20xx春八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件新人教版(已修改)
2025-07-02 14:57 本頁面
【正文】 小結(jié)與復(fù)習(xí) 第十八章 平行四邊形 學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下（ RJ） 教學(xué)課件 要點(diǎn)梳理 考點(diǎn)講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 一、 幾種特殊四邊形的性質(zhì) 項(xiàng)目 四邊形 邊 角 對角線 對稱性 對邊平行且相等 對邊平行且相等 對邊平行 且四邊相等 對邊平行 且四邊相等 對角相等 四個(gè)角 都是直角 對角相等 四個(gè)角 都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角 軸對稱圖形 軸對稱圖形 軸對稱圖形 互相垂直且平分，每一條對角線平分一組對角 四邊形 條件 平行 四邊形 矩形 菱形 正方形 二、幾種特殊四邊形的常用判定方法： ：兩組對邊分別平行 ：有一個(gè)角是直角的平行四邊形 三個(gè)角是直角的四邊形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 。直的平行四邊形 , ：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 5種判定方法 一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等 三、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系 四、其他重要概念及性質(zhì) ： ： 兩條平行線中， 一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離 叫做兩條平行線之間的距離 . 三角形的中位線 平行于第三邊 ，并且 等于第三邊的一半 . ： 直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半 . 考點(diǎn)一 平行四邊形的性質(zhì)與判定 考點(diǎn)講練 例 1 如圖，在直角梯形 ABCD中， AD∥ BC， ∠ B＝90176。 ， AG∥ CD交 BC于點(diǎn) G，點(diǎn) E、 F分別為 AG、 CD的中點(diǎn)，連接 DE、 FG. (1)求證：四邊形 DEGF是平行四邊形； (2)如果點(diǎn) G是 BC的中點(diǎn)，且 BC＝ 12， DC＝ 10，求 四邊形 AGCD的面積． 解： (1)∵ AG∥ DC， AD∥ BC， ∴ 四邊形 AGCD是平行四邊形， ∴ AG＝ DC. ∵ E、 F分別為 AG、 DC的中點(diǎn)， ∴ GE＝ AG， DF＝ DC， 即 GE＝ DF， GE∥ DF， ∴ 四邊形 DEGF是平行四邊形 . (2)∵ 點(diǎn) G是 BC的中點(diǎn)， BC＝ 12， ∴ BG＝ CG＝ BC＝ 6. ∵ 四邊形 AGCD是平行四邊形， DC＝ 10，AG＝ DC＝ 10， 在 Rt△ ABG中，根據(jù)勾股定理得 AB＝ 8， ∴ 四邊形 AGCD的面積為 6 8＝ 48. 121212例 2 在△ ABC中， AB=AC，點(diǎn) D在邊 BC所在的直線上，過點(diǎn) D作 DF∥ AC交直線 AB于點(diǎn) F， DE∥ AB交直線 AC于點(diǎn) E． (1)當(dāng)點(diǎn) D在邊 BC上時(shí)，如圖①，求證： DE+DF=AC． 證明： ∵ DF∥ AC， DE∥ AB， ∴ 四邊形 AFDE是平行四邊形． ∴ AF=DE.
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