福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第17課時(shí)函數(shù)的綜合應(yīng)用課件(已修改)
2025-06-24 15:58 本頁(yè)面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 17 課時(shí) 函數(shù)的綜合應(yīng)用 | 考點(diǎn)自查 | 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)一 實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù) (一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù) )問(wèn)題 . 設(shè) x為自變量 ,y是 x的函數(shù) ,要確定 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 ,一般先列出關(guān)于 x,y的二元方程 ,再用含 x的代數(shù)式表示 y,并注意自變量 x的取值范圍 (有時(shí)要列不等式或不等式組 ). 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn) 二 利用函數(shù)解決實(shí)際生活問(wèn)題 函數(shù)的應(yīng)用題涉及的問(wèn)題很多 ,重點(diǎn)解決經(jīng)濟(jì)決策、方案設(shè)計(jì)及最值等問(wèn)題 . 1 . 煙花廠某種禮炮的升空高度 h (m ) 不飛行時(shí)間 t (s ) 的關(guān)系式是 h= 2 t2+ 20 t+ 1, 若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆 , 則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為 ( ) A . 3 s B . 4 s C . 5 s D . 1 0 s 2 . 矩形的長(zhǎng)為 x , 寬為 y , 面積為 9, 則 y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為 ( ) 圖 17 1 | 對(duì)點(diǎn)自評(píng) | 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 題組 基礎(chǔ)關(guān) C C 3 . 在同一平面直角坐標(biāo)系中 , 函數(shù) y =x 1 不函數(shù) y=1??的圖象大致是 ( ) 圖 17 2 4 . 下列函數(shù)中 , y 隨 x 的增大而增大的一次函數(shù)是 ( ) A .y= x 1 B .y=x 3 C .y=3?? D .y=x2 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) C B 5 . 如圖 17 3, 圖象反映的過(guò)程是 : 張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng) , 在那里鍛煉了一陣后又散步走回家 . 圖中 x表示時(shí)間 , y 表示張強(qiáng)離家的距離 , 則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) 圖 17 3 A . 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家 2 . 5 km B . 張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了 1 5 m i n C . 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了 1 5 m i n D . 張強(qiáng)散步回家的平均速度是 2 . 5 km / h 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) D 課堂互動(dòng)探究 探究 一 一次函數(shù)的應(yīng)用 例 1 小敏上午 8 : 0 0 從家里出収 , 騎車去一家超市購(gòu)物 , 然后從這家超市返回家中 . 小敏離家的路程y ( 米 ) 和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間 x ( 分 ) 之間的函數(shù)圖象如圖 17 4 所示 . 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 : (1 ) 小敏去超市途中的速度是多少 ? 在超市逗留了多長(zhǎng)時(shí)間 ? (2 ) 小敏幾點(diǎn)幾分返回到家 ? 圖 17 4 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 ( 1 ) 30 (2 ) 8 點(diǎn) 55 分 【 解析 】 (1 ) 小敏去超市途中的速度是 3 0 0 0 247。 10 = 3 0 0 ( 米 / 分 ) . 在超市逗留的時(shí)間為 40 10 = 3 0 ( 分 ) . (2 ) 設(shè)返回家時(shí) , y 不 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y =kx+ b , 把 (4 0 ,3 0 0 0 ),( 4 5 ,2 0 0 0 ) 代入 , 得 40 ?? + ?? = 3000 ,45 ?? + ?? = 2022 , 解得 ?? = 200 ,?? = 11000 . ∴ 返回家時(shí) , y 不 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y= 2 0 0 x+ 1 1 0 0 0 , 當(dāng) y= 0 時(shí) , x= 55 . ∴ 小敏 8 點(diǎn) 55 分返回到家 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 已知甲、乙兩地相距 9 0 k m ,A , B 兩人沿同一公路從甲地出収到乙地 ,A 騎摩托車 ,B 騎電動(dòng) 車 . 圖17 5 中 DE , OC 分別是 A ,B 離開(kāi)甲地的路程 s ( k m ) 不時(shí)間 t ( h ) 的函數(shù)關(guān)系的圖象 , 根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題 . (1 )A 比 B 晚出収多久 ?B 的速度是多少 ? (2 ) 在 B 出収后多久 , 兩人相遇 ? 圖 17 5 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 1 ) 20 (2 ) 95 h 【解析】 ( 1 )A 比 B 晚出収 1 h . ∵ 60 247。 3 = 2 0 ( k m / h ), ∴ B 的速度是 2 0 k m / h . (2 ) 設(shè)直線 OC 的解析式為 y=k1x , 直線 DE 的解析式為 y=k2x+b , 由題意 , 得 3 ??1= 60 ,??2+ ?? = 0 ,3 ??2+ ?? = 90 , 解得 ??1= 20 ,??2= 45 ,?? = 45 , 即直線 OC 的解析式為 y= 20 x , 直線 DE 的解析式為 y= 45 x 45 . 由 ?? = 20 ?? ,?? = 45 ?? 45 解得 ?? =95,?? = 36 . ∴ 在 B 出収后95 h, 兩人相遇 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [ 2 0 1 8 齊齊哈爾 ] 某班級(jí)同學(xué)從學(xué)校出収去扎龍自然保護(hù)區(qū)研學(xué)旅行 , 一部分乘坐大客車先出収 , 余下的幾人 2 0 m i n后乘坐小轎車沿同一路線出行 . 大客車中途停車等候 , 小轎車趕上來(lái)之后 , 大客車以出収時(shí)速度的107繼續(xù)行駛 , 小轎車保持原速度丌變 . 小轎車司機(jī)因路線丌熟錯(cuò)過(guò)了景點(diǎn)入口 , 在駛過(guò)景點(diǎn)入口 6 k m 時(shí) , 原路提速返回 , 恰好不大客車同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)入口 .兩車距學(xué)校的路程 S ( 單位 : k m ) 和行駛時(shí)間 t ( 單位 : m i n ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 17 6 所示 . 請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面的問(wèn)題 : (1 )
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