不等式的綜合應(yīng)用問題(已修改)
2025-11-22 03:20 本頁面
【正文】 不等式的綜合應(yīng)用問題 【要點(diǎn)】 1．不等式的應(yīng)用非常廣泛，它貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，諸如集合問題，方程 (組 )的解的討論 .函數(shù)定義域、值域的確定，函數(shù)單調(diào)性的研究，三角、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何中的最值問題、解析幾何中的直線與圓錐曲線位置關(guān)系的討論，等等，這些無一不與不等式有著密切的關(guān)系 . 2．不等式的應(yīng)用大致可分為兩類：一類是建立不等式求參數(shù)的取值范圍或解決一些實(shí)際應(yīng)用問題 (見本章第 9節(jié) )；另一類是建立函數(shù)關(guān)系，利用均值不等式求最值問題 . 3 建立不等式的主要途徑有： (1)利用問題的幾 何意義； (2)利用判別式； (3)利用函數(shù)的有界性； (4)利用函數(shù)的單調(diào)性 . 【能力培養(yǎng)】 一、選擇題 1．函數(shù) xxxy ? ??? 3 107log 231的定義域是 ( ) A. (2,5) B． (2,3)U(5, ?? ) C． (3 ,5) D. ( ?? ,2)U(3,5) 2． ? 是第二象限的角 , 53s in,524c os ?????? mmm
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