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函數(shù)的單調性知識點總結與經典題型歸納(已修改)

2025-06-30 20:22 本頁面
 

【正文】 函數(shù)的單調性 知識梳理1. 單調性概念一般地,設函數(shù)的定義域為:(1)如果對于定義域內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值,當時,都有,那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);(2)如果對于定義域內的某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值,當時,都有,那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù). 2. 單調性的判定方法(1)圖像法:從左往右,圖像上升即為增函數(shù),從左往右,圖像下降即為減函數(shù)。(2)定義法步驟;①取值:設是給定區(qū)間內的兩個任意值,且 (或); ②作差:作差,并將此差式變形(注意變形到能判斷整個差式符號為止); ③定號:判斷的正負(要注意說理的充分性),必要時要討論; ④下結論:根據定義得出其單調性.(3)復合函數(shù)的單調性:當內外層函數(shù)的單調性相同時則復合函數(shù)為增函數(shù);當內
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