全等三角形知識點(diǎn)講解經(jīng)典例題含答案-展示頁
2025-06-28 22:55本頁面
【正文】 BD 在△ACF和△DBE中 ∴△ACF≌△DBE(S．A．S) ∴AF＝DE(全等三角形對應(yīng)邊相等)類型三：綜合應(yīng)用 如圖，AD為ΔABC的中線。,所以∠ACB=∠BFE. 所以EF∥AC.類型二：全等三角形的證明 如圖，AC＝BD，DF＝CE，∠ECB＝∠FDA，求證：△ADF≌△BCE． 思路點(diǎn)撥: 欲證△ADF≌△BCE，由已知可知已具備一邊一角，由公理的條件判斷還缺少這角的另一邊，可通過AC＝BD而得 解析：∵AC＝BD(已知) ∴ABBD＝ABAC(等式性質(zhì)) 即 AD＝BC 在△ADF與△BCE中 ∴△ADF≌△BCE(SAS) 總結(jié)升華：利用全等三角形證明線段(角)相等的一般方法和步驟如下： (1)找到以待證角(線段)為內(nèi)角(邊)的兩個三角形， (2)證明這兩個三角形全等； (3)由全等三角形的性質(zhì)得出所要證的角(線段)相等． 舉一反三： 【變式1】如圖，已知AB∥DC，AB＝DC，求證：AD∥BC 【答案】∵AB∥CD ∴∠3＝∠4 在△ABD和△CDB中 ∴△ABD≌△CDB(SAS) ∴∠1＝∠2(全等三角形對應(yīng)角相等) ∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等兩直線平行) 【變式2】如圖，已知EB⊥AD于B，F(xiàn)C⊥AD于C，且EB＝FC，AB＝CD． 求證 AF＝DE． 【答案】∵EB⊥AD(已知) ∴∠EBD＝90176。 所以∠CFE=∠BFE=90176。所以∠ADC=∠EDC=90176?！ ∨e一反三： 【變式1】如圖所示，ΔACD≌ΔECD，ΔCEF≌ΔBEF，∠ACB=90176?！ C=EFFC=BCFC=FB=2。. 又因?yàn)棣BC≌ΔDEF， 所以∠ACB=∠DFE， BC=EF（全等三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等）?！螧=50176。 解析：在ΔABC中， ∠ACB=180176。BF=2，求∠DFE的度數(shù)與EC的長?！ ?求證：AE∥CF 【答案】 ∴AE∥CF 如圖，已知ΔABC≌ΔDEF，∠A=301
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