濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第四章幾何初步與三角形第五節(jié)直角三角形課件(已修改)
2025-06-24 17:12 本頁面
【正文】 第五節(jié) 直角三角形 考點一 勾股定理及其逆定理 (5年 2考 ) 命題角度 ? 勾股定理及其逆定理 例 1 (2022東營中考 )在△ ABC中， AB＝ 10， AC＝ 2 ， BC 邊上的高 AD＝ 6，則另一邊 BC等于 ( ) A． 10 B． 8 C． 6或 10 D． 8或 10 10【 分析 】 BC邊上的高 AD可能在△ ABC內(nèi)部，也可能在△ ABC 外部，故需分情況討論． 【 自主解答 】 分以下兩種情況： ①如圖 1， AB＝ 10， AC＝ 2 ， AD＝ 6， 在 Rt△ ABD中，由勾股定理得 BD＝ ＝ 8； 在 Rt△ ACD中，由勾股定理得 CD＝ ＝ 2， 此時 BC＝ BD＋ CD＝ 8＋ 2＝ 10. 10② 如圖 2， AB＝ 10， AC＝ 2 ， AD＝ 6， 在 Rt△ ABD中，由勾股定理得 BD＝ ＝ 8； 在 Rt△ ACD中，由勾股定理得 CD＝ ＝ 2， 此時 BC＝ BD－ CD＝ 8－ 2＝ 6. 綜上可知， BC的長為 6或 C. 10應(yīng)用勾股定理的注意問題 (1)應(yīng)用勾股定理的前提必須是在直角三角形中； (2)當(dāng)直角三角形的斜邊不確定時 ， 要注意分類討論 ． 1． (2022瀘州中考 )“趙爽弦圖 ” 巧妙地利用面積關(guān)系證 明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的 “ 趙爽 弦圖 ” 是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一
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