三角形的外角習題及答案(已修改)
2025-07-05 03:59 本頁面
【正文】 三角形的外角（習題）216。 例題示范例1：已知：如圖，點E是直線AB，CD外一點，連接DE交AB于點F，∠D=∠B+∠E．求證：AB∥CD．①讀題標注②梳理思路要證AB∥CD，需要考慮同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．因為已知∠D=∠B+∠E，而由外角定理得∠AFE=∠B+∠E，故∠D=∠AFE，所以AB∥CD．③過程書寫證明：如圖，∵∠AFE是△BEF的一個外角（外角的定義）∴∠AFE=∠B+∠E（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∵∠D=∠B+∠E（已知）∴∠AFE=∠D（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）216。 鞏固練習1. 如圖，在△ABC中，∠1是它的一個外角，∠1=115176。，∠A=40176。，∠D=35176。，則∠2=________．2. 已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=50176。，∠C=60176。，AD⊥BC，BE是∠ABC的平分線，AD，BE交于點F，則∠AFB的度數(shù)為____________． 第2題圖 第3題圖3. 將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（ ）A．45176。 B．60176。 C．75176。 D．90 4. 如圖，已知∠A=25176。，∠EFB=95176。，∠B=40176。，則∠D的度數(shù)為_____________． 第4題圖 第5題圖5. 如圖，已知A
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