20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第5課時二次根式課件新版蘇科版(已修改)
2025-06-25 03:42 本頁面
【正文】 UNIT ONE 第一單元 數(shù)與式 第 5 課時 二次根式 | 考點聚焦 | 課前雙基鞏固 考點一 數(shù)的開方 數(shù)的 開方 平方根 若 x2=a ( a ≥ 0 ) , 那么 x 叫做 a 的 ① , 即 x = 177。 ?? 算術(shù)平方根 一個正數(shù) x 的平方等于 a , 則 x 叫做 a 的算術(shù)平方根 , 記作 ?? ,0 的算術(shù)平方根是 ② 立方根 若 x3=a , 那么 x 叫做 a 的立方根 平方根 0 課前雙基鞏固 考點二 二次根式的有關(guān)概念 1 . 二次根式 形如 的式子叫做二次 根式 . 2 . 最簡二次根式 同時滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式 :(1 ) 被開方數(shù)中丌含能開得盡方的因數(shù)或因 式 。(2 ) 被開方數(shù)中丌含分母 . √a (a≥0) 課前雙基鞏固 考點三 二次根式的性質(zhì) 二 次 根 式 的 性 質(zhì) 兩個 重要 的性質(zhì) ( ?? )2=a ( ① )。 ??2=|a|= ?? ( ?? ≥ 0 ) ,② ( ?? 0 ) 積的算 術(shù)平方根 商的算 術(shù) 平方根 ????= ?? ??( a 0 , b ≥ 0 ) a≥0 a 課前雙基鞏固 考點四 二次根式的運算 二次根式的加減 先化為最簡二次根式 , 再將被開方數(shù)相同的二次根式迚行合并 二次根式的乘法 ?? ?? = ?? ?? ( a ≥ 0, b ≥ 0) 二次根式的除法 ?? ??= ????( a 0, b ≥ 0) 課前雙基鞏固 考點五 把分母中的根號化去 (1)1 ??=1 ?? ?? ??= ????。(2 )1 ?? + ??= ?? + ???? + ??. 課前雙基鞏固 考點六 二次根式的估值 1 . 先把二次根式化為 a177。 ?? ( a 為整數(shù) , b 0) 的形式 ( 以 1 + 5 為例 )。 2 . 找出不 ?? 平方后所得數(shù)相鄰的兩個完全平方數(shù) , 如 4 和 9, 并開方 , 如 4 = 2, 9 = 3。 3 . 確定根式的值在開方后所得的兩個相鄰整數(shù)乊間 , 如 2 5 3。 4 . (1) 若求 a177。 ?? 的值在哪兩個整數(shù)乊間 , 則同時給丌等號兩邊加上整數(shù)部分 a , 如 3 5 + 1 4。 (2) 若確定離哪個整數(shù)較近 , 則再求這兩個整數(shù)的平均數(shù) , 如2 + 32= 2 . 5, 最后平方法比較根式和平均數(shù)的大小 . 若根式的平方大于平均數(shù)的平方 , 則離較大的整數(shù)近 。 若根式 的平方小于平均數(shù)的平方 , 則離較小的整數(shù) 近 , 如 2 . 52= 6 . 25 5, 則 5 離 2 較近 ,1 + 5 離 3 較近 . | 對點演練 | 課前雙基鞏固 題組一 必會題 1 . [ 八下 P 14 8 例 1( 1) 改編 ] 若代數(shù)式 ?? 5 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 , 則 x 的取值范圍是 ( ) A .x ≥ 5 B . x 5 C .x ≥ 5 D .x ≤ 5 2 . [ 八上 P 96 例 2(3) 改編 ] 7 的算術(shù)平方根是 ( ) A
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