20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)章末專題復習小專題五函數(shù)中的決策問題課件新人教版(已修改)
2025-06-30 05:58 本頁面
【正文】 小專題 ( 五 ) 函數(shù)中的決策問題 要解決二次函數(shù)模型作決策的問題必須做到兩點 :一是建模 ,它是解答應用題的最關鍵的步驟 ,即在閱讀材料 ,理解題意的基礎上 ,把實際問題的本質抽象轉化為數(shù)學問題 ,從而根據(jù)題意建立二次函數(shù)模型 。二是解模 ,即運用所學的知識和方法對數(shù)學模型進行分析、運算 ,解答純數(shù)學問題 ,最后檢驗所得的解 ,寫出實際問題的結論 . 類型 1 利潤問題中的決策 1 . 某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產(chǎn)品共 20 臺 , 空調的采購單價 y 1 ( 元 / 臺 ) 與采購數(shù)量 x 1 ( 臺 ) 滿足y 1 = 20 x 1 + 150 0 ( 0 x 1 ≤ 20 , x 1 為整數(shù) ) 。 冰箱的采購單價 y 2 ( 元 /臺 ) 與采購數(shù)量 x 2 ( 臺 ) 滿足 y 2 = 10 x 2 + 1300 ( 0 x 2 ≤ 20, x 2 為整數(shù) ) . ( 1 ) 經(jīng)商家與廠家協(xié)商 , 采購空調的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的119倍 ,且空調采購單價不低于 1 2 00 元 , 問該商家共有幾種進貨方案 ? ( 2 ) 該商家分別以 1 760 元 / 臺和 1700 元 / 臺的銷售單價售出空調和冰箱 , 且全部售完 , 在 ( 1 ) 的條件下 , 問采購空調多少臺時總利潤最大 ? 并求最大利潤 . 解 : ( 1 ) 由題意可知 , 空調的采購數(shù)量為 x 1 臺 , 則冰箱的采購數(shù)量為 ( 20 x 1 ) 臺 , 由題意 , 得 ??1≥119( 20 ??1 ), 20 ??1+ 1500 ≥ 1200 ,解得 11 ≤ x 1 ≤ 15 . ∵ x 1 為整數(shù) , ∴ x 1 可取的值為 11,1 2,13, 14,1 5 . ∴ 該商家共有 5 種進貨方案 . ( 2 ) 設總利潤為 W元 , y 2 = 10 x 2 + 13 00 = 10 ( 20 x 1 )
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