20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形本章整合課件新人教版(已修改)
2025-06-24 12:25 本頁(yè)面
【正文】 本章整合一 二一、四邊形中的折疊問(wèn)題【例 1】 如 圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=6,BC= ABCD沿 CE折疊后 ,使點(diǎn) D恰好落在 對(duì) 角 線 AC上的點(diǎn) F處 .(1)求 EF的 長(zhǎng) 。(2)求梯形 ABCE的面 積 .解 :(1)設(shè) EF=x,由折疊可得 ,DE=EF=x,CF=CD=6.∵ 在 Rt△ADC中 ,AC= =10,∴ AF=ACCF=4,AE=ADDE=8x.在 Rt△AEF中 ,有 AE2=AF2+EF2,即 (8x)2=42+x2,解得 x=3.∴ EF=3.(2)由 (1)知 ,AE=83=5.一 二一 二跟蹤演練 圖 ,在梯形 ABCD中 ,∠ DCB=90176。 ,AB∥ CD,AB=25,BC=該 梯形折疊 ,點(diǎn) A恰好與點(diǎn) D重合 ,BE為 折痕 ,則 AD的 長(zhǎng) 度 為 . 答案解析解析關(guān) 閉答案解析關(guān) 閉一 二二、 與 平行四邊形 有關(guān) 的輔助線添加問(wèn)題【例 2】 如 圖 ,已知點(diǎn) O是平行四 邊 形 ABCD的 對(duì) 角 線 AC的中點(diǎn) ,四 邊 形 OCDE是平行四 邊 形 .求 證 :OE與 AD互相平分 .分析 :因?yàn)樗倪呅?OCDE是平行四邊形 ,所以 OC∥ ED,OC=由 O是 AC的中點(diǎn) ,得出 AO∥ ED,AO=ED,則四邊形 AODE是平行四邊形 ,問(wèn)題得證 .一 二證明 :連接 AE,OD.因?yàn)樗倪呅?OCDE是平行四邊形 ,所以 OC∥ DE,OC=DE.因?yàn)?O是 AC的中點(diǎn) ,所以 AO∥ ED,AO=ED.所以四邊形 AODE是平行四邊形 .所以 AD與 OE互相平分 .一 二跟蹤演練 圖 ,在 △ABC中 ,E,F為 AB上兩點(diǎn) ,AE=BF,ED∥ AC,FG∥ AC分別 交 BC于點(diǎn) D, 證 :ED+FG=AC. 答案解析解析關(guān) 閉答案解析關(guān) 閉1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案答案關(guān) 閉B12 13 14 151.(2022浙江寧波中考 )如 圖 ,在 ? ABCD中 ,對(duì) 角 線 AC與 BD相交于點(diǎn) O,E是 邊 CD的中點(diǎn) ,連 接 ∠ ABC=60176。 ,∠ BAC=80176。 ,則 ∠ 1的度數(shù) 為 ( )176。 176。 176。 176。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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