數(shù)學(xué)建模中的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(已修改)
2025-01-26 19:56 本頁面
【正文】 智能中國網(wǎng)提供學(xué)習(xí)支持 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與學(xué)習(xí)算法 概述 ?Rumelhart， McClelland于 1985年提出了 BP網(wǎng)絡(luò)的誤差反向后傳 BP(Back Propagation)學(xué)習(xí)算法 ?BP算法基本原理 ?利用輸出后的誤差來估計輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再用這個誤差估計更前一層的誤差，如此一層一層的反傳下去，就獲得了所有其他各層的誤差估計。 J. McClelland David Rumelhart BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 ?三層 BP網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 ?激活函數(shù) ?必須處處可導(dǎo) 一般都使用 S型函數(shù) ?使用 S型激活函數(shù)時 BP網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出關(guān)系 ?輸入 ?輸出 1 1 2 2 ... nnne t x w x w x w? ? ? ?1f ( )1e n ety n et ??? ? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 ?輸出的導(dǎo)數(shù) 211f 39。 ( ) ( 1 )1 e ( 1 e )n et n etn et y y?? ? ? ????根據(jù) S型激活函數(shù)的圖形可知 ,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，應(yīng)該將 的值盡量控制在收斂比較快的范圍內(nèi) BP網(wǎng)絡(luò)的標準學(xué)習(xí)算法 ?學(xué)習(xí)的過程： ?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在外界輸入樣本的刺激下不斷改變網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值 ,以使網(wǎng)絡(luò)的輸出不斷地接近期望的輸出。 ?學(xué)習(xí)的本質(zhì)： ?對各連接權(quán)值的動態(tài)調(diào)整 ?學(xué)習(xí)規(guī)則： ?權(quán)值調(diào)整規(guī)則，即在學(xué)習(xí)過程中網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元的連接權(quán)變化所依據(jù)的一定的調(diào)整規(guī)則。 BP網(wǎng)絡(luò)的標準學(xué)習(xí)算法 算法思想 ?學(xué)習(xí)的類型：有導(dǎo)師學(xué)習(xí) ?核心思想： ? 將輸出誤差 以某種形式 通過隱層向輸入層逐層反傳 ?學(xué)習(xí)的過程： ?信號的正向傳播 誤差的反向傳播 將誤差分攤給各層的所有單元－－－各層單元的誤差信號 修正各單元權(quán)值 BP網(wǎng)絡(luò)的標準學(xué)習(xí)算法 學(xué)習(xí)過程 ?正向傳播： ? 輸入樣本－－－輸入層－－－各隱層－－－輸出層 ?判斷是否轉(zhuǎn)入反向傳播階段： ? 若輸出層的實際輸出與期望的輸出（教師信號）不符 ?誤差反傳 ? 誤差以某種形式在各層表示－－－－修正各層單元的權(quán)值 ?網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度 進行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止 BP網(wǎng)絡(luò)的標準學(xué)習(xí)算法 ?網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ?輸入層有 n個神經(jīng)元，隱含層有 p個神經(jīng)元 , 輸出層有 q個神經(jīng)元 ?變量定義 ?輸入向量 。 ?隱含層輸入向量； ?隱含層輸出向量 。 ?輸出層輸入向量 。 ?輸出層輸出向量 。 ?期望輸出向量 。 ? ?12, , , nx x x?x? ?12, , ,
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