第七部分靜電場(chǎng)(已修改)
2025-06-28 16:50 本頁(yè)面
【正文】 精品資源第七部分 靜電場(chǎng)第一講 基本知識(shí)介紹在奧賽考綱中，靜電學(xué)知識(shí)點(diǎn)數(shù)目不算多，總數(shù)和高考考綱基本相同，但在個(gè)別知識(shí)點(diǎn)上，奧賽的要求顯然更加深化了：如非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)的計(jì)算、電容器的連接和靜電能計(jì)算、電介質(zhì)的極化等。在處理物理問(wèn)題的方法上，對(duì)無(wú)限分割和疊加原理提出了更高的要求。如果把靜電場(chǎng)的問(wèn)題分為兩部分，那就是電場(chǎng)本身的問(wèn)題、和對(duì)場(chǎng)中帶電體的研究，高考考綱比較注重第二部分中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，而奧賽考綱更注重第一部分和第二部分中的靜態(tài)問(wèn)題。也就是說(shuō)，奧賽關(guān)注的是電場(chǎng)中更本質(zhì)的內(nèi)容，關(guān)注的是縱向的深化和而非橫向的綜合。一、電場(chǎng)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)定律a、庫(kù)侖定律內(nèi)容；條件：⑴點(diǎn)電荷，⑵真空，⑶點(diǎn)電荷靜止或相對(duì)靜止。事實(shí)上，條件⑴和⑵均不能視為對(duì)庫(kù)侖定律的限制，因?yàn)榀B加原理可以將點(diǎn)電荷之間的靜電力應(yīng)用到一般帶電體，非真空介質(zhì)可以通過(guò)介電常數(shù)將k進(jìn)行修正（如果介質(zhì)分布是均勻和“充分寬廣”的，一般認(rèn)為k′= k /εr）。只有條件⑶，它才是靜電學(xué)的基本前提和出發(fā)點(diǎn)（但這一點(diǎn)又是常常被忽視和被不恰當(dāng)?shù)亍熬C合應(yīng)用”的）。b、電荷守恒定律c、疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度a、電場(chǎng)強(qiáng)度的定義電場(chǎng)的概念；試探電荷（檢驗(yàn)電荷）；定義意味著一種適用于任何電場(chǎng)的對(duì)電場(chǎng)的檢測(cè)手段；電場(chǎng)線是抽象而直觀地描述電場(chǎng)有效工具（電場(chǎng)線的基本屬性）。b、不同電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算決定電場(chǎng)強(qiáng)弱的因素有兩個(gè)：場(chǎng)源（帶電量和帶電體的形狀）和空間位置。這可以從不同電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)決定式看出——⑴點(diǎn)電荷：E = k結(jié)合點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)和疊加原理，我們可以求出任何電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，如——⑵均勻帶電環(huán)，垂直環(huán)面軸線上的某點(diǎn)P：E = ，其中r和R的意義見(jiàn)圖71。⑶均勻帶電球殼內(nèi)部：E內(nèi) = 0外部：E外 = k ，其中r指考察點(diǎn)到球心的距離如果球殼是有厚度的的（內(nèi)徑R1 、外徑R2），在殼體中（R1＜r＜R2）：E = ，其中ρ為電荷體密度。這個(gè)式子的物理意義可以參照萬(wàn)有引力定律當(dāng)中（條件部分）的“剝皮法則”理解〔即為圖72中虛線以內(nèi)部分的總電量…〕。⑷無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線（電荷線密度為λ）：E = ⑸無(wú)限大均勻帶電平面（電荷面密度為σ）：E = 2πkσ二、電勢(shì)電勢(shì)：把一電荷從P點(diǎn)移到參考點(diǎn)P0時(shí)電場(chǎng)力所做的功W與該電荷電量q的比值，即U = 參考點(diǎn)即電勢(shì)為零的點(diǎn)，通常取無(wú)窮遠(yuǎn)或大地為參考點(diǎn)。和場(chǎng)強(qiáng)一樣，電勢(shì)是屬于場(chǎng)本身的物理量。W則為電荷的電勢(shì)能。典型電場(chǎng)的電勢(shì)a、點(diǎn)電荷以無(wú)窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)，U = kb、均勻帶電球殼以無(wú)窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)，U外 = k ，U內(nèi) = k電勢(shì)的疊加由于電勢(shì)的是標(biāo)量，所以電勢(shì)的疊加服從代數(shù)加法。很顯然，有了點(diǎn)電荷電勢(shì)的表達(dá)式和疊加原理，我們可以求出任何電場(chǎng)的電勢(shì)分布。電場(chǎng)力對(duì)電荷做功WAB = q（UA － UB）= qUAB 三、靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電感應(yīng)→靜電平衡（狹義和廣義）→靜電屏蔽靜電平衡的特征可以總結(jié)為以下三層含義——a、導(dǎo)體內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)為零；表面的合場(chǎng)強(qiáng)不為零且一般各處不等，表面的合場(chǎng)強(qiáng)方向總是垂直導(dǎo)體表面。b、導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面。c、導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷；孤立導(dǎo)體的凈電荷在表面的分布情況取決于導(dǎo)體表面的曲率。靜電屏蔽導(dǎo)體殼（網(wǎng)罩）不接地時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)外部對(duì)內(nèi)部的屏蔽，但不能實(shí)現(xiàn)內(nèi)部對(duì)外部的屏蔽；導(dǎo)體殼（網(wǎng)罩）接地后，既可實(shí)現(xiàn)外部對(duì)內(nèi)部的屏蔽，也可實(shí)現(xiàn)內(nèi)部對(duì)外部的屏蔽。四、電容電容器孤立導(dǎo)體電容器→一般電容器電容a、定義式 C = b、決定式。決定電容器電容的因素是：導(dǎo)體的形狀和位置關(guān)系、絕緣介質(zhì)的種類(lèi)，所以不同電容器有不同的電容⑴平行板電容器 C = = ，其中ε為絕對(duì)介電常數(shù)（真空中ε0 = ，其它介質(zhì)中ε= ），εr則為相對(duì)介電常數(shù)，εr = 。⑵柱形電容器：C = ⑶球形電容器：C = 電容器的連接a、串聯(lián) = +++ … +b、并聯(lián) C = C1 + C2 + C3 + … + Cn 電容器的能量用圖73表征電容器的充電過(guò)程，“搬運(yùn)”電荷做功W就是圖中陰影的面積，這也就是電容器的儲(chǔ)能E ，所以E = q0U0 = C = 電場(chǎng)的能量。電容器儲(chǔ)存的能量究竟是屬于電荷還是屬于電場(chǎng)？正確答案是后者，因此，我們可以將電容器的能量用場(chǎng)強(qiáng)E表示。對(duì)平行板電容器 E總 = E2 認(rèn)為電場(chǎng)能均勻分布在電場(chǎng)中，則單位體積的電場(chǎng)儲(chǔ)能 w = E2 。而且，這以結(jié)論適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)。五、電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化a、電介質(zhì)分為兩類(lèi)：無(wú)極分子和有極分子，前者是指在沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)每個(gè)分子的正、負(fù)電荷“重心”彼此重合（如氣態(tài)的H2 、O2 、N2和CO2），后者則反之（如氣態(tài)的H2O 、SO2和液態(tài)的水硝基笨）b、電介質(zhì)的極化：當(dāng)介質(zhì)中存在外電場(chǎng)時(shí)，無(wú)極分子會(huì)變?yōu)橛袠O分子，有極分子會(huì)由原來(lái)的雜亂排列變成規(guī)則排列，如圖74所示。
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