱為基本可行解。 四、把下列線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式： minZ=2x1x2+2x3 五、按各題要求。月銷售分別為250，280和120件。某建筑工地有一批長(zhǎng)度為10米的相同型號(hào)的鋼筋，今要截成長(zhǎng)度為3米的鋼筋90根，長(zhǎng)度為4米的鋼筋60根，問怎樣下料，才能使所使用的原材料最省?1． 某運(yùn)輸公司在春運(yùn)期間需要24小時(shí)晝夜加班工作，需要的人員數(shù)量如下表所示： 起運(yùn)時(shí)間 服