冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)報(bào)告及練習(xí)題(已修改)
2025-07-02 05:54 本頁(yè)面
【正文】 冪函數(shù)（1）冪函數(shù)的定義： 一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為自變量，是常數(shù)．（2）冪函數(shù)的圖象（3）冪函數(shù)的性質(zhì)①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對(duì)稱)；是奇函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)；是非奇非偶函數(shù)時(shí)，圖象只分布在第一象限． ②過定點(diǎn)：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過點(diǎn)． ③單調(diào)性：如果，則冪函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，并且在上為增函數(shù)．如果，則冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無限接近軸與軸．④奇偶性：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù)．當(dāng)（其中互質(zhì)，和），若為奇數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則是奇函數(shù)，若為奇數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則是偶函數(shù)，若為偶數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則是非奇非偶函數(shù)．⑤圖象特征：冪函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，其圖象在直線下方，若，其圖象在直線上方，當(dāng)時(shí)，若，其圖象在直線上方，若，其圖象在直線下方．冪函數(shù)練習(xí)題一、選擇題： 1．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是 （ ）A． B． C． D． 2．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 （ ）A． B． C． D．3．下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是 （ ）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象是 （ ） A． B． C． D．5．下列命題中正確的是 （ ）A．當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象是一條直線B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點(diǎn)C．若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù)D．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限6．函數(shù)和圖象滿足 （ ）A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱 C．關(guān)于軸對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱7． 函數(shù)，滿足 （ ）A．是奇函數(shù)又
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