冪函數知識點總結及練習題(已修改)
2025-07-02 03:30 本頁面
【正文】 冪函數（1）冪函數的定義： 一般地，函數叫做冪函數，其中為自變量，是常數．（2）冪函數的圖象（3）冪函數的性質①圖象分布：冪函數圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數是偶函數時，圖象分布在第一、二象限(圖象關于軸對稱)；是奇函數時，圖象分布在第一、三象限(圖象關于原點對稱)；是非奇非偶函數時，圖象只分布在第一象限． ②過定點：所有的冪函數在都有定義，并且圖象都通過點． ③單調性：如果，則冪函數的圖象過原點，并且在上為增函數．如果，則冪函數的圖象在上為減函數，在第一象限內，圖象無限接近軸與軸．④奇偶性：當為奇數時，冪函數為奇函數，當為偶數時，冪函數為偶函數．當（其中互質，和），若為奇數為奇數時，則是奇函數，若為奇數為偶數時，則是偶函數，若為偶數為奇數時，則是非奇非偶函數．⑤圖象特征：冪函數，當時，若，其圖象在直線下方，若，其圖象在直線上方，當時，若，其圖象在直線上方，若，其圖象在直線下方．冪函數練習題一、選擇題： 1．下列函數中既是偶函數又是 （ ）A． B． C． D． 2．函數在區(qū)間上的最大值是 （ ）A． B． C． D．3．下列所給出的函數中，是冪函數的是 （ ）A． B． C． D．4．函數的圖象是 （ ） A． B． C． D．5．下列命題中正確的是 （ ）A．當時函數的圖象是一條直線B．冪函數的圖象都經過（0，0）和（1，1）點C．若冪函數是奇函數，則是定義域上的增函數D．冪函數的圖象不可能出現在第四象限6．函數和圖象滿足 （ ）A．關于原點對稱 B．關于軸對稱 C．關于軸對稱 D．關于直線對稱7． 函數，滿足 （ ）A．是奇函數又
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