【正文】 位掩膜，緊接著再進(jìn)行階次的分?jǐn)?shù)傅里葉變換。此過程重復(fù)進(jìn)行，進(jìn)一步提高加密的強(qiáng)度，比起其他的加密算法，該種加密算法的直接優(yōu)勢(shì)在于其可設(shè)置多重密鑰，通過改變分?jǐn)?shù)傅里葉變換階次以及加密過程周期和圖像像素置亂程度均可設(shè)置不同的加密效果。但是其弊端在于，計(jì)算量過大，加密過程繁瑣?；诜?jǐn)?shù)傅里葉變換和混沌系統(tǒng)加密技術(shù)[16]，該種加密技術(shù)成為時(shí)下主流加密技術(shù)，其通過先對(duì)原始圖像進(jìn)行分?jǐn)?shù)傅里葉變換，然后進(jìn)一步對(duì)輸出函數(shù)圖像進(jìn)行混沌處理。該種加密算法具有加密速度快、加密和解密過程圖像信息未丟失以及算法可移植等。但是比起其他算法，其具有以下缺點(diǎn)[1719]：（1）混沌流只可以作用于某一特定問題，并不能解決所有安全性問題，若是使用混沌流直接作用于圖像并且改變其像素，則具有一定的安全隱患；（2）混沌系統(tǒng)作用于圖像時(shí)，主要是基于實(shí)數(shù)域范圍，而圖像加密主要是在離散域，所以在使用混沌系統(tǒng)時(shí)主要采用近似，具有一定的不準(zhǔn)確性，同時(shí)加密系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)其動(dòng)力性退化的現(xiàn)象。而本次設(shè)計(jì)過程主要是采用，雙圖像加密技術(shù)。比起其他的加密技術(shù)，該加密算法的直接優(yōu)勢(shì)便是可以一次對(duì)兩個(gè)圖像進(jìn)行加密，并且不需要使用隨機(jī)相位作為密鑰。加密過程在前文中也有提過，即通過將兩個(gè)圖像分別編碼到輸入復(fù)函數(shù)的振幅和相位部位，然后再進(jìn)行分?jǐn)?shù)傅里葉變換，該加密過程主要涉及分?jǐn)?shù)傅里葉變換和隨機(jī)相位編碼技術(shù)。當(dāng)然其也具有一些不足點(diǎn)，其收斂速度[20]受到迭代的影響。 結(jié)果分析其次，基于上述實(shí)驗(yàn)，若在實(shí)驗(yàn)圖像加密過程中，若是在不加載噪聲的情況下，則初始圖像416的加密圖像變?yōu)椋瑘D51 圖51 加密圖像在解密過程中若是不將初始位相作為密鑰輸入，則在解密過程中，輸出的解密圖像則成為，圖52：圖52 解密圖像由圖可知，在該種情況下，解密時(shí)最終輸出的圖像則和原始圖像相比，出現(xiàn)了明顯的誤差，因此，密鑰在在解密過程中為獲得正確的圖像具有重要的意義。 當(dāng)然，若是在解密的過程中，將加密時(shí)最終輸出復(fù)函數(shù)所分離的振幅而不是相位作為密鑰，通過計(jì)算機(jī)仿真。我們可以得到，最終的輸出圖像則成為，圖53：圖53 解密圖像通過，對(duì)比原始圖像416，我們可以看出，當(dāng)將輸出函數(shù)的振幅作為解密密鑰時(shí)，則最終得到的解密圖像失真較為嚴(yán)重，圖像質(zhì)量下降。由此我們可以得出，編碼到相位部位圖像的安全性高于編碼到振幅部位的安全性。 本章小結(jié)在本章節(jié)中，通過分析基于分?jǐn)?shù)傅里葉的圖形加密、基于多級(jí)分?jǐn)?shù)傅里葉變換和像素干擾技術(shù)的光學(xué)圖像加密技術(shù)、基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換和混沌系統(tǒng)的圖像加密，從而進(jìn)行比較，定性討論雙圖像加密的安全性。然后通過對(duì)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析、討論，最終得到，對(duì)于雙圖像加密，編碼到相位部位圖像的安全性高于編碼到振幅部位圖像的安全性。第6章 總結(jié)與展望第6章 總結(jié)與展望 總結(jié)在本次設(shè)計(jì)過程中，我們主要研究了雙圖像加密算法，即將兩個(gè)原始圖像分別地編碼到加密系統(tǒng)的輸入復(fù)函數(shù)的振幅和相位上，然后再進(jìn)行分?jǐn)?shù)傅里葉變換，根據(jù)變換階次的不同最終得到的結(jié)果也不盡相同。在整個(gè)加密過程中，主要包括兩個(gè)主要操作，隨機(jī)相位編碼和隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換，其中隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換用于圖像加密整個(gè)環(huán)節(jié)，隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換的重要參量——隨機(jī)相位，被作為這個(gè)加密系統(tǒng)的密碼，且得知編碼到相位部分的圖像的安全性要高于編碼到振幅上的圖像。在研究雙圖像加密之前，我們系統(tǒng)得介紹了此次設(shè)計(jì)過程中所涉及的相關(guān)理論基礎(chǔ)，例如傳統(tǒng)傅里葉變換以及分?jǐn)?shù)傅里葉變換的相關(guān)公式和性質(zhì)和光學(xué)實(shí)現(xiàn)裝置，雙圖像加密的工作原理等。此外為了對(duì)此次設(shè)計(jì)給與一定的工作驗(yàn)證，基于實(shí)驗(yàn)室的工作狀況，在指導(dǎo)老師的幫助下，完成了四個(gè)與本課題相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)依次為：二維線性系統(tǒng)傅里葉分析實(shí)驗(yàn) 、基于傅里葉變換的光學(xué)相關(guān)器實(shí)驗(yàn) 、傅里葉光學(xué)在光學(xué)圖像加密的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)、光學(xué)相關(guān)器信息提取實(shí)驗(yàn) 。四個(gè)實(shí)驗(yàn)按照一定得邏輯順序，讓我們逐漸去認(rèn)識(shí)、理解甚至去把握?qǐng)D像加密的整個(gè)過程。例如，二維線性系統(tǒng)傅里葉分析，作為基礎(chǔ)，讓我們通過實(shí)驗(yàn)以及Matlab仿真去理解傅里葉變換；緊接著，由于光學(xué)圖像是由眾多像素所組成，他們的灰度值具有極高的相似度，為了檢驗(yàn)最終獲取的圖像的準(zhǔn)確性，所以我們提前設(shè)計(jì)了一個(gè)基于傅里葉變換的相關(guān)器實(shí)驗(yàn)，為接下來的圖像加密做準(zhǔn)備；然后我們進(jìn)入本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵部分——雙圖像加密，利用實(shí)驗(yàn)室的JTC軟件，通過加載圖像觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最后提取信息。在文章的最后，通過定性分析各加密方法以及將實(shí)驗(yàn)過程中所采集到的圖像進(jìn)行對(duì)比繼而分析本次設(shè)計(jì)過程中所采用的圖像加密安全性。通過本次設(shè)計(jì)以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證我們知道基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙圖像加密技術(shù)要比傳統(tǒng)的傅里葉變換加密技術(shù)具有更高的安全性。而一般的分?jǐn)?shù)傅里葉變換也可以通過改變分?jǐn)?shù)變換階數(shù)從而改變變換結(jié)果，因此在今后的研究過程中可以不僅僅通過將加載在復(fù)函數(shù)相位上的圖像作為密鑰，也可以考慮設(shè)置多重密鑰，綜合分?jǐn)?shù)傅里葉變換階數(shù)和經(jīng)過分?jǐn)?shù)傅里葉變換后的輸入復(fù)函數(shù)的位相作為密鑰。同時(shí)也可以考慮尋求更加簡(jiǎn)單但是安全性較高的算法來實(shí)現(xiàn)多重加密，例如將混沌原理和分?jǐn)?shù)傅里葉變換結(jié)合?；蛘呤菍?yīng)用于數(shù)字圖像加密領(lǐng)域的一系列方法，諸如：矩陣變換、小波變換等，通過將方法進(jìn)一步進(jìn)行創(chuàng)新、結(jié)合從而應(yīng)用于光學(xué)圖像加密。總之，尋找更加安全、快速、簡(jiǎn)便的加密方法是眾多研究學(xué)者在將來所需要的工作。致謝致謝在大學(xué)四年的本科學(xué)習(xí)生活即將結(jié)束，鑒于畢業(yè)論文即將撰寫完畢，在此感謝四年來對(duì)我關(guān)懷備至的各位老師。首先我要衷心感謝我的畢業(yè)指導(dǎo)老師，陸老師。感謝陸老師在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中對(duì)我的辛苦指導(dǎo)，以及帶給我的一系列啟發(fā)和鼓勵(lì)。陸老師為人嚴(yán)謹(jǐn)、一絲不茍并且追求完美，做事不拖拉。在和他相處過程中，汲取了很多的正能量。這些優(yōu)秀品質(zhì)不僅僅有益于我順利得完成此次畢業(yè)設(shè)計(jì)，對(duì)我以后的生活甚至工作都有很大的幫助。其次我要感謝徐老師在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中對(duì)我給予的幫助。作為系主任，卻依舊平易近人，不拘小節(jié)，時(shí)刻秉持優(yōu)秀老師的典范，善于解決學(xué)生疑難。當(dāng)我有問題的時(shí)候，徐老師不會(huì)計(jì)較我?guī)煶龊伍T，仍舊對(duì)我耐心指點(diǎn)。我在此向徐老師鄭重感謝。最后我要感謝，在整個(gè)過程中，陪伴我，向我提供幫助的小伙伴們，感謝他們?cè)谖矣龅絾栴}時(shí)，能夠積極給予我一定幫助。由于本人水平有限，所寫論文難免有些疏漏，在此感謝論文評(píng)審老師對(duì)論文的審閱以及提出的每一個(gè)寶貴意見或建議，謝謝！參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1]彭翔，[M].北京:科學(xué)出版社,2008:5590.[2]于力，[J].光子學(xué)報(bào),2001,12(1):900913.[3] 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