七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)課件新版北師大版(已修改)
2025-06-30 00:09 本頁面
【正文】 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級(jí) 上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)一 用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 、負(fù)數(shù)的概念 我們小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)了像 1,2,? ,… 的數(shù) ,現(xiàn)在我們把像上面這樣的數(shù)叫做正 數(shù) ,即大于 0的數(shù)叫做正數(shù) ,而在正數(shù)前面加上 “ ” 號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù) . 溫馨提示 (1)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) .這里 “ 0” 是一個(gè)比較特殊的 數(shù) ,它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線 ,但不屬于它們當(dāng)中的任何一個(gè) . (2)正數(shù)前面的 “ +” 號(hào)可以省略 ,負(fù)數(shù)前面的 “ ” 號(hào)不能省略 . 12 意義 示例 具有相反 意義的量 為了表示某一問題中具有相反意義的量 ,我們把其中的一種意義的量 ,如零上溫度、高于海平面等規(guī)定為正的 ,而把與它意義相反的量 ,如零下溫度、低于海平面等規(guī)定為負(fù)的 如若向北走 3 m,記作 “ +3 m” ,則向南走 5 m記作 “ 5 m” 。 若順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 2圈 ,記作 “ +2圈 ” ,則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 5圈記作 “ 5圈 ” 重要提示 (1)具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的 ,單獨(dú)的一個(gè)量不能稱為具有相反意義的量 .(2)具有相反意義的量 ,只要求意義相反 ,而不要求數(shù)量一定相等 ,所以與一個(gè)量具有相反意義的量不止一個(gè) ,如盈利 5 000元 ,與它具有相反意義的量有很多 ,如虧損 2 000元、虧損 600元等 .(3)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 ,并不是固定的 ,如進(jìn)口 300箱可以記作 “ 300箱 ” ,也可以記作 “ +300箱 ” ,相應(yīng)地 ,出口 200箱則記作 “ +200箱 ” 或 “ 200箱 ” .(4)具有相反意義的兩個(gè)量所表示的屬性相同 ,是同一類對(duì)象 例 1 (1)如果節(jié)約 10噸水記作 +10噸 ,那么浪費(fèi) 2噸水記作什么 ? (2)如果 2 015元表示虧本 2 015元 ,那么 +1 009元表示什么 ? (3)如果 +20%表示增加 20%,那么 8%表示什么 ? 解析 (1)浪費(fèi) 2噸水記作 2噸 . (2)+1 009元表示盈利 1 009元 . (3)8%表示減少 8%. 知識(shí)點(diǎn)二 有理數(shù)的概念及分類 溫馨提示 (1)在對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類時(shí) ,分類標(biāo)準(zhǔn)不同 ,分類的形式也不 同 ,對(duì)于每一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn) ,要做到不重、不漏、不混淆 . (2)有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù) ,所以是有理數(shù) 。無限不循環(huán) 小數(shù) ,如 π, 252 225… (相鄰的兩個(gè) 5之間依次多一個(gè) 2)不能化成分 數(shù) ,所以不是有理數(shù) . 例 1 下列說法正確的是 ? ( ) 0、正整數(shù)和所有分?jǐn)?shù) 解析 A項(xiàng)中 ,有理數(shù)應(yīng)該包括正有理數(shù)、 0和負(fù)有理數(shù) 。B項(xiàng)中 ,非負(fù)整 數(shù)是指 0和正整數(shù) ,不包括分?jǐn)?shù) 。C項(xiàng)中 ,整數(shù)中還漏掉了數(shù)字 0,D正確 . 答案 D 題型一 用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示誤差范圍 例 1 某蘋果箱上標(biāo)明蘋果的總質(zhì)量為 15 k? ,則這箱蘋果的最大質(zhì) 量為 kg,那么這箱蘋果 (填 “ 符合 ” 或 “ 不符合 ” )標(biāo)準(zhǔn) . ??解析 蘋果的總質(zhì)量為 15 k? ,說明一箱蘋果的最大質(zhì)量比 15 kg多 kg,最小質(zhì)量比 15 kg少 kg,即符合標(biāo)準(zhǔn)的某箱蘋果的最小質(zhì)量 為 kg,最大質(zhì)量為 ,所以這箱蘋果不符合 標(biāo)準(zhǔn) . ??
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