【正文】 重慶郵電大學高教自考畢業(yè)設計（論文）摘 要在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號中經(jīng)?；煊懈鞣N復雜成分，所以很多信號分析都是基于濾波器而進行的，而數(shù)字濾波器是通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波，具有處理精度高、穩(wěn)定、靈活、不存在阻抗匹配問題，可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(FIR)數(shù)字濾波器。實現(xiàn)IIR濾波器的階次較低，所用的存儲單元較少，效率高，精度高，而且能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因此應用很廣。Matlab軟件以矩陣運算為基礎，把計算、可視化及程序設計有機融合到交互式工作環(huán)境中，并且為數(shù)字濾波的研究和應用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。尤其是Matlab中的信號處理工具箱使各個領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進行科學研究與工程應用。本文首先介紹了數(shù)字濾波器的概念，分類以及設計要求。接著利用MATLAB函數(shù)語言編程，用信號處理圖形界面FDATool來設計濾波器以及Sptool界面設計的方法，并用FDATool模擬IIR數(shù)字濾波器處理信號。重點設計Chebyshev I型和Chebyshev II型數(shù)字低通濾波器,并介紹最優(yōu)化設計?！娟P(guān)鍵字】 IIR 濾波器 FDATool Sptool Simulink基于Matlab的IIR數(shù)字濾波器畢業(yè)論文目 錄前 言 １第一章 數(shù)字濾波器 ２第一節(jié) 數(shù)字濾波器的概念 ２第二節(jié) 數(shù)字濾波器的分類 ２第三節(jié) 數(shù)字濾波器的設計要求 ４第二章 IIR數(shù)字濾波器設計方法 ５第一節(jié) IIR數(shù)字濾波器的設計步驟 ５第二節(jié) 用脈沖相應不變法設計IIR數(shù)字濾波器 ６一、設計原理 ６二、脈沖響應不變法優(yōu)缺點 ８第三節(jié) 雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器 ９一、設計原理 ９二、雙線性變換法優(yōu)缺點 １１第三章 IIR濾波器的MATLAB設計 １３第一節(jié) IIR數(shù)字濾波器的典型設計法 １４第二節(jié) IIR數(shù)字濾波器的直接設計法 １８第三節(jié) FDATool介紹和界面設計 ２３第四節(jié) FDATOOL設計IIR數(shù)字濾波器 ２４第五節(jié) SIMULINK 仿真IIR濾波器 ２６總 結(jié) ２９致 謝 ３０參考文獻 ３１結(jié)束語 ３２前 言隨著信息時代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號處理已成為當今一門極其重要的學科和技術(shù)領(lǐng)域。目前數(shù)字信號處理在通信、語音、圖像、自動控制、雷達、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應用。在數(shù)字信號處理中起著重要的作用并已獲得廣泛應用的是數(shù)字濾波器（DF，Digital Filter），根據(jù)其單位沖激響應函數(shù)的時域特性可分為兩類：無限沖激響應IIR（Infinite Impulse Response）濾波器和有限沖激響應FIR（Finite Impulse Response）濾波器。與FIR濾波器相比，IIR的實現(xiàn)采用的是遞歸結(jié)構(gòu)，極點須在單位圓內(nèi)，在相同設計指標下，實現(xiàn)IIR濾波器的階次較低，即所用的存儲單元少，從而經(jīng)濟效率高。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩陣實驗室)的縮寫。它是美國的MathWorks公司推出的一套用于科學計算和圖形處理可視化、高性能語言與軟件環(huán)境。MATLAB的信號處理工具箱是專門應用于信號處理領(lǐng)域的專用工具箱，它的兩個基本組成就是濾波器的設計與實現(xiàn)部分以及譜分析部分。工具箱提供了豐富而簡便的設計，使原來繁瑣的程序設計簡化成函數(shù)的調(diào)用。只要以正確的指標參數(shù)調(diào)用相應的濾波器設計程序或工具箱函數(shù)，便可以得到正確的設計結(jié)果，使用非常方便。第一章 數(shù)字濾波器 第一節(jié) 數(shù)字濾波器的概念濾波器是指用來對輸入信號進行濾波的硬件和軟件。數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號實現(xiàn)濾波的線性時不變系統(tǒng)。數(shù)字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預定的形式變化。數(shù)字濾波實質(zhì)上是一種運算過程，實現(xiàn)對信號的運算處理。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因為信號的形式和實現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點。輸入數(shù)字信號（數(shù)字序列）通過特定的運算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個完成特定運算的數(shù)字計算過程，也可以理解為是一臺計算機。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號濾波器提供運算規(guī)則，使其按照這個規(guī)則完成對輸入數(shù)據(jù)的處理。時域離散系統(tǒng)的頻域特性: （式11）其中、分別是數(shù)字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性）, 是數(shù)字濾波器的單位取樣響應的頻譜，又稱為數(shù)字濾波器的頻域響應。輸入序列的頻譜經(jīng)過濾波后,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的， 適當選擇，使得濾波后的滿足設計的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。第二節(jié) 數(shù)字濾波器的分類按照不同的分類方法，數(shù)字濾波器有許多種類，但總起來可以分成兩大類：經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。經(jīng)典濾波器的特點是其輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分占有不同的頻帶，通過一個合適的選頻濾波器濾除干擾，得到純凈信號，達到濾波的目的。但是，如果信號和干擾的頻譜相互重疊，則經(jīng)典濾波器不能有效地濾除干擾，最大限度地恢復信號，這時就需要現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應濾波器等最佳濾波器。現(xiàn)代濾波器是根據(jù)隨機信號的一些統(tǒng)計特性，在某種最佳準則下，最大限度地抑制干擾，同時最大限度地回復信號，從而達到最佳濾波的目的。經(jīng)典數(shù)字濾波器從濾波特性上分類，可以分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。圖11 各種理想濾波器的幅頻特性數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應(FIR)數(shù)字濾波器。IIR 數(shù)字濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應，需要用遞歸模型來實現(xiàn)，其差分方程為： （式12）系統(tǒng)函數(shù)為： （式13）設計IIR濾波器的任務就是尋求一個物理上可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，使其頻率響應H(z)滿足所希望得到的頻域指標，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數(shù)和阻帶衰減系數(shù)。第三節(jié) 數(shù)字濾波器的設計要求濾波器的指標常常在頻域給出。數(shù)字濾波器的頻響特性函數(shù)一般為復函數(shù)，所以通常表示為：（式14）其中，||稱為幅頻特性函數(shù)，Φ(w)稱為相頻特性函數(shù)。幅頻特性表示信號通過該濾波器后各頻率成分的衰減情況，而相頻特性反映各頻率通過濾波器后在時間上的延時情況。一般IIR數(shù)字濾波器，通常只用幅頻響應函數(shù)||來描述設計指標，相頻特性一般不作要求。IIR濾波器指標參數(shù)如下圖所示。圖中，ωp和ωs分別為通帶邊界頻率和阻帶邊界頻率；δ1和δ2分別為通帶波紋和阻帶波紋；允許的衰減一般用dB數(shù)表示，通帶內(nèi)所允許的最大衰減（dB）和阻帶內(nèi)允許的最小衰減（dB）分別為αp和αs表示：（式15） （式16）一般要求：當時，；當時。圖12 低通濾波器的技術(shù)要求第二章 IIR數(shù)字濾波器設計方法IIR數(shù)字濾波器是一種離散時間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為 （式21）假設M≤N，當M＞N時,系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個IIR的子系統(tǒng)和一個(MN)的FIR子系統(tǒng)的級聯(lián)。IIR數(shù)字濾波器的設計實際上是求解濾波器的系數(shù)和，它是數(shù)學上的一種逼近問題，即在規(guī)定意義上（通常采用最小均方誤差準則）去逼近系統(tǒng)的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。第一節(jié) IIR數(shù)字濾波器的設計步驟IIR數(shù)字濾波器的設計一般有兩種方法：一個是借助模擬濾波器的設計方法進行。其設計步驟是，先設計模擬濾波器，再按照某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。這種方法比較容易一些，因為模擬濾波器的設計方法已經(jīng)非常成熟，不僅有完整的設計公式，還有完善的圖表供查閱；另外一種直接在頻率或者時域內(nèi)進行，由于需要解聯(lián)立方程，設計時需要計算機做輔