【正文】 摘要摘要近年來隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)信息有了廣泛得應(yīng)用，而信息的安全性也越來越受到人們的關(guān)注。由于光學(xué)信息處理系統(tǒng)的處理速度較高，并且能快速實現(xiàn)相關(guān)運算等而深受研究學(xué)者的青睞?；诠鈱W(xué)系統(tǒng)的圖像加密技術(shù)在國防安全中具有重要的應(yīng)用價值。本文總結(jié)了光學(xué)加密技術(shù)的研究歷史和發(fā)展現(xiàn)狀，介紹傳統(tǒng)傅里葉變換的性質(zhì)以及光學(xué)實現(xiàn)方法，并通過Matlab仿真進一步了解傅里葉變換對。同時也針對分?jǐn)?shù)傅里葉的原理和性質(zhì)，例如可加性、周期性、連續(xù)性等進行了描述。并對其光學(xué)實現(xiàn)方法進行了介紹。通過分析、討論分?jǐn)?shù)傅里葉加密、隨機相位編碼加密，最終在總結(jié)相關(guān)原理基礎(chǔ)之上并進一步提出了基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙圖像加密算法，設(shè)計出了相應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)加密裝置，并基于實驗室的設(shè)施狀況設(shè)計出四個實驗主要包括：二維線性系統(tǒng)傅里葉分析、基于傅里葉變換的光學(xué)相關(guān)器、傅里葉光學(xué)在光學(xué)圖像加密的應(yīng)用以及光學(xué)相關(guān)器信息提取實驗，通過這些實驗對雙圖像加密理論的可行性進行驗證并對其結(jié)果加以分析。最終得出雙圖像加密具有較高的安全性，尤其是編碼到相位部位的圖像的安全性更高。關(guān)鍵詞：光學(xué)圖像加密 分?jǐn)?shù)傅里葉變換 雙圖像加密目錄AbstractIn recent years ,as the rapid development of puter network and munication technology ,the netinformation is more widely used .But the information security has attracted much attention. Because of the higher processing speed of the optical information processing system, and itcan also quickly achieve correlated operation .All these characteristicsare favored by research scholars. Optical system based image encryption technique has important applications in defense security .The history and current situation of the development of optical encryption technology research is summarized in this paper ,then the traditional Fourier transform method ,characters and its optical realization are also introduced. Besides, the traditional Fourier transform pair are proved by Matlab simulation. The fractional Fourier theory and characters ,such as its additivity, periodicity and continuity are discussed ,then its optical realization is described. Finally a double image encryption algorithm based on fractional Fourier transform is proposed by the mean of analyzing and discussing the fractional Fourier encryption, the random phase encoding encryption,then summarizing their relevant principles. The corresponding optical system encryption devices is also designed. In the end of the paper , four experiments have been designed based on the aboratory facility condition, they include : the analysis of twodimensional linear systems Fourier , the optical correlator based on Fourier transform, optical image encryption in Fourier Optics and the extraction of an optical correlator information experiments . The feasibility of the theory of double image encryption is proved by the experiments above, besides the result of double image encryption is also analyzed .Finally the conclusion that the double image encryption has higher security, especially the parts of the phase coded image security. Keywords: optical encryption fractional Fourier transform double image encryption目錄第1章 緒論 1 1 2 2第2章 光學(xué)圖像加密理論基礎(chǔ) 3 3 3 二維傅里葉變換 3 3 傅里葉變換的光學(xué)實現(xiàn) 5 分?jǐn)?shù)傅里葉變換 6 Namias型分?jǐn)?shù)傅里葉變換 6 shih型分?jǐn)?shù)傅里葉變換 7 分?jǐn)?shù)傅里葉變換的性質(zhì) 7 分?jǐn)?shù)傅里葉變換的光學(xué)實現(xiàn) 8 8 本章小結(jié) 10第3章 基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的圖像加密 11 11 分?jǐn)?shù)傅里葉加密算法 12 基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙圖像加密 15 本章小結(jié) 17第4章 實驗分析 18 二維線性系統(tǒng)傅里葉分析 18I 傅里葉變換的光學(xué)相關(guān)器實驗分析 21 23 相關(guān)器信息提取 24 本章小結(jié) 26第5章 安全性討論 27 概述 27 本章小結(jié) 29第6章 總結(jié)與展望 30 總結(jié) 30 30致謝 31參考文獻 32 II第1章 緒論第1章 緒論近十幾年來，隨著計算機和多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像安全問題也已發(fā)了廣大社會人士的極大關(guān)注。圖像加密技術(shù)順應(yīng)而生，這種基于近代光學(xué)理論與方法的數(shù)據(jù)加密和信息隱藏技術(shù)在新一代安全理論與技術(shù)也越來越活躍。信息光學(xué)系統(tǒng)具有較強的并行數(shù)據(jù)處理能力，而且處理的圖像越復(fù)雜、信息量越大[1]，這種能力表現(xiàn)得就越明顯。同時與電子加密技術(shù)相比光學(xué)加密具有極大的自由度。此外由于光的強度、振幅、波長、頻率、相位、偏振態(tài)以及光器件的參數(shù)等這些典型的光學(xué)參數(shù)[2]都被包含在光的全息、衍射、成像、干涉和濾波等過程中，通過對這些光學(xué)參數(shù)進行多個空間維度編碼從而實現(xiàn)加密。因此同數(shù)字圖像加密技術(shù)相比，光圖像加密便可以實現(xiàn)空間多維度編碼、對多個信息圖像進行加密以及保持較高的穩(wěn)定性等。國內(nèi)外諸多研究者投入到光學(xué)圖像加密的研究過程中，并且做出了巨大的貢獻。其中早在1995年Javidi與Refregier提出雙隨機相位編碼加密技術(shù)[3]，該技術(shù)是采用4f系統(tǒng)來實現(xiàn)：利用兩塊隨機相位掩膜達到加密與解密的目的。光學(xué)4f系統(tǒng)[4]由兩個傅里葉透鏡組成,分為輸入平面、傅里葉變換平面、輸出平面,其中第一個透鏡的后焦面與第二個透鏡的前焦面重合。加密時,將待加密圖像與一塊隨機相位掩膜緊貼放置在系統(tǒng)的輸入平面,另一塊隨機相位掩膜放置在傅里葉變換平面,經(jīng)相干光照射,待加密圖像經(jīng)過兩次隨機相位掩膜的相位調(diào)制和透鏡的兩次傅里葉基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的光學(xué)圖像加密與隨機相位技術(shù)變換,便可在輸出面得到類似于白噪聲的加密結(jié)果,達到加密的目的。解密是加密的逆過程,將加密信息逆變換即可得到解密結(jié)果 。2000年一種名叫“分?jǐn)?shù)傅里葉加密系統(tǒng)”，這種加密系統(tǒng)保持了雙隨機相位編碼加密的特性但更具一般性，該理論依據(jù)主要是光波前二次相位規(guī)律，該系統(tǒng)同光學(xué)4f系統(tǒng)相似，用分?jǐn)?shù)傅里葉變換代替?zhèn)鹘y(tǒng)傅里葉變換，并且增加一重密鑰[5]，即分?jǐn)?shù)傅里葉階次。這一發(fā)現(xiàn)開創(chuàng)了后人對分?jǐn)?shù)傅里葉相關(guān)變換進一步深入研究的先河。之后眾多研究者在分?jǐn)?shù)傅里葉變換基礎(chǔ)之上，提出了更多的改進方法，從而提高變換的安全性以及高效性。國內(nèi)的劉樹田、于力等人就是典型的代表人物，早在2001年他們等人便在基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙隨機相位編碼技術(shù)基礎(chǔ)上進行了進一步的研究與分析，他們分析了相位掩膜的不同區(qū)域在解密過程中所起的作用，通過添加噪聲以及去除噪聲之后比較加密效果從而驗證、分析出解密的抗噪聲性。該項研究大大加