【正文】 第一章 電路的基本概念和基本定律 ，各元件電壓為 U1=5V，U2=2V，U3=U4=3V，指出哪些元件是電源，哪些元件是負(fù)載？解：元件上電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，P=UI；電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，P=UI。P0時(shí)元件吸收功率是負(fù)載，P0時(shí)，元件釋放功率，是電源。本題中元件4上電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，元件3上電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，因此P1=U13= （5）3=15W；P2=U23=23=6W；P3=U3（1）=3（1）=3W；P4=U4（4）=（3）（4）=12W。元件4是電源，元件3是負(fù)載。 ，已知 求i、uR和uL。解：電容上電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向,故電阻、電感上電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向 ，已知I=2A，求Uab和Pab。解：Uab=IR+24=24+24=6V，電流I與Uab為關(guān)聯(lián)參考方向，因此Pab=UabI=62=12W ，已知 IS=2A，US=4V ，求流過恒壓源的電流I、恒流源上的電壓U及它們的功率，驗(yàn)證電路的功率平衡。解：I=IS=2A，U=IR+US=21+4=6VPI=I2R=221=4W，US與I為關(guān)聯(lián)參考方向，電壓源功率：PU=IUS=24=8W，U與I為非關(guān)聯(lián)參考方向，電流源功率：PI=ISU=26=12W，驗(yàn)算：PU+PI+PR=812+4=0 、Uac。解：對d點(diǎn)應(yīng)用KCL得：I=4A，故有RI=4R=4，R=1ΩUab=Uad+Udb=310＋（4）=26VUac=UadUcd=310 (7)2=44V 、U2和U3。解：此題由KVL求解。對回路Ⅰ，有：U1106=0，U1=16V對回路Ⅱ，有：U1+U2+3=0，U2=U13=163=19V對回路Ⅲ，有：U2+U3+10=0，U3=U210=1910=9V驗(yàn)算：對大回路，取順時(shí)針繞行方向，有：3+U36=3+96=0 ，KVL成立 。解：（a）以c為電位參考點(diǎn)，則Va=250=100VI3100=Va=100，I3=1A，I2=I3+2=3A，UX=50I2=150VVb=UX+Va=150+100=250VI125=Vb=250, I1=10A，IX=I1+I2=10+3=13A （b）對大回路應(yīng)用KVL，得： 6237+UX+315=0， UX=20V由KCL得：6+IX+815=0 IX=1A 。解：重畫電路如（b）所示，設(shè)a點(diǎn)電位為Va，則，由KCL得： I1+I2+I3=0 即解得 ，設(shè) ,求uL、iC、i和u。解： uL= 由KCL得： 由KVL得： 。解，a點(diǎn)電位Va=Us+RI+U，對a點(diǎn)應(yīng)用KCL，得 (其中R12=R1||R2)解得 U=US+R12（IS1+IS2）（R12+R）I第二章 電路的基本分析方法 。解：標(biāo)出電路中的各結(jié)點(diǎn)，電路可重畫如下：（a）圖 Rab=8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω（b）圖 Rab=7||(4||4+10||10)=7||7=（c）圖 Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+)=（d）圖 Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串聯(lián)的3Ω與6Ω電阻被導(dǎo)線短路） 用電阻的丫△。 解：為方便求解，將a圖中3個(gè)6Ω電阻和b圖中3個(gè)2Ω電阻進(jìn)行等效變換，3個(gè)三角形連接的6Ω電阻與3個(gè)星形連接的2Ω電阻之間可進(jìn)行等效變換，變換后電路如圖所示。（a） Rab=2+(2+3)||(2+3)=（b） Rab=6||(3||6+3||6)=6||4= 。解：（a）兩電源相串聯(lián)，先將電流源變換成電壓源，再將兩串聯(lián)的電壓源變換成一個(gè)電壓源，最后再變換成電流源；等效電路為（b）圖中與12V恒壓源并聯(lián)的6Ω電阻可除去（斷開），與5A恒流源串聯(lián)的9V電壓源亦可除去（短接）。兩電源相并聯(lián)，先將電壓源變換成電流源，再將兩并聯(lián)的電流源變換成一個(gè)電流源，等效電路如下： 。解：（a）與10V電壓源并聯(lián)的8Ω電阻除去（斷開），將電流源變換成電壓源，再將兩串聯(lián)的電壓源變換成一個(gè)電壓源，再變換成電流源，最后變換成電壓源，等效電路如下：（b）圖中與12V恒壓源并聯(lián)的6Ω電阻可除去（斷開），與2A恒流源串聯(lián)的4Ω亦可除去（短接），等效電路如下： 用電源等效變換的方法。 解：求電流I時(shí)，與3A電流源串聯(lián)的最左邊一部分電路可除去（短接），與24V電壓源并聯(lián)的6Ω電阻可除去（斷開），等效電路如下，電路中總電流為，故 。解：對結(jié)點(diǎn)a，由KCL得，I1+2I=0對左邊一個(gè)網(wǎng)孔，由KVL得 6I1+3I=12對右邊一個(gè)網(wǎng)孔，由VKL得 U+43I21=0解方程得 I=, U=6V。解：與10V電壓源并聯(lián)的電阻可不考慮。設(shè)流過4Ω電阻的電流為I1，則有I+I1=10U=1I+10=4I1解得I=6A，I1=4A，U=16V 。解：設(shè)1A電流源上電壓為U1，2A電流源上電壓為U2，網(wǎng)孔a中電流為逆時(shí)針方向，Ia=I，網(wǎng)孔b、c中電流均為順時(shí)針方向，且Ib=1A，Ic=2A，網(wǎng)孔a的方程為：6I+3Ib+Ic=8即 6I+31+12=8解得 I= 。解：設(shè)網(wǎng)孔電流如圖所示，則Ia=3A, Ib=I, Ic=2A,網(wǎng)孔b的方程為 8Ia+15I+4Ic=15即 83+15I+42=15，解得 8Ω電阻上的電流為, 。解：以結(jié)點(diǎn)C為參考點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)方程為，解方程得 Ua=6V, Ub=2V , 驗(yàn)算：III3滿足結(jié)點(diǎn)a、b的KCL方程 。解：以結(jié)點(diǎn)a，b，c為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，將電壓源變換為電流源，結(jié)點(diǎn)方程為解方程得Ua=21V, Ub=5V, Uc=5V 。解：以0點(diǎn)為參考點(diǎn)，S斷開時(shí)，，IN=0，S合上時(shí)， ， ，A為集成運(yùn)算放大器，流入運(yùn)算放大器的電流 IN=IP=0，且UN=UP ，證明：解：由于IP=0，所以UP=IPR=0，UN=UP=0，，，由于IN=0，對結(jié)點(diǎn)N，應(yīng)用KCL得：If=I1+I2+I3，即 。解：12V電壓源單獨(dú)作用時(shí)電路如圖a所示 2A電流源單獨(dú)作用時(shí)電路如圖b、c所示 ，兩電源US和US2對負(fù)載RL供電，已知當(dāng)US2=0 時(shí)，I=20mA，當(dāng) US2=6V 時(shí)，I=40mA，求(1)若此時(shí)令 US1=0，I為多少？(2)若將US2改為8V，I又為多少？解：此題用疊加定理和齊性原理求解（1）US1單獨(dú)作用即US2=0時(shí)，I′=20mA。設(shè)US2單獨(dú)作用即US1=0時(shí)，負(fù)載電流為I″，兩電源共同作用時(shí)，I=40mA。由疊加定理得I′+I″=40，I″=40I′=4020=60mA（2）由齊性原理，US2改為8V單獨(dú)作用時(shí)的負(fù)載電流為 I=I′+I″=20+80=100mA ，當(dāng)2A電流源沒接入時(shí)，3A電流源對無源電阻網(wǎng)絡(luò)N提供54W功率，U1=12V；當(dāng)3A電流源沒接入時(shí)，2A電流源對網(wǎng)絡(luò)提供28W功率，U2為8V，求兩個(gè)電流源同時(shí)接入時(shí)，各電源的功率。解：由題意知，3A電流源單獨(dú)作用時(shí)，，2A電流源單獨(dú)作用時(shí)，，兩電源同時(shí)接入時(shí)，，故 ， 。解：斷開一條8Ω支路后，并不能直接求出端口開路電壓，如將兩條8Ω支路同時(shí)斷開，如圖a所示，則問題要簡便得多，Uoc=Uac+Ucb=, RO=3||6=2Ω，戴維寧等效電路如圖b所示， ，N為含源二端電路，現(xiàn)測得R短路時(shí)，I=10A ；R=8Ω時(shí)，I=2A，求當(dāng)R=4Ω時(shí)，I為多少？解：設(shè)有源二端電路N的端口開路電壓為UOc，端口等效電阻為RO，則等效電路如圖(a)所示，由已知條件可得： Uoc=10R0, UOc=2(R0+8)解得 Uoc=20V, RO=2Ω，因此，當(dāng)R=4Ω時(shí)， ，當(dāng)Uab0時(shí)，二極管導(dǎo)通，當(dāng)Uab0時(shí)，二極管截止（相當(dāng)于開路）。，試?yán)么骶S寧定理計(jì)算電流I。解：將二極管斷開，求端口a、b間的開路電壓和等效電阻，電路如圖a所示，Uoc=UacUbc=62=4V，RO=(6+2)||(2+6)=4Ω，等效電路如圖b所示，二極管D導(dǎo)通，導(dǎo)通后，Uab=。解：將待求支路1Ω電阻斷開后，由彌爾曼定理可得：，故 Uoc=VaVb=7V, RO=Rab=2||3||6+12||4||3=2||2=，由戴維寧等效電路可得 。解：3A電流源單獨(dú)作用時(shí)，電路如圖a所示，1Ω電阻上電流為U′ U′=2I′+2I′， 解得 U′=2V， I′=12V電壓源單獨(dú)作用時(shí)電路如圖b所示，1Ω電阻上電流為U″對左邊一個(gè)網(wǎng)孔有： U″=2I″+2I″對右邊一個(gè)網(wǎng)孔有： 2I″=2（I″+U″）+12解得 U″=4V， I″=1A故 U=U′+U″=6V 。解：端口開路時(shí)，I=0，受控電流源電流等于零，故U0c=9V，用外加電源法求等效電阻，電路如圖所示。UT=4（）+8IT 。解：端口開路時(shí)，流過2Ω電阻的電流為3UOC，流過6Ω電阻的為，故 解得： UOC=用短路電流法求等效電阻，電路如下圖所示。 。解：用外加電源法求等效電阻，電路如圖(a)所示，設(shè)，流過RE的電流為iT+ib+βib，故有 ，RL為何值時(shí)，它吸收的功率最大？此最大功率等于多少？解：將RL斷開，則端口開路電壓UOC=2I12I1+6=6V，用外加電源法求等效電阻，電路如下圖所示，對大回路有 UT=4IT+2I12I1=4IT 因此，當(dāng)RL=R0=4Ω時(shí)，它吸收的功率最大，最大功率為 第三章 正弦交流電路 兩同頻率的正弦電壓，求出它們的有效值和相位差。解：將兩正弦電壓寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 ，其有效值為， 已知相量，試寫出它們的極坐標(biāo)表示式。解： 已知兩電流 ,若，求i并畫出相圖。解：，兩電流的幅值相量為， 總電流幅值相量為 相量圖如右圖所示。 某二端元件，已知其兩端的電壓相量為，電流相量為，f=50HZ，試確定元件的種類，并確定參數(shù)值。解：元件的阻抗為元件是電感， 有一10μF的電容，其端電壓為，求流過電容的電流i無功功率Q和平均儲(chǔ)能WC，畫出電壓、電流的相量圖。解：， 電流超前電壓90176。，相量圖如右圖所示。QC=UI=220=152Var 一線圈接在120V的直流電源上，流過的電流為20A，若接在220V，50HZ的交流電源上，流過的電流為22A，求線圈的電阻R和電感L。解：線圈可看作是電感L與電阻R的串聯(lián)，對直流電，電感的感抗等于0，故電阻為通以50Hz的交流電時(shí)，電路的相量模型如右圖所示 ，電流表A1和A2的讀數(shù)分別為I1=3A，I2=4A，（1）設(shè)Z1=R，Z2=jXC，則電流表A0的讀數(shù)為多少？（2）設(shè)Z1=R，則Z2為何種元件、取何值時(shí)，才能使A0的讀數(shù)最大？最大值是多少？（3）設(shè)Z1=jXL，則Z2為何種元件時(shí)，才能使A0的讀數(shù)為最??？最小值是多少？解：ZZ2并聯(lián)，其