【正文】 基于BP神經網絡的南昌市房價評估及預測摘要 本文將BP神經網絡理論應用于南昌市房地產市場比較法價格評估與預測,討論了網絡結構的設計、學習算法等問題，并做了改進。房地產的市場價格受眾多因素影響，我們把因素分為宏微觀兩方面。我們選取了南昌市各個行政區(qū)劃多個小區(qū)新住宅房作為樣本。并據(jù)此建立三個數(shù)學模型，并分別基于神經網絡在matlab中實現(xiàn)。模型一：基于BP神經網絡的估價模型我們固定某一時點，即宏觀因素不變，僅考慮微觀因素對房地產價格的影響。具體而言，將神經網絡理論對各樓盤和其對應為微觀指標的關系矩陣進行網絡學習和訓練，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小，我們就應用此模型估計其他樓盤的價格。模型二：基于改進BP的價格預測模型 在此模型中，我們忽略微觀因素對房價的影響，僅考慮宏觀因素。我們選取6個反應房地產價格的滯后性經濟指標，然后找出2007年一季度至2010年二季度的各經濟指標值，構成一個房價價格指標與宏觀經濟因素的關系矩陣。并以東湖紅原星城樓盤為例，根據(jù)其以往的房地產價格并應用神經網絡算法，就可預測出此樓盤2010年第三季度的樓盤價格。模型三：綜合指標價格預測模型在此模型中，我們同時考慮微觀因素和宏觀因素對房價的影響，構造了一個融合兩種因素的綜合指標體系，應用神經網絡理論，就可以估計出任意樓盤（包括即將推出的樓盤）在2010年第三季度的季度均價。以東湖紅原星城樓盤為例，根據(jù)其以往的房地產價格并應用神經網絡算法，就可預測出此樓盤2010年第三季度的樓盤價格。預測結果和模型二大致相同。此外還對南昌市2010年第三季度即將推出的樓盤：青山湖天御國際公寓進行估價，模型三能很好地對任意房地產進行估價和預測，但缺點是只能預測下一季度的價格。在模型的改進與推廣中，我們提出基于ANFIS的價格預測模型，該模型能很好的預測出未來的房價，與模型三的預測值具有很強的一致性。且時間越接近，預測的誤差越小。關鍵詞：BP神經網絡 房價評估及預測 改進的BP算法 神經模糊推理系統(tǒng) 宏微觀指標 問題重述結合南昌房價實際情況，收集有效數(shù)據(jù)評價南昌房價的合理性，分析確定影響商品房銷售價格的重要因素，并建立南昌房地產價格預測模型問題一：根據(jù)影響房地產價格的微觀指標與價格的關系，估計其他樓盤的房價。問題二：根據(jù)影響房地產價格的宏觀滯后性指標與價格的關系，并依據(jù)某一具體樓盤的歷史數(shù)據(jù)，預測其下一季度的價格。問題三：綜合考慮微觀指標和宏觀指標，預測出任意樓盤下一季度的價格。 問題的分析問題一中我們首先選取反應房地產價格的7個主要微觀因素[1]，建立房地產價格評估系統(tǒng)，然后根據(jù)評估系統(tǒng)對各指標進行模糊賦權，并進行歸一化處理，即建立房地產價格和其微觀因素的關系矩陣，把歸一化后的數(shù)據(jù)矩陣作為可靠性樣本進行BP網絡學習和訓練，以獲得最終的權值矩陣。最后把要估價樓盤的歸一化后微觀指標參數(shù)代入，即可得該樓盤的估計價格。問題二中我們同樣選取6個反應房地產價格的7個主要滯后性宏觀因素，并假定滯后時間為一季度，即某一季度的宏觀指標反應下一季度的房價。以東湖紅原星城樓盤為例，將2007年一季度至2010年一季度的宏觀指標模糊賦權并歸一化后得到關系矩陣。采用改進的BP算法，獲得最終的權值矩陣。將2010年二季度的宏觀經濟指標代入，即可預測出2010年第三季度的房價。對于問題三，我們將模型一合模型二綜合考慮，即得到綜合指標價格預測模型，將任一樓盤在2010年二季度的指標代入，即可預測出該樓盤在2010年第三季度的房價。該模型比模型二優(yōu)越的一點在于，模型二對該樓盤的歷史樓盤價格有很強的依賴性，且模型二不能預測即將推出樓盤的價格。而在現(xiàn)實生活中，預測即將推出樓盤價格的預測是非常有意義的。三、 模型的基本假設與說明 (一)基本假設，其他的次要因素對主要因素的影響可以忽略。其次宏觀指標滯后性指標，滯后時間約為一季度 (二)符號說明 輸出層節(jié)點數(shù) 輸入節(jié)點數(shù) 隱含層節(jié)點數(shù) 輸出層閾值 鏈接權值 初始化隱含層閾值 BP神經網絡的輸入值 BP神經網絡的預測值四、 模型建立與求解（一） 模型一：基于BP神經網絡的估價模型（考慮房價微觀因素）BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡，主要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳遞。在前想傳遞中，輸入信號從輸入層京隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經元狀態(tài)只影響下一層神經元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉入反向傳播，根據(jù)預測誤差調整網絡權值和閾值，從而使BP神經網絡預測輸出不斷逼近期望輸出。BP神經網絡的拓撲結構如圖1所示。圖1 BP神經網絡層次圖 圖1中，BP神經網絡的輸入值，是BP神經網絡的預測值，固定權和可調權為BP神經網絡權值。從圖可以看出，BP神經網絡可以看成一個非線性函數(shù)，網絡輸入值和預測值分別為該函數(shù)的自變量和因變量。當輸入節(jié)點數(shù)為，輸出節(jié)點數(shù)為時，BP神經網絡就表達了從個自變量到個因變量的函數(shù)映射關系。BP 神經網絡預測錢首先要訓練網絡，通過訓練師網絡具有聯(lián)想記憶和預測能力。BP神經網絡的訓練過程包括以下幾個步驟。步驟1:網絡初始化。根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出序列（,）去頂網絡輸入層節(jié)點數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)，輸出層節(jié)點數(shù)，初始化輸入層、隱含層和輸出層神經元之間的連接權值，初始化隱含層閾值，輸出層閾值，給定學習速率和神經元激勵函數(shù)。步驟2：隱含層輸出計算。根據(jù)輸入向量，輸入層和隱含層見鏈接權值以及隱含層閾值，計算隱含層輸出。 公式中，為隱含層節(jié)點數(shù)；為隱含層激勵函數(shù)，該函數(shù)有多種形式，我們?。翰襟E3：輸出層輸出計算。根據(jù)隱含層輸出，鏈接權值和閾值，計算BP神經網絡預測輸出 步驟4：誤差計算。根據(jù)網絡預測輸出和期望輸出，計算網絡預測誤差。 步驟5：權值更新。根據(jù)網絡預測誤差更新網絡連接權值。 式中，為學習速率。步驟6：閾值更新。根據(jù)網絡預測誤差更新網絡節(jié)點閾值。 步驟7：判斷算法迭代是否結束，若沒有，返回步驟2。神經網絡的輸入層起緩沖存儲器的作用，其向量的數(shù)目相當于所研究問題的獨立變量數(shù)目。為了有效地進行房地產價格的預報，根據(jù)影響新建居住房地產價格的因素[1]，我們設立如下評估指標體系:由于指標體系中既有定性指標又有定量指標,為使各指標在整個系統(tǒng)中具有可比性,應將定性指標進行量化處理。量化處理的方法很多,較常用的是通過五級打分來區(qū)分優(yōu)劣,即評語為優(yōu)、良、一般、合格、不合格,相應分值為1。