二次函數(shù)幾種題基本題型及答案(已修改)
2025-07-05 13:54 本頁面
【正文】 二次函數(shù)二次函數(shù)求解析式【類型一：萬能型】【1】已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，求其函數(shù)解析式.解：利用兩點(diǎn)式,設(shè)y=a（x+1）（x3） 再把（0,3）帶入，解得a=1 所以y=x2+2x+3【2】（2011武漢）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，； 解：把A,B兩點(diǎn)帶入，解二元一次方程組得，a=1，b=4， 所以y=x2+4x+3【3】（年 黃石）如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；解：利用兩點(diǎn)式,設(shè)y=a（x+2）（x4） 再把（0,8）帶入，解得a=1所以y=x2+2x+8【類型二：頂點(diǎn)式】【4】已知二次函數(shù)在處有最大值1，且其圖像經(jīng)過，求此二次函數(shù)的解析式. 解：利用頂點(diǎn)式，設(shè)y=a（x+3）2+1， 在把（2，8）代入，解得a=，所以y=（x+3）2+1 （一般式：y=x2x 5】已知二次函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn),且函數(shù)有最大值，求此函數(shù)的解析式. 解：利用頂點(diǎn)式，先通過A,B兩點(diǎn)求出對稱軸x=1/2,設(shè)y=a（x1/2）2+2， 在把（3，0）代入，解得a=，所以y=（x1/2）2+2 （一般式：y=x2+x+，本題也可以用兩點(diǎn)式）【6】已知拋物線的對稱軸為，經(jīng)過點(diǎn)、求函數(shù)解析式.解：利用頂點(diǎn)式，設(shè)y=a（x1）2+k，代入A,B兩點(diǎn)，解二元一次方程組得，a=，k=，所以y=（x1）2【7】已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，二次函數(shù)與軸的兩交點(diǎn)為，且，求二次函數(shù)的解析式.解：利用
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