九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第2課時相似三角形的判定定理2課件北師大版(已修改)
2025-07-03 00:09 本頁面
【正文】 第四章 圖形的認識 4 探索三角形相似的條件 知 識 管 理 學 習 指 南 歸 類 探 究 當 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 第 2課時 相似三角形的判定定理 2 學 習 指 南 ★ 教學目標 ★ 掌握利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等判定三角形相似的方法． ★ 情景問題引入 ★ 把上一課時學習的用兩角相等判定三角形相似的方法，與證明三角形全等的方法做一個比較，可以發(fā)現(xiàn)，這個方法與 AAS ， ASA 有些相似．那 么從三角形全等中的 S AS ， SSS 這兩種判定方法中，可以聯(lián)想到證明三角形相似還有什么方法嗎？ 知 識 管 理 相似三角形的判定定理 2 內(nèi) 容： 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似． 注 意： (1) 由于相似形只要求形狀相同，所以我們應(yīng)注意相似三角形的判定方法與全等三角形的判定方法的區(qū)別與聯(lián)系； (2) 定理 1 和定理 2 在運用中，視其具體情 形 靈 活 選擇． __ __ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ____ ，可考慮用定理 2 進行判斷． 當兩個三角形有一個角相等或兩邊成比例時 歸 類 探 究 類型 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似 如圖，在正方形 ABCD 中，已知點 P 是 BC 邊上的點，且 B P ＝ 3 P C ，點 Q 是 CD 的中點，試判斷 △ AD Q ∽△ Q C P ，說明理由． 解： △ AD Q ∽△ Q C P. 理由： 設(shè) P C ＝ a ，則 B P ＝ 3 a ， BC ＝ 4 a ． ∵ 點 Q 是 CD 的中點， ∴ D Q
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