必修5數(shù)列知識點總結(jié)及題型歸納(已修改)
2025-07-01 18:12 本頁面
【正文】 數(shù)列一、數(shù)列的概念（1）數(shù)列定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；（2）通項公式的定義：如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式。例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，…②：…（3）數(shù)列的函數(shù)特征與圖象表示： 4 5 6 7 8 9序號：1 2 3 4 5 6項 ：4 5 6 7 8 9（4）數(shù)列分類：①按數(shù)列項數(shù)是有限還是無限分：有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；②按數(shù)列項與項之間的大小關(guān)系分：單調(diào)數(shù)列（遞增數(shù)列、遞減數(shù)列）、常數(shù)列和擺動數(shù)列。例：下列的數(shù)列，哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動數(shù)列？（1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, …(3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,…（5）數(shù)列{}的前項和與通項的關(guān)系：例：已知數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式二、等差數(shù)列題型一、等差數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。用遞推公式表示為或。例：等差數(shù)列， 題型二、等差數(shù)列的通項公式：；等差數(shù)列（通常可稱為數(shù)列）的單調(diào)性：為遞增數(shù)列，為常數(shù)列， 為遞減數(shù)列。例：，等于（ ）A．15 B．30 C．31 D．64，公差的等差數(shù)列，如果，則序號等于（A）667 （B）668 （C）669 （D）670 題型三、等差中項的概念：定義：如果，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項。其中 ，成等差數(shù)列 即： （）例：1．設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則 （ ）A． B．
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