八年級數(shù)學下冊第19章矩形菱形與正方形192菱形1922菱形的判定第2課時菱形的判定定理2新版華東師大版(已修改)
2025-06-24 12:19 本頁面
【正文】 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 第 19章 矩形、菱形與正方形 2. 菱形的判定 知 識 管 理 學 習 指 南 歸 類 探 究 當 堂 測 評 分 層 作 業(yè) 第 2課時 菱形的判定定理 2 菱 形 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 學 習 指 南 [教用專有 ] ★ 教學目標 ★ 1 ．掌握菱 形的判定定理 2. 2 ．理解并掌握菱形的性質(zhì)與判定． 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 ★ 情景問題引入 ★ 用一長一短兩根細木條，在它們的中點處固定一個小釘子，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．任意轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ 繼續(xù)轉(zhuǎn)動木條，觀察什么時候橡皮筋周圍的四邊形變成菱形？你能證明你的猜想嗎？ 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 知 識 管 理 菱形的判定方法 定 義： 有一組鄰邊相等的 _ ___ ___ ___ ___ _ 是菱形． 定理 1 ： 四條邊相等的 __ __ __ __ __ 是菱形． 定理 2 ： _ __ __ __ __ __ __ __ _ __ 的平行四邊形是菱形． [學生用書 P109] 對角線互相垂直 平行四邊形 四邊形 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 歸 類 探 究 類型之一 利用 “ 對角線互相垂直的平行四邊形 ” 證明菱形 [2022 聊城 ] 如圖，在 R t △ A BC 中， ∠ B ＝ 90176。 ，點 E 是 AC 的中點， AC ＝2 AB ， ∠ B AC 的平分線 AD 交 BC 于點 D ，作 AF ∥ BC ，連結(jié) DE ，并延長交 AF 于點 F ，連結(jié) FC . 求證：四邊形 ADC F 是菱形． [學生用書 P109] 第 2課時 菱形的判定定理 2 首 頁 課件目錄 末 頁 證明： ∵ AF ∥ BC ， ∴∠ E AF ＝ ∠ EC D ， ∠ EF A ＝ ∠ EDC . 又點 E 是 AC 的中點， ∴ AE ＝ CE ， ∴△ AEF ≌△ CE D ， ∴ AF ＝ CD ， ∴ 四邊形 AD CF 是平行四邊形． ∵ AC ＝ 2 AB ， ∴ AE ＝ AB . ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ EAD ＝ ∠ B AD . 在 △ AE D 和 △ A BD 中， ∵????? AE ＝ AB ，∠ EAD ＝ ∠ B AD ，AD ＝ AB ，∴△ AE D ≌△ ABD ， ∴∠ AE D ＝ ∠ B ＝ 90176。 ， ∴ DF ⊥ AC ， ∴ 平行四邊形 ADC F 是菱形． 【點悟】 判定一個四邊形是否是菱形，既可以從一般四邊形入
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