最近九年北京高考數(shù)學(xué)理資料壓軸題含答案資料(已修改)
2025-07-05 07:56 本頁面
【正文】 1(北京17)設(shè){an}和{bn}是兩個等差數(shù)列，記=max{b1–a1n,b2–a2n,…,bn–ann}(n=1,2,3,…)，其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs這s個數(shù)中最大的數(shù)．（Ⅰ）若an=n，bn=2n–1，求c1,c2,c3的值，并證明{}是等差數(shù)列；（Ⅱ）證明：或者對任意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當(dāng)n≥m時，；或者存在正整數(shù)m，使得cm,cm+1,cm+2,…是等差數(shù)列．2（北京16）設(shè)數(shù)列A： ， ,… (N≥2)。如果對小于n(2≤n≤N)的每個正整數(shù)k都有＜，則稱n是數(shù)列A的一個“G時刻”。記“G（A）是數(shù)列A 的所有“G時刻”組成的集合。（I）對數(shù)列A：2，2，1，1，3，寫出G（A）的所有元素；(II)證明：若數(shù)列A中存在使得，則G（A）；(III）證明：若數(shù)列A滿足 ≤1（n=2,3, …,N）,則G（A）的元素個數(shù)不小于。3（北京15）已知數(shù)列滿足：，且．記集合．（Ⅰ）若，寫出集合的所有元素；（Ⅱ）若集合存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：的所有元素都是3的倍數(shù)；（Ⅲ）求集合的元素個數(shù)的最大值．4（北京14）對于數(shù)對序列，記，其中表示和兩個數(shù)中最大的數(shù)，（1） 對于數(shù)對序列 P(2,5),(4,1)，求的值.（2） 記為四個數(shù)中最小值，對于由兩個數(shù)對組成的數(shù)對序列g(shù) 和，試分別對和的兩種情況比較和的大小.（3）在由5個數(shù)對組成的所有數(shù)對序列中，寫出一個數(shù)對序列 使最小，并寫出的值.（只需寫出結(jié)論）.5（北京13）已知是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，第項(xiàng)之后的各項(xiàng)，的最小值記為，（1）若為，，，，，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意，）寫出，，的值。（2）設(shè)為非負(fù)整數(shù)，證明：（）的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列。（3）證明：若，（）則的項(xiàng)只能是1或2，且有無窮多項(xiàng)為1.6（北京12）設(shè)A是由mn個實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記S(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1