函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用(一)(已修改)
2025-06-28 04:14 本頁面
【正文】 一、教學(xué)內(nèi)容 函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用（一）二、學(xué)習(xí)指導(dǎo) 1．函數(shù)性質(zhì)是函數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，它包括函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性和對(duì)稱性，函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，函數(shù)問題已成為高考永恒的熱點(diǎn)、重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一，在選擇題、反函數(shù)的概念及性質(zhì)，函數(shù)的圖象及變換和以基本初等函數(shù)出現(xiàn)的綜合題及應(yīng)用題等，同時(shí)考查基本數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用及分析問題、解決問題的能力，試題設(shè)計(jì)新穎，體現(xiàn)了課改的方向.2．理解映射、一一映射、函數(shù)、函數(shù)是一個(gè)特殊的映射，只有當(dāng)確定函數(shù)的映射是一一映射時(shí)，函數(shù)才具有反函數(shù)，反函數(shù)的定義域、值域是原函數(shù)的值域和定義域，且有f（a）＝bf－1（b）＝a.3．掌握基本初等函數(shù)的圖象，能熟練地運(yùn)用函數(shù)圖象的平移、對(duì)稱、伸縮等變換畫函數(shù)的圖象，會(huì)自覺運(yùn)用圖象研究函數(shù)的性質(zhì)（如定義域、值域、蛋調(diào)性、奇偶性等），討論方程的解的個(gè)數(shù)及解不等式等.三、典型例題【例1】 2005年湖南設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，S△ABC表示△ABC的面積，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定義f（p）＝（λ1，λ2，λ3）.若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，），則 （ A ）A．點(diǎn)Q在△GAB內(nèi) B．點(diǎn)Q在△GBC內(nèi) C．點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) D．點(diǎn)Q與G重合【解析】 利用特殊值法，假設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，易判斷點(diǎn)Q在△GAB內(nèi).【評(píng)析】 本題考查了映射的定義及運(yùn)用“新定義”分析、“新定義”的基礎(chǔ)上，通過特殊三角形，運(yùn)用
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