初中平方根知識講解(已修改)
2025-06-30 07:21 本頁面
【正文】 .. . . ..平方根（基礎(chǔ)）【學習目標】1．了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根．2．了解開方與乘方互為逆運算，會用開方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用計算器求平方根．【要點梳理】知識點一、平方根和算術(shù)平方根的概念如果一個正數(shù)的平方等于，即,那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根（規(guī)定0的算術(shù)平方根還是0）；的算術(shù)平方根記作，讀作“的算術(shù)平方根”，叫做被開方數(shù). 要點詮釋：當式子有意義時，一定表示一個非負數(shù)，即≥0，≥0. 如果，. (≥0)的平方根的符號表達為，其中是的算術(shù)平方根. 知識點二、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系1．區(qū)別：（1）定義不同；（2）結(jié)果不同：和2．聯(lián)系：（1）平方根包含算術(shù)平方根；（2）被開方數(shù)都是非負數(shù)； （3）0的平方根和算術(shù)平方根均為0．要點詮釋：（1）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的那個叫它的算術(shù)平方根；負數(shù)沒有平方根．（2）正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.知識點三、平方根的性質(zhì) 知識點四、平方根小數(shù)點位數(shù)移動規(guī)律被開方數(shù)的小數(shù)點向右或者向左移動2位，：，，.【典型例題】類型一、平方根和算術(shù)平方根的概念 下列說法錯誤的是（ ?。? －4 【答案】C；【解析】利用平方根和算術(shù)平方根的定義判定得出正確選項．＝5，所以本說法正確；177。＝177。1，所以l是l的一個平方根說法正確；177。＝177。＝177。4，所以本說法錯誤；＝0，＝0，所以本說法正確；
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