圓的性質(zhì)與與圓有關(guān)的位置關(guān)系(已修改)
2025-07-04 15:45 本頁面
【正文】 .. . . ..組長簽字： 日期： 學(xué)員編號： XCAST 年 級：九年級 課時數(shù)：3KS 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 授課日期及時段201612 3117:0019:00 九年級 圓的性質(zhì)及與圓有關(guān)的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)一．圓的有關(guān)概念及性質(zhì)1. 弦、直徑及垂徑定理 、弦、圓心角之間的關(guān)系 二．與圓有關(guān)的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)和判定 學(xué)習(xí)內(nèi)容知識梳理 一、圓的有關(guān)概念及性質(zhì)（1）圓的有關(guān)概念1. 圓心角和圓周角（1） 圓心角：頂點在圓心的角叫做圓周角，它的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)．（2） 圓周角：頂點在圓上并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．其性質(zhì)有：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等．推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑．推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形． （3）圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等， 所對的弦的弦心距相等． 推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦 的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量分別相等．所對的兩圓心角相等所對的兩條弦相等所對的兩條弧相等所對的兩條弦的弦心距相等注意：①前提條件是在同圓或等圓中；②在由等弦推出等弧時應(yīng)注意：優(yōu)弧與優(yōu)弧相等；劣弧與劣弧相等．1. 垂徑定理（1） 定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?） 推論1：①平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條?。?） 推論2：圓的兩條平行線所夾的弧相等．注意：若“過圓心的直線”、“垂直于弦”、“平分弦（非直徑）”、“平分弦所對的優(yōu)弧”、“平分弦所對的劣弧”中的任意兩個成立，則另外三個都成立．注意：應(yīng)用垂徑定理與推論進行計算時，往往要構(gòu)造如右圖所示的直角三角形，根據(jù)垂徑定理與勾股定理有：，根據(jù)此公
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