八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形菱形與正方形191矩形1911矩形的性質(zhì)第2課時(shí)矩形的性質(zhì)的性質(zhì)新版華東師大版(已修改)
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【正文】 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 第 19章 矩形、菱形與正方形 1. 矩形的性質(zhì) 知 識(shí) 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 分 層 作 業(yè) 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的運(yùn)用 矩形 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 會(huì)運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問題． ★ 情景問題引入 ★ 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處，這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎？為什么？ [教用專有 ] 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識(shí) 管 理 矩形的性質(zhì) 定理 1 ： 矩形的四個(gè)角都是 _ __ __ __ _ ． 定理 2 ： 矩形的對(duì)角線 __ __ __ __ __ __ ． 推論 ：直角三角形斜邊上的中線等于 __ __ __ __ __ __ __ ． [學(xué)生用書 P91] 斜邊的一半 直角 互相平分 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 與矩形的性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算 如圖，矩形 A BCD 的兩對(duì)角線相交于點(diǎn) O ， ∠ A OD ＝ 120176。 ， AC ＝ 6 cm . (1) 判斷 △ AO B 的形狀； ( 2) 求矩形 AB CD 各邊的長(zhǎng)． [學(xué)生用書 P91] 解： ( 1) ∵∠ A OD ＝ 1 2 0176。 ， ∴∠ AO B ＝ 60176。 . ∵ 四邊形 A B C D 是矩形， ∴ AO ＝ BO ， ∴△ AO B 是等邊三角形． (2) ∵ AC ＝ 6 c m ， ∴ CD ＝ AB ＝ OA ＝12 AC ＝ 3 cm ， AD ＝ BC ＝ 62 － 3 2 ＝ 3 3 (cm ) ． 【點(diǎn)悟】 矩形的四個(gè)角都是直角，充分運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)解答問題． 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 與矩形的性質(zhì)有關(guān)的證明 如圖，在矩形 ABC D 中，點(diǎn) F 是 BC 上一點(diǎn)，且 AF ＝ BC ， DE ⊥ AF ，垂足是點(diǎn) E ，連結(jié) DF . 求證： (1) △ AB F ≌△ DEA ； (2) DF 是 ∠ ED C 的平分線． 第 2課時(shí) 矩形的性質(zhì)的性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴∠ B ＝ 90176。 ， AD ＝ BC ， AD ∥ BC ， ∴∠ DA E ＝ ∠ AFB . ∵ DE ⊥ AF ， ∴∠ DEA ＝ ∠ B ＝ 90176。 . ∵ AF ＝ BC ， ∴ AF ＝ AD . 在 △ DE A 和 △ ABF 中，????? ∠ DAE ＝ ∠ A FB ，∠ AED ＝ ∠ B ，AD ＝ FA ，∴△ DEA ≌△ A BF . (2) 由 ( 1) 知 △ D EA ≌△ AB F ， ∴ DE ＝ AB . ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴∠ C ＝ 90176。 ， DC ＝ AB ， ∴ DC ＝ DE . 在 R t △ DEF 和 R t △ DCF 中，??? DF ＝ DF ，DE ＝ DC ， ∴ R t △ DEF ≌ R t △ DCF ， ∴∠ EDF ＝ ∠ C DF ， ∴ DF 是 ∠ EDC 的平分線．
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