20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)章末專題復(fù)習(xí)小專題五函數(shù)中的決策問(wèn)題課件新人教版(已修改)
2025-06-30 05:58 本頁(yè)面
【正文】 小專題 ( 五 ) 函數(shù)中的決策問(wèn)題 要解決二次函數(shù)模型作決策的問(wèn)題必須做到兩點(diǎn) :一是建模 ,它是解答應(yīng)用題的最關(guān)鍵的步驟 ,即在閱讀材料 ,理解題意的基礎(chǔ)上 ,把實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,從而根據(jù)題意建立二次函數(shù)模型 。二是解模 ,即運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、運(yùn)算 ,解答純數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,最后檢驗(yàn)所得的解 ,寫出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論 . 類型 1 利潤(rùn)問(wèn)題中的決策 1 . 某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共 20 臺(tái) , 空調(diào)的采購(gòu)單價(jià) y 1 ( 元 / 臺(tái) ) 與采購(gòu)數(shù)量 x 1 ( 臺(tái) ) 滿足y 1 = 20 x 1 + 150 0 ( 0 x 1 ≤ 20 , x 1 為整數(shù) ) 。 冰箱的采購(gòu)單價(jià) y 2 ( 元 /臺(tái) ) 與采購(gòu)數(shù)量 x 2 ( 臺(tái) ) 滿足 y 2 = 10 x 2 + 1300 ( 0 x 2 ≤ 20, x 2 為整數(shù) ) . ( 1 ) 經(jīng)商家與廠家協(xié)商 , 采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的119倍 ,且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于 1 2 00 元 , 問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案 ? ( 2 ) 該商家分別以 1 760 元 / 臺(tái)和 1700 元 / 臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱 , 且全部售完 , 在 ( 1 ) 的條件下 , 問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大 ? 并求最大利潤(rùn) . 解 : ( 1 ) 由題意可知 , 空調(diào)的采購(gòu)數(shù)量為 x 1 臺(tái) , 則冰箱的采購(gòu)數(shù)量為 ( 20 x 1 ) 臺(tái) , 由題意 , 得 ??1≥119( 20 ??1 ), 20 ??1+ 1500 ≥ 1200 ,解得 11 ≤ x 1 ≤ 15 . ∵ x 1 為整數(shù) , ∴ x 1 可取的值為 11,1 2,13, 14,1 5 . ∴ 該商家共有 5 種進(jìn)貨方案 . ( 2 ) 設(shè)總利潤(rùn)為 W元 , y 2 = 10 x 2 + 13 00 = 10 ( 20 x 1 )
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