九年級數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)(已修改)
2024-11-22 21:31 本頁面
【正文】 (應(yīng)用題中常見的幾種數(shù)學(xué)模型） 應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型是針對或參照應(yīng)用特征或數(shù)量依存關(guān)系采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括或近似表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，本節(jié)課結(jié)合實例介紹幾種解應(yīng)用題常用的數(shù)學(xué)模型。 本節(jié)課主要內(nèi)容簡介： 一、函數(shù)模型 在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，某些量的變化，通常都是遵循一定 規(guī)律的，這些規(guī)律就是我們學(xué)過的函數(shù) 。 例 某種商品進(jìn)貨單價為 40元，按單價每個 50元售出，能賣出 50個 .如果零售價在 50元的基礎(chǔ)上每上漲 1元，其銷售量就減少一 個，問零售價上漲到多少元時，這批貨物能取得最高利潤 . 分析： 利潤 =（零售價 — 進(jìn)貨單價）銷售量 零售價 50 51 52 53 …. 50+x 銷售量 50 49 48 47 …. 50x 故有：設(shè)利潤為 y元，零售價上漲 x元 =x2 +40x+500 ? ? 9 0020 2 ???? x時等號成立當(dāng)且僅當(dāng) 209 0 0 ?? x即 零售價上漲到 70元時，這批貨物能取得最高利潤 . 最高利潤為 900元 . y=（ 50+x40）（ 50x） （其中 0〈 x〈 50）） 二、方程模型 許多數(shù)學(xué)應(yīng)用題都要求我們求出一個（或幾個）量來，或求出 一個（或幾個）量以后就可導(dǎo)致問題的最終解決，解方程（組） 就是最有效的工具。 例 批零文具店規(guī)定，凡購買鉛筆 51支以上 (含 51支 )按批發(fā)價結(jié)算 ,批發(fā)價每購 60支比零售 60支少 1元 ,現(xiàn)有班長小王來購買鉛筆 ,若給全 班每人買 1支鉛筆 ,則必須按零售價結(jié)算 ,需用 m元 (m為自然數(shù) ),但若多 買 10支
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