圓周運(yùn)動(dòng)典型例題及答案詳解(已修改)
2025-07-01 00:17 本頁(yè)面
【正文】 “勻速圓周運(yùn)動(dòng)”的典型例題 【例1】如圖所示的傳動(dòng)裝置中，A、B兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)．A、B、C三輪的半徑大小的關(guān)系是RA=RC=2RB．當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，三輪的角速度之比、三輪邊緣的線速度大小之比、三輪邊緣的向心加速度大小之比分別為多少？ 【例2】一圓盤(pán)可繞一通過(guò)圓盤(pán)中心O且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓盤(pán)上放置一木塊，當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖），那么[ ]A．木塊受到圓盤(pán)對(duì)它的摩擦力，方向背離圓盤(pán)中心B．木塊受到圓盤(pán)對(duì)它的摩擦力，方向指向圓盤(pán)中心C．因?yàn)槟緣K隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到圓盤(pán)對(duì)它的摩擦力，方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相同D．因?yàn)槟Σ亮偸亲璧K物體運(yùn)動(dòng)，所以木塊所受圓盤(pán)對(duì)它的摩擦力的方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相反E．因?yàn)槎呤窍鄬?duì)靜止的，圓盤(pán)與木塊之間無(wú)摩擦力 【例3】在一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有A、B、C三個(gè)物體，它們跟臺(tái)面間的摩擦因數(shù)相同．A的質(zhì)量為2m，B、C各為m．A、B離轉(zhuǎn)軸均為r，C為2r．則[ ]A．若A、B、C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng)，A、C的向心加速度比B大B．若A、B、C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng)，B所受的靜摩擦力最小C．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C最先發(fā)生滑動(dòng)D．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí)，A比B先滑動(dòng) 【例4】如圖，光滑的水平桌面上釘有兩枚鐵釘A、B，相距L0=．長(zhǎng)L=1m的柔軟細(xì)線一端拴在A上，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為500g的小球．小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè)．把細(xì)線拉直，給小球以2m／s的垂直細(xì)線方向的水平速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)．由于釘子B的存在，使細(xì)線逐步纏在A、B上．若細(xì)線能承受的最大張力Tm=7N，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂歷時(shí)多長(zhǎng)？【說(shuō)明】圓周運(yùn)動(dòng)的顯著特點(diǎn)是它的周期性．通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，用遞推法則寫(xiě)出解答結(jié)果的通式（一般表達(dá)式）有很重要的意義．對(duì)本題，還應(yīng)該熟練掌握數(shù)列求和方法．如果題中的細(xì)線始終不會(huì)斷裂，有興趣的同學(xué)還可計(jì)算一下，從小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線完全繞在A、B兩釘子上，共需多少時(shí)間？ 【例5】如圖(a)所示，在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角為2θ，當(dāng)圓錐和球一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球壓緊錐面．此時(shí)繩的張力是多少？若要小球離開(kāi)錐面，則小球的角速度至少為多少？ 【說(shuō)明】本題是屬于二維的牛頓第二定律問(wèn)題，解題時(shí)，一般可以物體為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xoy直角
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