七年級上冊整式學(xué)案(已修改)
2025-06-21 21:31 本頁面
【正文】 第二章 整式的加減 整 式（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.、單項式的次數(shù)、系數(shù)等概念，會指出單項式的次數(shù)和系數(shù). 【學(xué)習(xí)重點、難點】：單項式的有關(guān)概念.：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個單項式的次數(shù).【知識鏈接】 （約 1 分） 我們來看本章引言中的問題（1）.青藏鐵路線上，如果列車在凍土地段的行駛速度是 100 千米／時，那么列車 2小時能行駛_____千米，3 小時能行駛_____ 千米， t 小時能行駛______千米.在小學(xué)，我們學(xué)過用字母表示數(shù)，這里的 100t 表示路程 .本節(jié)中，通過學(xué)習(xí)“整式” ，將進(jìn)一步感受到用字母表示數(shù)的廣泛應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（約 10 分）認(rèn)真自學(xué)課本 p54—55 內(nèi)容，要求靜思獨做完成下題.1. 填一填：p 54 思考欄目中的內(nèi)容.2. 觀察上題中列出的式子 6a2,a3,vt,n 有什么共同特點？———————————————————————————————————————————————像這樣 ———————————————————— 代數(shù)式叫做單項式（注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）. ——————————————————————叫做單項式的系數(shù). —————————————————————————————————————叫做單項式的次數(shù).二、問題探究（約 5 分）：（1）x 是單項式.（ ）（2）6 是單項式.（ ）（3）m 是系數(shù)是 0，次數(shù)也是 0.（ ）（4）單項式 πxy 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3.（ ） 4141 1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)與次數(shù).（1） 每千克蘋果 a 元，12 千克蘋果共 _______________________元（2） 底面半徑為 r，高為 h 的圓錐的體積是 ______________________..（3） 一件上衣原價 a 元，降價 20%后的售價是 __________________元（4） 長方形的長方形的長是 ，寬是 a，這個長方形的面積 是________.解： 三、合作交流（約 5 分）圓錐的體積= πr 2h13 .（3） （4）結(jié)果都是 ,說明 既可以表示上衣的售價，又可以表示長方形的面積，你能賦予 一個含義嗎？與同伴交流.，如果是指出它們的系數(shù)與次數(shù). 13a ， πxy 2 ， ，2 3a2b ， a+b , x, 12 abc 12 2xy3易錯警示：（1）注意 π 是常數(shù)，是單項式的系數(shù).（2）2 3a2b 中 2 的系數(shù)是 23，而不是 2.四、精講點撥（約 5 分），關(guān)鍵是看式子中數(shù)字、字母之間是不是只（包括乘方）如 是單項式，而 ， 就不是單項式. xy2 x+y2 y2x π 是常數(shù)，當(dāng)單項式中含有 π 時，是單項式的系數(shù)，且在計算單項式的系數(shù)時，應(yīng)注意不要 加上 π 2πr 2 的系數(shù)是 2π，次數(shù)是 2.，.如 x3yz4 的系數(shù) ，指數(shù)是 8.π 2 π 2，不要漏掉指數(shù)為 1 的字母， 如– xy3 中 x 的23指數(shù)是 1，故這個單項式的次數(shù)是 1＋3=4.五、能力提升（約 5 分）1．x 2yz 的系數(shù)是 ____,次數(shù)是 ____，– 的系數(shù)是 ______,次數(shù)是_______.7ab2–2x 2ym 與單項式 a4b 的次數(shù)相同，則 m=_____ 5，含有 xyz 三個字母且次數(shù)為 4 的所有單項式，它們分別是______六、課堂小結(jié)（約 2 分）我的收獲：我的困惑：【達(dá)標(biāo)測評】 （約 7 分）基 礎(chǔ) 過 關(guān) ，４x ，– abc ，ａ，0 ，ａ–ｂ， , 中單項式有（ ）個ab3 45 2t3A 4 個 B 5 個 C 6 個 D 7 個 x ，乙數(shù)是甲數(shù)的 3 倍，則乙數(shù)為（ ）A 3x B x+3 C x D ｘ3133. – 系數(shù)是_______，次數(shù)是________.xyz2能 力 突 破4..如果單項式 3a2b3m4 的次數(shù)與單項式 x2y3z2 相同，那么 m=________13拓 展 延 伸 x 、 y 的 5 次單項式，x 的指數(shù)為 3，且當(dāng) x=2 、 y=1 時，這個單項式的值是 40，求這個單項式？【課后作業(yè)】〔必做題〕： p 56 練習(xí)第 2 題， p5960 復(fù)習(xí)鞏固第 3 題.〔選做題〕： p61 第 8 題 ：按照規(guī)律填上所缺的單項式并回答.（1）a, 2a 2, 3a3, 4a4, ____, _____；（2）試寫出第 2022 個和第 2022 個單項式。（3）試寫出第 n 個單項式. 整 式（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解多項式，整式的概念，會準(zhǔn)確確定一個多項式的項和次數(shù).2. 通過列整式，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點，難點】1. 重點：多項式以及有關(guān)概念2. 難點：準(zhǔn)確確定多項式的次數(shù)和項【知識鏈接】 （約 1 分）1. ________________________________ 叫做單項式，例如_______2.－ 的系數(shù)是 ____________，次數(shù)是_________ 3abc7【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（約 10 分） p5658 內(nèi)容，靜思獨做將 p54 思考的欄目填一填.2．觀察課本 p54思考中所填的式子 2x－3, 3x+5y+2z, ab－πr 2, x2+2x+1812回答下列問題：（1）它們_______單項式（填“是”或“不是” ）（2）這些式子的共同特點是：_____________________________二、問題探究（約 5 分）自學(xué)課本 p 5759有關(guān)內(nèi)容，我能回答下列問題. ,不含字母的項叫做____ .：_______________________________________________________________________ 和_________統(tǒng)稱為整式.三、合作交流（約 5 分） 先靜思獨做，各小組再以組長帶領(lǐng)解決學(xué)習(xí)中遇到的困惑問題3x+5y+2z,
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