有窮無(wú)窮遞增遞減數(shù)列知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題(已修改)
2025-07-04 07:53 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)列的分類(lèi)（1） 按項(xiàng)數(shù)分：可以分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列，即如果項(xiàng)數(shù)是有限的那么就是有窮數(shù)列，如果項(xiàng)數(shù)是無(wú)限的那么就是無(wú)窮數(shù)列：（2）按增減分：可以分為遞增數(shù)列和遞減數(shù)列，即如果數(shù)列的項(xiàng)是隨著項(xiàng)數(shù)的增加而增加的就是遞增數(shù)列，如果數(shù)列的項(xiàng)是隨著項(xiàng)數(shù)的增加而減小的就是遞減數(shù)列；（3）按項(xiàng)的特點(diǎn)分：可以分為搖擺數(shù)列和常數(shù)列，即如果數(shù)列的項(xiàng)是在某個(gè)或某幾個(gè)數(shù)之間來(lái)回?fù)u擺就是搖擺數(shù)列，如果數(shù)列的每一項(xiàng)都相等而且都是一個(gè)常數(shù)那么就是常數(shù)列。有窮數(shù)列的定義：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列；無(wú)窮數(shù)列的定義：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做無(wú)窮數(shù)列；遞增數(shù)列的定義：一般地，一個(gè)數(shù)列{an}，如果從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列。遞減數(shù)列的定義：如果從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列。單調(diào)數(shù)列：遞增數(shù)列和遞減數(shù)列通稱(chēng)為單調(diào)數(shù)列.數(shù)列的單調(diào)性::數(shù)列是特殊的函數(shù),有些數(shù)列在正整數(shù)集上單調(diào)性一定。:已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，要討論這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性，即比較an與an+1的大小關(guān)系，可以作差比較；也可以作商比較，前提條件是數(shù)列各項(xiàng)為正。擺動(dòng)數(shù)列的定義：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列。巧用(1)n求擺動(dòng)數(shù)列的通項(xiàng)：在數(shù)列中，我們經(jīng)常會(huì)碰到求形如：1，1,1，1，…，或1,1，1,1，…，等數(shù)列的通項(xiàng)，很顯然，我們只要利用
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