廣東省20xx年中考數(shù)學復習第一部分知識梳理第六章圓第25講與圓有關的位置關系課件(已修改)
2025-07-03 12:25 本頁面
【正文】 第 25講 與圓有關的位置關系 知識梳理 1. 點和圓的位置關系：設 ⊙O 的半徑是 r，點 P到圓心O的距離為 d，則有： dr→ 點 P在 ⊙O 內； d=r→ 點 P在 ⊙O 上； dr→ 點 P在 ⊙O 外 . 2. 直線和圓的三種位置關系： (1)相交；(2)________________； (3)相離 . 如果 ⊙O 的半徑為 r，圓心 O到直線的距離為 d,那么： 直線 l與 ⊙O 相交 →dr ； 直線 l與 ⊙O________________→d=r ； 直線 l與 ⊙O 相離 →dr. 3. 切線的判定定理：經過半徑的外端并且________________于這條半徑的直線是圓的切線 . 4. 切線的性質定理：圓的切線 ________________于經過切點的半徑 . 相切 相切 垂直 垂直 5. 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 . 6. 外接圓： (1)不在同一直線上的三個點確定一個圓；(2)三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓 . 7. 三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的 ________________的交點，它叫做這個三角形的外心；外心到三角形的三個頂點的距離相等 . 8. 三角形的內切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓 . 垂直平分線 9. 三角形的內心：三角形的內切圓的圓心是三角形的三條 ________________的交點，它叫做三角形的內心 . 內心到三角形的三邊的距離相等 . 內角平分線 易錯題匯總 1. 如圖 1251,PA切 ⊙O 于點 A， PB切 ⊙O 于點 B， OP交⊙O 于點 C，下列結論錯誤的是 ( ) A. ∠APO=∠BPO B. PA=PB C. AB⊥OP D. C 是 PO的中點 D 2. 如圖 1252，以 O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點 C. 若 ∠AOB ＝ 120176。，則大圓半徑 R與小圓半徑 r之間滿足 ( ) A. R＝ B. R＝ 3r C. R＝ 2r D. R＝ 3. 邊長為 2的正三角形的內切圓半徑為 ________________. 4. 在平面直角坐標系中，以點 (2， 1) 為圓心，半徑為 1的圓與
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