freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

切比雪夫不等式及其應(yīng)用畢業(yè)論文(已修改)

2025-07-05 00:35 本頁(yè)面
 

【正文】 天津理工大學(xué)2011屆本科畢業(yè)論文目 錄第一章 緒論 1第二章 切比雪夫不等式的基本理論 3 切比雪夫不等式的有限形式和積分形式 3 切比雪夫不等式的概率形式 4第三章 切比雪夫不等式在概率論中的應(yīng)用 7 估計(jì)概率 7 隨機(jī)變量取值的離散程度 7 隨機(jī)變量取值偏離超過(guò)的概率 7 估計(jì)事件的概率 7 估計(jì)隨機(jī)變量落入有限區(qū)間的概率 8 求解或證明一些有關(guān)概率不等式 9 求解相關(guān)不等式 9 證明相關(guān)不等式 10 證明大數(shù)定律 11 切比雪夫大數(shù)定律 11 伯努利大數(shù)定律 12第四章 切比雪夫不等式在其他領(lǐng)域的應(yīng)用 14 生活中的小概率事件 14 切比雪夫不等式在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用 15 的多元線性函數(shù) 15 的概率分析 16 應(yīng)用 17 前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性分析的切比雪夫不等式法 20 前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)故障模型 20 連接故障對(duì)單個(gè)神經(jīng)元容錯(cuò)性能的影響 21參考文獻(xiàn) 24致謝 25 第一章 緒論概率論是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的科學(xué),是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分。隨機(jī)現(xiàn)象在自然界和人類(lèi)生活中無(wú)處不在,因而大多數(shù)的應(yīng)用研究,無(wú)論是在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、軍事和科學(xué)技術(shù)中,其本質(zhì)都是現(xiàn)實(shí)過(guò)程中的大量隨機(jī)作用的影響。這個(gè)觀點(diǎn)強(qiáng)有力地推動(dòng)了概率論的飛速發(fā)展,使其理論與方法被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)。而概率論極限理論的創(chuàng)立更使其錦上添花,以至在近代數(shù)學(xué)中異軍突起。歷史上第一個(gè)極限定理是屬于雅各布伯努利,后人稱(chēng)之為“大數(shù)定律”。因其遺著《猜度術(shù)》于1713 年出版,故概率史家稱(chēng)1713 年為伯努利大數(shù)定律創(chuàng)立年。伯努利大數(shù)定律給出了頻率估計(jì)概率的理論依據(jù),同時(shí)開(kāi)創(chuàng)了概率論中極限理論的先河,標(biāo)志著概率論成為獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支。1837年,泊松對(duì)大數(shù)定律提出一個(gè)較寬松的條件,進(jìn)而得到泊松大數(shù)定律。之后,由于有些數(shù)學(xué)家過(guò)分強(qiáng)調(diào)概率論在倫理學(xué)中的應(yīng)用,又加上概率論自身基礎(chǔ)不牢固,大多數(shù)數(shù)學(xué)家往往把概率論看作是有爭(zhēng)議的課題,排除在精密科學(xué)之外。切比雪夫正是在概率論門(mén)庭冷落的年代從事其研究的。切比雪夫在1866年發(fā)表的論文《論均值》中,提出了著名的切比雪夫大數(shù)定律。該論文給出如下三個(gè)定理[1]::若以表示的數(shù)學(xué)期望,用表示相應(yīng)的平方的數(shù)學(xué)期望,則對(duì)任何, 落在和 之間的的概率總小于:若以表示的數(shù)學(xué)期望,用表示相應(yīng)的平方 的數(shù)學(xué)期望,則不論取何值,個(gè)量的算術(shù)平均值和他們相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望的算術(shù)平均值的差不超過(guò) 的概率對(duì)任何都將大于。:如果量 和它們的平方的數(shù)學(xué)期望不超過(guò)一給定的值,則個(gè)量的算術(shù)平均值和其數(shù)學(xué)期望的算術(shù)平均值之差不小于某一給定的概率,且當(dāng)趨于無(wú)窮時(shí),其值趨于1。.這就是切比雪夫大數(shù)定律,用今天的符號(hào)可表示為:定理:設(shè)是兩兩不相關(guān)的隨機(jī)變量序列,且其方差一致有界,則對(duì)任意的,皆有這里。若隨機(jī)試驗(yàn)中的每次試驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生的概率相等,則為伯努利大數(shù)定律。又因相互獨(dú)立的隨機(jī)變量列必定兩兩無(wú)關(guān),故泊松大數(shù)定律也是切比雪夫大數(shù)定律的特例。 要證明定理,我們需要用到切比雪夫不等式。其實(shí)在上面三個(gè)定理中已經(jīng)給出了切比雪夫不等式,: 定理:設(shè)是兩兩不相關(guān)的獨(dú)立隨機(jī)變量序列,且其方差存在, 若,則對(duì)任意的,皆有。不難發(fā)現(xiàn)這就是切比雪夫不等式,關(guān)于其證明我們?cè)谙挛臅?huì)提到。作為概率論極限理論中介紹的極少數(shù)重要不等式之一,它的應(yīng)用是非常多的,它可以解決和說(shuō)明很多關(guān)于分布的信息,尤其在估計(jì)某些事件的概率的上下界時(shí)我們常會(huì)用到切比雪夫不等式。另外,切比雪夫不等式和切比雪夫大數(shù)定律是概率論極限理論的基礎(chǔ),其中切比雪夫不等式又是證明大數(shù)定律的重要工具和理論基礎(chǔ),而且以切比雪夫不等式的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)了一系列不等式是研究中心極限定理的有力工具,切比雪夫不等式作為一個(gè)理論工具,它的地位是很高的。事實(shí)上,馬爾可夫不等式也是切比雪夫不等式的第一種推廣形式。在切比雪夫不等式的誕生至今,切比雪夫不等式的應(yīng)用性質(zhì)還沒(méi)有條理性的給出,本文將在切比雪夫不等式的應(yīng)用方面進(jìn)行探究。第二章 切比雪夫不等式的基本理論 切比雪夫不等式的有限形式和積分形式[2]:(有限形式)設(shè),為任意兩組實(shí)數(shù),若且或且,則 ()若且或且,則 ()當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí),()和()中的不等式等號(hào)成立。證明:設(shè)為兩個(gè)有相同次序的序列,由排序不等式有
點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容
規(guī)章制度相關(guān)推薦
文庫(kù)吧 www.dybbs8.com
公安備案圖鄂ICP備17016276號(hào)-1