20xx年數(shù)學(xué)建模a題優(yōu)秀論文-城市表層土壤重金屬污染分析(已修改)
2025-11-17 10:06 本頁面
【正文】 城市表層土壤重金屬污染分析 摘要 隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的 影響日顯突出。 對 城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常 的 查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點。 對于問題 一 我們首先用 EXCEL 對數(shù)據(jù)進行處理，然后用 MATLAB 等軟件 對所給的數(shù)值進行空間作圖，然后分別 做出 了八種重金屬元素的空間分布特征，我們利用綜合指數(shù)（內(nèi)梅羅指數(shù)）評價的方法， 建立模型： ij j jP C S? 22, , m a x( ) 2N j a ve jP P P?? 對五個區(qū)域進行了綜合評價，得出結(jié)果令人滿意，結(jié)果如下： 區(qū)域 生活區(qū) 工業(yè)區(qū) 山區(qū) 交通區(qū) 公園綠地區(qū) 污染程度 重污染 重污染 輕度污染 重污染 中度污染 對于問題二我們首先用 SPSS軟件對八種重金屬的濃度與海拔做相關(guān)性分析，并作出了不同重金屬濃度與海拔的分布圖；然后結(jié)合第一問給出的空間分布圖和區(qū)域散點圖，參照主要重金屬含量土壤單項污染的指數(shù)，分析得出各重金屬污染的 主要原因主要來自工業(yè)區(qū)、交通區(qū)和生活區(qū)。 對于問題三我們 建立模型，建立目標函數(shù) ； = jmkHP C e???綜 應(yīng)用 MATLAB軟件對數(shù)據(jù)處理，作出 可能為 污染源的三個位置；然后用 MATLAB進行三次擬合后，得到污染源的位置。 對于 問題四，我們在已有信息的基礎(chǔ)上，還應(yīng)收集不同時間內(nèi)的樣點對應(yīng)的濃度 以及各污染源重金屬的產(chǎn)生率。根據(jù)高斯?jié)舛饶Ｐ徒⒏咚剐拚Ｐ?，得到濃度關(guān)于時間和空間的表達式 uteCC ??? 0 。 關(guān)鍵詞：重金屬污染 內(nèi)梅羅污染指數(shù) 相關(guān)性分析 污染源 高斯?jié)舛? 一 .問題重述 隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的 影響日顯突出。 對 城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常 的 查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點。 按照功能劃分，城區(qū)一般可分為 生活區(qū)、 工業(yè)區(qū)、 山區(qū)、 主干道路 區(qū)及公園綠地區(qū)等， 分別記 為 1 類區(qū)、 2 類區(qū)、……、 5 類 區(qū)， 不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同。 現(xiàn) 對 某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境 進行 調(diào)查。 為此， 將所考察的城區(qū)劃分為間距1 公里 左右的 網(wǎng)格子區(qū)域 ，按照每 平方公里 1 個 采樣點對 表層土（ 0~10 厘米 深度） 進行 取樣 、 編號 ， 并用 GPS 記錄 采 樣點的位置。 應(yīng)用 專門儀器測試分析， 獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。 另一方面，按照 2 公里 的間距在那些遠離人 群及 工業(yè) 活動 的 自然區(qū) 取樣， 將其 作為 該城區(qū)表層土壤中元素 的背景值。 通過以上給的數(shù)據(jù)及附件中的數(shù)據(jù)，要解決以下四個問題： (1) 給出 8 種 主要重金屬元素 在該城區(qū) 的空間分布， 并 分析 該城區(qū)內(nèi) 不同區(qū)域重金屬的污染程度。 (2) 通過數(shù)據(jù) 分析 ，說明 重金屬污染的主要原因。 (3) 分析 重金屬 污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置 。 (4)為更好地 研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式 ，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？ 二 .問題分析 隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對于重金屬在環(huán)境中的影響更為明顯，因此研究城市表層土壤重金屬污染是迫在眉下的事。 （一）對問題 1的分析 ： 對于問題 1，經(jīng)過對數(shù)據(jù)和題目的分析，直接使用 MATLAB （附錄一）使用二次插值法可以畫出 8 種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布圖。對于第二小問，我們首先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)將已區(qū)分好的各個區(qū)域歸在一起，求出各種重金屬元素在該區(qū)域的平均值，建立綜合污染指數(shù)評價法模型；分析各種重金屬元素在各個區(qū)域的污染指數(shù)來分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。 （二） 對問題 2 的分析： 問題 2要求 通過數(shù)據(jù)分析來說明重金屬污染的主要原因。首先可以對重金屬和海拔進行相關(guān)性分析，得出相關(guān)矩陣和相關(guān)度，再結(jié)合問題一求出的結(jié)論分析出重金屬可能的主要來源和重金屬污染的主要原因。 （三）對問題 3的分析： 問題 3要求通過分析 重金屬 污染物的傳播特征，找出污染源的位置。首先通過對數(shù)據(jù)的處理得到污染源的可能三個位置，然后經(jīng)過建立模型，應(yīng)用 MATLAB進行三次擬合，從而更好的找到污染源的位置，得到比較滿意的結(jié)果。 （四）對問題四的分析： 首先對我們建立的模型進行優(yōu)缺點分析，然后通過查詢資料了解影響 城市地質(zhì)環(huán)境演變 的其他一些因素，從而選擇模型解決問題。 三 .問題假設(shè) 假設(shè)題目中所給數(shù)據(jù)可靠無誤； 假設(shè)問題一中各區(qū)平均的污染程度可以 看作 該區(qū)的污染程度； 假設(shè)問題二中只考慮題目中所給的 8中重金屬，不考慮其它重金屬； 假設(shè)重金屬傳播特征不受風(fēng)向等因素影響； 短期內(nèi)重金屬元素的物理、化學(xué)變化及遷移對周圍環(huán)境影響不大 ； 不考慮元素間的相互作用的影響 ； 不考慮采集填埋土和堆積時間不長的新成土，采集城市老成土。 四．符號說明 符號 符號說明 ijP 區(qū)域 i中第 j個 重金屬的污染分指數(shù) jC 第 j個重金屬的實測濃度 jS 第 j 元素的評價標準 NP 綜合污染指數(shù) ,javeP 平均單項污染指數(shù) ,maxjP 最大單項污染指數(shù) Z 濃度分布矩陣 注：在此沒有設(shè)定的符號在下文中會具體說明。 五．模型的建立與求解 問題一的求解 用 MATLAB [1]軟件對所給數(shù)據(jù)進行插值擬合得出調(diào)查區(qū)的地形圖和 8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布圖（ 1），再 用 MATLAB 軟件對所給數(shù)據(jù)進行分析得出 功能區(qū)散點圖（ 2）： 圖（ 1）：城區(qū)地形圖 圖（ 2）：功能區(qū)分布圖 圖（ 3）： 砷在該城區(qū)的空間分布圖 圖（ 4）：鎘在該城區(qū)的空間分布圖 圖（ 5）： 鉻在該城區(qū)的空間分布圖 圖（
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