九年級數(shù)學下冊第三章圓37切線長定理課件新版北師大版(已修改)
2025-06-28 14:51 本頁面
【正文】 7 切線長定理 第三章 圓 課堂達標 素養(yǎng)提升 7 切線長定理 第三章 圓 課堂達標 一、選擇題 7 切線長定理 1． 2022 紅橋區(qū)期末 如圖 K－ 27－ 1， PA， PB分別切 ⊙ O于點A， B， PA＝ 10， CD切 ⊙ O于點 E，與 PA， PB分別交于 C， D兩點，則△ PCD的周長是 ( ) A． 10 B． 18 C． 20 D． 22 圖 K－ 27－ 1 C 7 切線長定理 [解析 ] C ∵ PA， PB分別切 ⊙ O于點 A， B， CD切 ⊙ O于點 E， ∴ PA＝ PB＝ 10， CA＝ CE， DE＝ DB， ∴ △ PCD的周長是 PC＋ CD＋ PD＝ PC＋ AC＋ DB＋ PD＝ PA＋ PB＝ 10＋10＝ C. 7 切線長定理 2．如圖 K－ 27－ 2，若△ ABC的三邊長分別為 AB＝ 9， BC＝ 5， CA＝6，△ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O與 AB， BC， AC分別切于點 D， E， F，則 AF的長為 ( ) A． 5 B． 10 C． D． 4 圖 K－ 27－ 2 A [解析 ] A 設 AF＝ x，根據(jù)切線長定理得 AD＝ x，BD＝ BE＝ 9－ x， CE＝ CF＝ CA－ AF＝ 6－ x，則有9－ x＋ 6－ x＝ 5，解得 x＝ 5，即 AF的長為 5. 7 切線長定理 3 ． 已知 ⊙O 的半徑是 4 ， P 是 ⊙O 外一點 ， 且 PO ＝ 8 ， 從點 P 引 ⊙O的兩條切線 ， 切點分別是 A ， B ， 則 AB 的長為 ( ) A ． 4 B ． 4 2 C ． 4 3 D ． 2 3 C [ 解析 ] C 如圖 ， PA ， PB 分別切 ⊙O 于 A ， B 兩點． ∵ OA ＝ 4 ， PO ＝ 8 ，∴ AP ＝ 82－ 42＝ 4 3 ，∠ APO ＝30 176。，∴∠ APB ＝ 2∠ AP O ＝ 60 176。， ∴△ PAB 是等邊三角形 ，∴ AB ＝ AP ＝ 4 3 . 7 切線長定理 4．如圖 K－ 27－ 3， PA切 ⊙ O于點 A， PB切 ⊙ O于點 B， OP交 ⊙ O于點 C，下列結論中，錯誤的是 ( ) A． ∠ 1＝ ∠ 2 B． PA＝ PB C． AB⊥OP D ． PA2＝ PCPO 圖 K－ 27－ 3 D 7 切線長定理 [解析 ] D 如圖，連接 OA， OB. ∵PA 切 ⊙ O于點 A， PB切 ⊙ O于點 B， ∴ PA＝ PB， ∴ △ ABP是等腰三角形．易證 ∠ 1＝ ∠ 2， ∴ AB⊥OP. 故 A， B， C均正確．設 OP交 AB于點 D，易證△ PAD∽ △ POA， ∴ PA∶PO ＝PD∶PA ， ∴ PA2＝ PDPO. 故 D錯誤． 7 切線長定理 5．如圖 K－ 27－ 4， AB為半圓 O的直徑， AD， BC分別切 ⊙ O于 A， B兩點，CD切 ⊙ O于點 E，連接 OD， ：① ∠ DOC＝ 90176。 ；② AD＋ BC＝CD；③ S△ AOD∶S △ BOC＝ AD2∶AO 2；④ OD∶OC ＝ DE∶EC ；⑤ OD2＝ DECD.其中正確的有 ( ) A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 圖 K－ 27－ 4 C 7 切線長定理 [解析 ] C 連接 OE.∵ AD， BC，
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