【正文】 株洲市楓葉中學八年級數(shù)學備課組資源共享【教學目標】：1．認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì). 2．認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.，提高圖案的設計能力【過程與方法】：1.、通過具體實例認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應點、從而體會到圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動了相同的角度2．認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，重視對學生自行設計旋轉(zhuǎn)對稱圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.【重點】：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形?！倦y點】：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形?！窘虒W方法】觀察、比較、合作、交流、探索.程序教師活動創(chuàng)設問題情景課件演示，旋轉(zhuǎn)而動產(chǎn)生的奇妙畫面。你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？探究新知11．觀察圖形找出這些圖形的共同特征：：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心 探究新知2用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫出與△AOB重合的一個三角形。然后用一枚圖釘在點O處固定，將薄紙繞著圖釘（即點O）轉(zhuǎn)動一個角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標上A′、O′、B′，我們可以認為△AOB旋轉(zhuǎn)45后到了上△A′O′B′。在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：圖中，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′, ∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對應的點、線段與角。那么點B的對應點是___________；線段OB的對應線段是線段______；線段AB的對應線段是線段______；∠A的對應角是__________；∠B的對應角是__________；旋轉(zhuǎn)中心是點___________；旋轉(zhuǎn)的角度是___________。探究新知3如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面點O處，轉(zhuǎn)動60，將整個△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置。那么這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應的呢？探究新知4 如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到 ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？課后反思?。?圖案設計【教學目標】：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設計出簡單的圖案。經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過程，培養(yǎng)學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。經(jīng)歷對典型圖案設計意圖的分析，進一步發(fā)展學生的空間觀念，增強審美意識，培養(yǎng)學生積極進取的生活態(tài)度?！窘虒W重點】：靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進行的圖案設計?！窘虒W難點】：分析典型圖案的設計意圖?！窘虒W準備】：提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。【教學方法】觀察、比較、合作、交流、探索.【教學過程】： 情境導入：逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。明確在欣賞了圖案后，簡單地復習平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以通過軸對稱變換形成（可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù)），而圖（2）可以通過平移形成。課本例1 欣賞課本的圖案，并分析這個圖案形成過程。評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設計，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉(zhuǎn)關系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點。評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。（二）課內(nèi)練習（1）以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。（2）利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設計，并簡要說明自己的設計意圖。（三）議一議生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)？分析其中的一個，并與同伴進行交流。（四）課時小結(jié)： 本課時的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡單的圖案。 通過今天的學習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識？（可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。）延伸拓展：進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設計它，并結(jié)合實際背景分析它的設計意圖。教學反思3. 教學目標：了解全等形及全等三角形的的概念； 理解全等三角形的性質(zhì) 在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的幾何直覺，4 、學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗在探索和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學的樂趣重點：探究全等三角形的性質(zhì)難點：掌握兩個全等三角形的對應邊，對應角教學過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形思考：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。“全等”用表示，讀作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點，記作把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角思考：如上圖，13。11，對應邊有什么關系？對應角呢？全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。思考：（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角（2）將沿直線BC平移，得到，說出你得到的結(jié)論，說明理由？（3）如圖，AB與AC，AD與AE是對應邊，已知：，求的大小。小結(jié)：作業(yè)：1，2，3教學反思 三角形全等的條件(1)教學目標①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程．②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神．教學難點三角形全等條件的探索過程．一、 復習過程，引入新知多媒體顯示，帶領學生復習全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應相等，三個角分別對應相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．二、創(chuàng)設情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢?組織學生進行討論交流，經(jīng)過學生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納．三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A39。B39。C39。，使△ABC與△A39。B39。C39。，滿足上述條件中的一個或兩個．你畫出的△A39。B39。C39。與△ABC一定全等嗎? 讓學生按照下面給出的條件作出三角形． (1)三角形的兩個角分別是30176。、50176。． (2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm． (3)三角形的一個角為30176。，—條邊為3cm． 再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等． 出示探究2，先任意畫出一個△A39。B39。C39。，使A39。B39。＝AB，B39。C39。＝BC，C39。A39。＝CA，把畫好的△A39。B39。C39。剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐? 讓學生充分交流后，在教師的引導下作出△A39。B39。C39。，并通過比較得出結(jié)論：三邊對應相等的兩個三角形全等．四、應用新知，體驗成功實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的．鼓勵學生舉出生活中的實例．給出例l，如下圖△ABC是一個鋼架，AB＝AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．讓學生獨立思考后口頭表達理由，由教師板演推理過程．例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下：①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點B和點C；②分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點D；③畫射線AD．AD就是∠BAC的平分線．你能說明該畫法正確的理由嗎?例3 如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．五、鞏固練習教科書的思考及練習．六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學規(guī)律．七、布置作業(yè)1．必做題：習題的第2題． 2．選做題：第9題．教學反思 三角形全等的條件(2)教學目標①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生觀察分析圖形能力、動手能力．②在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理．③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神．教學難點指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．知識重點應用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等．教學過程（師生活動）一、 創(chuàng)設情境，引入課題 多媒體出示探究3：已知任意△ABC，畫△A39。B39。C39。，使A39。B39。＝AB，A39。C39。＝AC，∠A39。＝∠A．教帥點撥，學生邊學邊畫圖，再讓學生把畫好的△A39。B39。C39。，剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．二、交流對話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵學生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．(SAS) 補充強調(diào)：角必須是兩條相等的對應邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊．三、 應用新知，體驗成功出示例2，如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA，連接BC并延長到E，使CE＝CB．連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么?讓學生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù)． (若學生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析： 要想證AB＝DE， 只需證△ABC≌△DEC △ABC與△DEC全等的條件現(xiàn)有……還需要……)明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決．補充例題：已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求證： △ABD≌△ACE證明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD與△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已證） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS)思考：求證：=CE2. ∠B= ∠C3. ∠ADB= ∠AEC變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求證： ⑴ △DAC≌△EAB1. BE=DC2. ∠B= ∠ C3. ∠ D= ∠ E4. BE⊥CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么? 讓學生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等． 教師演示：方法(一)教科書的圖． 方法(二)通過畫圖，讓學生更直觀地獲得結(jié)論．五、鞏固練習練習(1)(2)．六、小結(jié)提高1．判定三角形全等的方法；2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學生自由表述，其他學生補充，讓學生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)．七、布置作業(yè)1．必做題：習題第4題．2．選做題：第10題．3．備選題：(1)小明做了一個如圖所示的風箏，測得DE＝DF，EH＝FH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說明理由．(2)如圖，∠