湖南專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第四章圖形的認識41角、相交線與平行線試卷部分課件(已修改)
2025-06-24 20:33 本頁面
【正文】 第四章 圖形的認識 167。 角、相交線與平行線 中考數(shù)學 (湖南專用 ) A組 2022— 2022年湖南中考題組 五年中考 考點一 角 1.(2022湖南常德 ,2,3分 )若一個角的度數(shù)為 75176。,則它的余角的度數(shù)為 ? ( ) 176。 176。 176。 176。 答案 D ∵ 互為余角的兩個角的和為 90176。,∴ 它的余角的度數(shù)為 15176。. 2.(2022湖南長沙 ,9,3分 )下列各圖中 ,∠ 1與 ∠ 2互為余角的是 ( ) ? 答案 B A項 ,∠ 1與 ∠ 2不互余 ,故本選項錯誤 。 B項 ,∠ 1+∠ 2=90176。,即 ∠ 1與 ∠ 2互余 ,故本選項正確 。 C項 ,∠ 1與 ∠ 2是對頂角 ,故本選項錯誤 。 D項 ,∠ 1與 ∠ 2是鄰補角 ,故本選項錯誤 .故選 B. 思路分析 根據(jù)同位角 ,余 (補 )角 ,對頂角 ,鄰補角的基本圖例進行識別 . 易錯警示 本題易于出錯的是 :對余角、補角概念理解不清 . 3.(2022湖南株洲 ,11,3分 )如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ B的度數(shù)是 . ? 答案 25176。 解析 根據(jù)直角三角形中兩銳角互余知 ,∠ B=90176。65176。=25176。. 考點二 相交線 1.(2022湖南邵陽 ,2,3分 )如圖所示 ,直線 AB,CD相交于點 O,已知 ∠ AOD=160176。,則 ∠ BOC的大小為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 D ∵∠ AOD=160176。,∴∠ BOC=∠ AOD=160176。. 思路分析 根據(jù)對頂角相等解答即可 . 2.(2022湖南常德 ,11,3分 )如圖 ,OP為 ∠ AOB的平分線 ,PC⊥ OB于點 C,且 PC=3,點 P到 OA的距離 為 . ? 答案 3 解析 ∵ 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 ,且 PC⊥ OB,PC=3,OP為 ∠ AOB的平分線 ,∴ 點 P到 OA的距離為 3. 3.(2022湖南湘西 ,5,3分 )如圖 ,直線 AB和 CD相交于點 O,OE平分 ∠ DOB,∠ AOC=40176。,則 ∠ DOE= . ? 答案 20176。 解析 由對頂角的性質(zhì)可知 ,∠ DOB=∠ AOC=40176。, ∵ OE平分 ∠ DOB,∴∠ DOE=? ∠ DOB=20176。. 12考點三 平行線 1.(2022湖南衡陽 ,5,3分 )如圖 ,小聰把一塊含有 60176。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊 上 ,并測得 ∠ 1=25176。,則 ∠ 2的度數(shù)是 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 由題圖可知 ,∠ 2和 ∠ 1的內(nèi)錯角正好構(gòu)成了 60176。角 ,由于直尺的兩邊平行 ,內(nèi)錯角相 等 ,∠ 1=25176。,所以 ∠ 2=35176。. 2.(2022湖南長沙 ,9,3分 )如圖 ,已知直線 a∥ b,直線 c分別與 a,b相交 ,∠ 1=110176。,則 ∠ 2的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 B 根據(jù)兩直線平行 ,同位角相等 ,且 ∠ 2的同位角是 ∠ 1的補角 ,可得 ∠ 2=180176。∠ 1=70176。. 3.(2022湖南永州 ,12,3分 )如圖 ,∠ 1=∠ 2,∠ A=60176。,則 ∠ ADC的度數(shù)是 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C ∵∠ 1=∠ 2,∴ AB∥ CD, ∴∠ A+∠ ADC=180176。,∵∠ A=60176。, ∴∠ ADC=120176。,故選 C. 4.(2022湖南株洲 ,11,3分 )如圖 ,l∥ m,∠ 1=120176。,∠ A=55176。,則 ∠ ACB的大小是 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 根據(jù)平行線的性質(zhì)以及鄰補角的關(guān)系易知 ∠ ABC=60176。,∵ 三角形 ABC的內(nèi)角和為 18 0176。,∠ A=55176。,∴∠ ACB=65176。,故選 C. 5.(2022湖南湘潭 ,14,3分 )如圖 ,點 E是 AD延長線上一點 ,如果添加一個條件 ,使 BC∥ AD,則可添 加的條件為 .(寫出一個符合題意的條件即可 ) ? 答案 ∠ A+∠ ABC=180176。(答案不唯一 ) 解析 若 ∠ A+∠ ABC=180176。,則 BC∥ AD。 若 ∠ C+∠ ADC=180176。,則 BC∥ AD。 若 ∠ CBD=∠ ADB,則 BC∥ AD。 若 ∠ C=∠ CDE,則 BC∥ AD.(答案不唯一 ) 思路分析 同位角相等 ,兩直線平行 。內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行 。同旁內(nèi)角互補 ,兩直線平行 ,據(jù)此 進行判定 . 6.(2022湖南張家界 ,11,3分 )如圖 ,a∥ b,PA⊥ PB,∠ 1=35176。,則 ∠ 2的度數(shù)是 . ? 答案 55176。 解析 如圖所示 ,延長 AP交直線 b于點 C, ∵ a∥ b,∴∠ ACB=∠ 1=35176。, ∵∠ APB是△ BCP的一個外角 ,PA⊥ PB, ∴∠ 2=∠ APB∠ ACB=90176。35176。=55176。. 7.(2022湖南益陽 ,15,8分 )如圖 ,直線 AB∥ CD,BC平分 ∠ ABD,∠ 1=65176。,求 ∠ 2的度數(shù) . ? 解析 ∵ AB∥ CD,∴∠ ABC=∠ 1=65176。,∠ ABD+∠ BDC=180176。, ∵ BC平分 ∠
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