【正文】 1 城市表層土壤重金屬污染分析 摘要 隨著城市化進(jìn)程地加快，人類活動(dòng)將大量污染物質(zhì)帶入城市環(huán)境， 土壤重金屬污染問題已成為人們關(guān)注的全球性環(huán)境問題之一。 本文以城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出為背景，對城市表層土壤重金屬污染狀況進(jìn)行了多角度的合理分析。 對于問題一：基于 kriging 插值法，利用 Matlab 軟件系統(tǒng)的三維圖形繪制功能繪制出城區(qū)表層土壤中 Cd 、 As 、 Ni 、 Cu 、 Zn 、 Pb 、 Cr 、 Hg 含量的平面等值線圖和空間分布圖，據(jù)此得出 8 種重金屬元素的空間分 布。運(yùn)用背景評價(jià)法、標(biāo)準(zhǔn)對比法、土壤重金屬濃度綜 合污染指數(shù)評價(jià) 法 ， 分別從縱向和橫向分析了不同區(qū)域內(nèi)重金屬元素的污染程度。 對于問題二：通過對問題一的分析得出 8 種重金屬元素中某些元素間存在著相關(guān)性，進(jìn)而得出相應(yīng)重金屬污染的主要原因。 對于問題三： 分析研究了重金屬污染物的傳播特征， 采用多元統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)方法，建立因子分析模型， 進(jìn)而得出主要因子的貢獻(xiàn)率， 確定了城 市 表層土壤重金屬污染源的位置。研究結(jié)果充分表明 該城區(qū) 土壤重金屬污染的主要來源有 三 個(gè)方面，即工礦企業(yè)污染源，交通污染源，居民生活污染源。 對于問題四： 通過對問題三模型優(yōu)缺點(diǎn)的分析，適當(dāng)選擇了地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度、地震烈度、工程地質(zhì)條件、地下水防污性能、地形坡度、土壤質(zhì)量六個(gè)指標(biāo)，利用層次分析法確定其權(quán)重系數(shù)，構(gòu)造了該城區(qū)地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評價(jià)模型，基于 GIS 理論，對其地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了定量評價(jià)。根據(jù)評價(jià)結(jié)果將城區(qū)地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量分為好、較好、中等、較差、差五個(gè)級別，分析了各區(qū)主要存在的地質(zhì)環(huán)境問題。 關(guān)鍵詞： kriging 插值法；因子分析模型 ? ?FA ； GIS 理論；綜合評價(jià)模型 2 問題重述 隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。 按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為 1 類區(qū)、 2 類區(qū)、??、 5 類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。 現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃 分為間距 1 公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里 1 個(gè)采樣點(diǎn)對表層土（ 0~10 厘米深度）進(jìn)行取樣、編號，并用 GPS 記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照 2 公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。 附件 1 列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件 2 列出了 8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件 3 列出了 8 種主要重金屬元素的背景值。 現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)： 給出 8 種主要重金屬元素 在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。 通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。 分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的 演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？ 問題分析 問題 一 的分析 求解 8 種主要元素的空間分布及不同區(qū)域重金屬的污染程度。該問題屬于綜合評價(jià)類問題，求解空間分布主要應(yīng)用 Matlab 軟件系統(tǒng)的空間分析功能 ，同時(shí)，解決土壤重金屬污染的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)較多，其中以《國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》 (GB156181995)中的二級標(biāo)準(zhǔn)以及土壤重金屬背景值作為土壤重金屬污染的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)較為常用。在本文中，我們將采用這兩種方法來對模型進(jìn)行綜合評價(jià)。并對結(jié)果進(jìn)行了比較，兩種方法結(jié)果吻合的較好。通過對模型的建立及求解，可以對城市環(huán)境的治理提供一定的理論依據(jù)。 問題 二 的分析 通過對問題一的求解及數(shù)據(jù)分析，我們得出重金屬污染主要來自于生活區(qū)、工業(yè)區(qū)及主干道路區(qū)，每種重金屬的含量大小及對這些區(qū)域的影響也可以由分析得到，進(jìn)而對城市工 業(yè)區(qū)的選址提供借鑒。 問題 三 的分析 分析傳播特征并且確定污染源的位置，通過資料查找及篩選并結(jié)合問題一的結(jié)論，我們得出重金屬污染物的傳播特征為：重金屬元素含量在各功能區(qū)的變化無明顯的規(guī)律性， Pb 、 Ni 和 Cd 在工業(yè)區(qū)內(nèi)含量最高 ,在商業(yè)區(qū) Zn 和 Cu 含量最高，土壤重金屬含量在不同功能區(qū)的變化無明顯規(guī)律性 ,可能主要由人為活動(dòng)擾動(dòng)以及介質(zhì)中重 3 金屬來源的復(fù)雜性所造成的。對于污染源的確定，我們 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)手段及處理軟件，采用因子分析法對 該 市土壤 樣本 數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析研究；結(jié)合 該 市 各區(qū) 分布情況，對因子分析中的六個(gè)主因子，進(jìn)行整理分析；研究結(jié)果充分反映出 該 市的污染特點(diǎn)，表明土壤重金屬污染的主要 污染源 有 三 個(gè)方面，即 工礦企業(yè)污染源，交通污染源，居民生活污染源。 問題 四 的分析 通過對問題三中 模型 三 優(yōu)缺點(diǎn) 的 分析 并進(jìn)一步收集 影響城市地質(zhì)環(huán)境的一些 其它相關(guān) 信息，建立了基于 GIS 城市地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)模型。為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式提供了一種借鑒。 模型假設(shè) 1. 假設(shè)題目 重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度 真實(shí)可靠； 2． 假設(shè)題目 重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度 服從正態(tài)分布； 3． 假設(shè) 從源到采樣點(diǎn)之間，污染物在途中保持質(zhì)量守恒； 4． 假設(shè) 受體污染物中某種元素是各污染源貢獻(xiàn)的線性組合，各污染源之間互不相關(guān)，這是因子分析法的基礎(chǔ)； 5． 假設(shè) 由各個(gè)污染源貢獻(xiàn)的某元素的量（稱因子載荷）有足夠的差別，且采樣點(diǎn)和分析期間變化不大 。 定義與符號說明 iP 為土壤中污染物的污染指數(shù) ； iC 為土壤中 i 污染物實(shí)測濃度 ； iS 為 i污染物的背景濃度 ； X 表示背景值的平均值； S 表示標(biāo)準(zhǔn)差 ； nC 為樣品中元素 n 的濃度； BEn 為背景值濃度 模型的建立與求解 問題一 的解決 模型一的建立 — — 基于克里格（ kriging ）插值方法 模型 克里格（ kriging ）插值法 是根據(jù)待估樣點(diǎn)（或待估塊段）有限鄰域內(nèi)若干已測定的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，在認(rèn)真考慮了樣點(diǎn)的形狀、大小和 相互間空間位置關(guān)系，以及它們與待估點(diǎn)間相互空間位置關(guān)系和變異函數(shù)提供的結(jié)構(gòu)信息之后，對待估樣點(diǎn)值進(jìn)行的一種線性最優(yōu)無偏估計(jì) [3]。 這種估計(jì)較其它估計(jì)方法的最大優(yōu)點(diǎn)在于：該法最大限度地利用 4 了空間取樣所提供的各種信息，更加精確，更加符合實(shí)際，且避免了系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)，能夠給出估計(jì)誤差和精度。 但由于 kriging 內(nèi)插法受到變異函數(shù)、待估樣點(diǎn)的幾何性質(zhì)、已知樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及樣點(diǎn)與待估樣點(diǎn)之間幾何關(guān)系的影響，當(dāng)變異函數(shù)誤差較大和模擬效果不理想時(shí)，用該方法插值出來的結(jié)果誤差反而較大 。 從圖 1 可以看出，采樣點(diǎn)在該城區(qū)（即 XOY 平面）內(nèi)的位置分布并不均勻，甚至在左上方和右下方?jīng)]有任何采樣點(diǎn)，出現(xiàn)空白區(qū)， 然而該模型中設(shè)計(jì)的程序仍舊運(yùn)用插值法對這兩處空白區(qū)進(jìn)行分析繪圖，因此在圖 2 至圖 9 中 重金屬濃度出現(xiàn)負(fù)值的現(xiàn)象。 本文 利用 Matlab 軟件系統(tǒng) 的 三維圖形繪制 功能繪制出的 各 采樣點(diǎn)的空間位置分布圖（圖 1）， 同時(shí) 對城市表層土壤中各重金屬元素含量進(jìn)行 kriging 插值，插值網(wǎng) 格為 200m 200m，繪制 出 城 區(qū)表層土壤 8 種 重金屬 元素含量 的 平面等值線圖 （圖 2 至圖 9） 和空間 分布圖 （詳見附錄 2） ， 以便直觀地分析 該城區(qū) 表層土壤中各重金屬元素含量 的空間分布特征 。 有關(guān) Matlab 程序詳見附錄 1。 圖 1 該城區(qū)表層土壤中各采樣點(diǎn)的空間位置分布圖 圖 1 中， one 表示生活區(qū)； two 表示工業(yè)區(qū)； three 表示山區(qū) ； four 表示交通區(qū)； five 表示公園綠地區(qū)。 5 圖 2 該城區(qū)表層土壤中 As 含量空間分布圖 圖 3 該城區(qū)表層土壤中 Hg 空間分布圖 圖 4 該城區(qū)表層土壤中 Cd 含量空間分布圖 6 圖 5 該城區(qū)表層土壤中 Cr 含量空間分布圖 圖 6 該城區(qū)表層土壤中 Cu 含量空間分布圖 圖 7 該城區(qū)表層土壤中 Pb 含量空間分布圖 7 圖 8 該城區(qū)表層土壤中 Zn 含量空間分布圖 圖 9 該城區(qū)表層土壤中 Ni 含量空間分布圖 從圖 2 至圖 9 可見，在整個(gè)研究區(qū)內(nèi)，城市表層土壤中重金屬含量均呈現(xiàn)出由城區(qū)中心向四周逐漸遞減，無明顯方向性的特征。其中 Cr、 Cu、 Hg、 Pb、 Zn 在城區(qū)表層土壤中的含量分布較連續(xù)，而 As、 Cd 和 Ni 含量分布呈弧島狀分布。 表層土壤中元素的分布特征與前述 Cr、 Cu、 Hg、 Pb、 Zn 變程較大而 As、 Cd 和 Ni 變程較小的空間變異結(jié)構(gòu)特征相一致。 模型 二 的建立 —— 分析城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 附錄中數(shù)據(jù)比較多，為了下面模型的建立和求解方 便，先對部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要是一些簡單的數(shù)據(jù)處理。 1） 土壤重金屬元素濃度概率分布類型 環(huán)境背景值是一個(gè)相對的概念 ,由于題目 附件 3 中已給出 8 種主要重金屬元素的背景值的相關(guān)數(shù)據(jù)，為了能科學(xué)準(zhǔn)確地 確定土壤 金屬元素濃度概率分布類型 ,我們查閱了 8 大量文獻(xiàn)資料 [6][8]， 結(jié)果表明 該城區(qū) 土壤中 Cd 、 As 、 Ni 、 Cu 、 Zn 、 Pb 、 Cr 和 Hg的濃度概率 分布 基本上均 呈正態(tài)分布。 2） 土壤重金屬元素有關(guān)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)處理 確定了土壤中各元素的分布類型后，最直接的結(jié)果就是正確的表達(dá)出各元素的平均背景濃度值及范圍，對正態(tài)分布的元素以算術(shù)平均值和算術(shù)平均值加減 2 倍標(biāo)準(zhǔn)差分別表示其背景值及其范圍；對于對數(shù)正態(tài)分布的則以幾何平均值和幾 何平均值乘除以幾何標(biāo)準(zhǔn)差的平方分別表示其背景值及范圍，所得結(jié)果見表 1。 表 1 土壤重金屬污染評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) ( 背景值評價(jià)法 ) 元素 平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 背景值范圍 有效樣品數(shù) 變異系數(shù) As (μg/g) ~ 44 Cd (ng/g) 130 30 70~190 44 Cr (μg/g) 31 9 13~49 44 Cu (μg/g) ~ 44 Hg (ng/g) 35 8 19~51 44 Ni (μg/g) ~ 44 Pb (μg/g) 31 6 19~43 44 Zn (μg/g) 69 14 41~97 44 基于背景評價(jià)法、標(biāo)準(zhǔn)對比法 對 模 型 二求解 因各地成土過程和成土母質(zhì)的不同造成土壤中重金屬含量具有很大的差異， 土壤環(huán)境質(zhì)量評價(jià)方法對土壤污染的評價(jià)結(jié)果至關(guān)重要， 不同的方法可能會反映出不同的結(jié)果，因此， 土壤受污染的情況應(yīng)結(jié)合多方面因 素進(jìn)行綜合考慮。 在國家《 土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》 [9]頒布前 ，多以土壤環(huán)境背景值為基準(zhǔn)對土壤污染進(jìn)行評價(jià) 。 目前土壤重金屬污染評價(jià)則多以單因子指數(shù)法 、 內(nèi)梅羅指數(shù)法地質(zhì)累積指數(shù)法 、模糊貼近度法 及標(biāo)準(zhǔn)對比法 等。 經(jīng)小組討論分析，我們采取背景評價(jià)法、 標(biāo)準(zhǔn)對比法對不同重金屬的污染程度 分別從縱向（各重金屬污染物占 土壤重金屬污染評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 級別的百分比）和橫向（ 各區(qū)域土壤重金屬的綜合污染指數(shù) ） 進(jìn)行 了 多角度分析 與比較 ，同時(shí) 對模型進(jìn)行求解 。 背景值評價(jià)法： 1 ) 背景值評價(jià)法評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 土壤重金屬的單項(xiàng)污染指數(shù)評價(jià)方法 —— 單因子指數(shù)法是目前國內(nèi)普遍采用的方法之一，其計(jì)算公式 為 : /i i iP C S?