概率論的發(fā)展簡(jiǎn)介及其在生活中的若干應(yīng)用畢業(yè)論文(已修改)
2025-06-30 13:29 本頁(yè)面
【正文】 概率論的發(fā)展簡(jiǎn)介及其在生活中的若干應(yīng)用畢業(yè)論文目 錄引言………………………………………………………………………………………31. 概率論的發(fā)展簡(jiǎn)介……………………………………………………………………3 概率論的起源…………………………………………………………………3 現(xiàn)代概率論在實(shí)踐的曲折發(fā)展………………………………………………3 概率論的理論基礎(chǔ)……………………………………………………………4 概率論的進(jìn)一步發(fā)展…………………………………………………………52. 概率論在生活中的應(yīng)用………………………………………………………………5 抽簽先后是否公平……………………………………………………………6 經(jīng)濟(jì)效益………………………………………………………………………7 相遇問(wèn)題………………………………………………………………………7 如何追究責(zé)任…………………………………………………………………8 正常運(yùn)作的問(wèn)題………………………………………………………………9 校對(duì)錯(cuò)誤………………………………………………………………………9 結(jié)論………………………………………………………………………………………10 參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………10引言118世紀(jì)，數(shù)學(xué)獲得了巨大的進(jìn)步。數(shù)學(xué)家們沖破了古希臘的演繹框架，向自然界和社會(huì)生活的多方面汲取靈感，數(shù)學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)了眾多嶄新的生長(zhǎng)點(diǎn)，而后都發(fā)展成完整的數(shù)學(xué)分支。除了分析學(xué)這一大系統(tǒng)之外，概率論就是這一時(shí)期使歐幾里得幾何相形見絀的若干重大成就之一。20世紀(jì)以來(lái)，由于物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴(kuò)大與深入，應(yīng)用范圍大大拓寬。在最近幾十年中，概率論的方法被引入各個(gè)工程技術(shù)學(xué)科和社會(huì)學(xué)科。為此，應(yīng)用概率論來(lái)探討生活中的應(yīng)用有必然的重要性。1. 概率論發(fā)展簡(jiǎn)介 概率論論的起源概率是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律的科學(xué)，它起源于博弈問(wèn)題。1516世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利(,14451517)、塔塔利亞(,14991557)和卡爾丹(,15011576)的著作中都曾討論過(guò)倆人賭博的賭金分配等概率問(wèn)題。17世紀(jì)中葉，荷蘭數(shù)學(xué)家惠更斯(,16291695)發(fā)表了《論賭博中的計(jì)算》，這是最早的概率論著作。這些數(shù)學(xué)家的著述中所出現(xiàn)的第一批概率論概念與定理，標(biāo)志著概率論的誕生。118世紀(jì)之交，有不少數(shù)學(xué)家從事概率的研究。雅格布?伯努利(Jacob Bernoulli,16541705)的巨著《猜度術(shù)》是一項(xiàng)重大的成就，“伯努利定理”著稱的極限定理是是“大數(shù)定律”的最早形式。伯努利之后，德莫瓦佛的《機(jī)會(huì)的學(xué)說(shuō)》(Doct rine of Chances, 1718, 倫敦出版) 包含“德莫佛—拉普拉斯定理”。開辟了概率論的新時(shí)期。泊松則推廣了大數(shù)定律, 提出了著名的“泊松分布”。19世紀(jì)后期，極限理論的發(fā)展稱為概率論研究的中心課題，俄國(guó)數(shù)學(xué)家切比雪夫?qū)Υ俗龀隽酥卮筘暙I(xiàn)。他建立了關(guān)于獨(dú)立隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律，推廣了德莫弗—拉普拉斯的極限定理。19世紀(jì)末，一方面概率論在統(tǒng)計(jì)物理等領(lǐng)域的應(yīng)用提出了對(duì)概率論基本概念與原理進(jìn)行解釋的需要，另一方面，科學(xué)家們?cè)谶@一時(shí)期發(fā)現(xiàn)的一些概率論悖論也揭示出古典概率論中基本概念存
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