全等三角形知識(shí)點(diǎn)講解經(jīng)典例題含答案(已修改)
2025-07-01 22:55 本頁面
【正文】 全等三角形一、目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素； 2．探索三角形全等的條件，能利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式。重點(diǎn)： 1. 使學(xué)生理解證明的基本過程 ，掌握用綜合法證明的格式； 2 .三角形全等的性質(zhì)和條件。難點(diǎn)： ； 2 .選用合適的條件證明兩個(gè)三角形全等經(jīng)典例題透析類型一：全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用 如圖，△ABD≌△ACE，AB=AC，寫出圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角. 思路點(diǎn)撥: AB=AC，AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，∠A是公共角，∠A和∠A是對(duì)應(yīng)角，按對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊可求解. 解析：AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，AD和AE、BD和CE是對(duì)應(yīng)邊，∠A和∠A是對(duì)應(yīng)角，∠B和∠C，∠AEC 和∠ADB是對(duì)應(yīng)角. 總結(jié)升華：已知兩對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，那么以這兩對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角是對(duì)應(yīng)角，第三對(duì)角是對(duì)應(yīng)角；再由對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，可找到對(duì)應(yīng)邊. 已知兩對(duì)對(duì)應(yīng)邊，第三對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角. 舉一反三： 【變式1】如圖，△ABC≌△？為什么？ 【答案】證明：由△ABC≌△DBE，得AB=DB,BC=BE， 則ABBE=DBBC，即AE=CD?！ 咀兪?】如右圖。 求證：AE∥CF 【答案】 ∴AE∥CF 如圖，已知ΔABC≌ΔDEF，∠A=30176。，∠B=50176。，BF=2，求∠DFE的度數(shù)與EC的長。 思路點(diǎn)撥: 由全等三角形性質(zhì)可知：∠DFE=∠ACB，EC+CF=BF+FC，所以只需求∠ACB的度數(shù)與BF的長即可?！ 〗馕觯涸讦BC中， ∠ACB=180176。∠A∠B， 又∠A=30176。，∠B=50176。， 所以∠ACB=100176。. 又因?yàn)棣BC≌ΔDEF， 所以∠ACB=∠DFE， BC=EF（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等）?！ ∷浴螪FE=100176?！ C=EFFC=BCFC=FB=2?！ 】偨Y(jié)升華：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等?！ ∨e一反三： 【變式1】如圖所示，ΔACD≌ΔECD，ΔCEF
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