線材連軋軋制過程數(shù)學(xué)模型(已修改)
2025-06-19 21:44 本頁面
【正文】 1軋制過程數(shù)學(xué)模型隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于軋鋼生產(chǎn)過程的控制，促使軋鋼生產(chǎn)向自動(dòng)化、高速和優(yōu)質(zhì)方向發(fā)展。電子計(jì)算機(jī)在線控制生產(chǎn)過程，不僅僅只是電子計(jì)算機(jī)本身的硬件和軟件的作用，更重要的是控制系統(tǒng)和各種各樣的數(shù)學(xué)模型，正因?yàn)橛羞m合軋鋼生產(chǎn)的各種數(shù)學(xué)模型，才有可能實(shí)現(xiàn)電子計(jì)算機(jī)對(duì)整個(gè)軋鋼生產(chǎn)各個(gè)環(huán)節(jié)的控制，獲得高精度的產(chǎn)品。線材連軋生產(chǎn)過程的主要內(nèi)容基本上可歸納為尺寸變化和溫度變化兩大類性質(zhì)極不相同但又相互緊密聯(lián)系的物理過程，涉及的數(shù)學(xué)模型主要是軋制工藝參數(shù)的制定、各環(huán)節(jié)的溫降變化、產(chǎn)品質(zhì)量控制及實(shí)現(xiàn)線材連軋生產(chǎn)的可靠性等。在線材連軋生產(chǎn)過程中，準(zhǔn)確地計(jì)算（預(yù)估）各個(gè)環(huán)節(jié)的溫度變化是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制的重要前提，這是因?yàn)檐埣鞯来蔚淖冃巫枇Α④堉茐毫?、軋制力矩的?zhǔn)確確定與溫度是分不開的，而各機(jī)架軋制壓力的預(yù)估精度將直接關(guān)系到設(shè)備的使用安全等。 下面分別討論線材連軋生產(chǎn)過程中的溫降模型、變形阻力模型、軋制力與軋制力矩模型。在制訂棒線材軋制工藝時(shí)，當(dāng)坯料和產(chǎn)品斷面面積F0和Fn給定之后，總延伸系數(shù)就可唯一確定：其中：n——總軋制道次；μi——某一道次的延伸系數(shù)；Fi——某一道次的軋件斷面面積。對(duì)于箱型孔，軋件斷面面積可通過下式計(jì)算：箱形孔示意圖對(duì)于橢圓孔，軋件斷面面積可通過下式計(jì)算：橢圓孔示意圖對(duì)于圓孔，軋件斷面面積可通過下式計(jì)算：圓孔示意圖孔型軋制時(shí)的前滑率計(jì)算可采用筱篬或齋藤提出的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀烧叨颊J(rèn)為前滑僅是軋件、孔型幾何尺寸的函數(shù)。齋藤模型以平均工作輥徑定義前滑，當(dāng)?shù)来巫冃瘟枯^小時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)前滑的計(jì)算結(jié)果；筱篬模型改用孔型槽底處的最小輥徑定義前滑，即前滑Sf為： Sf=V1/VR1 （）其中：V1 ，VR——軋件出口速度及孔型槽底處的軋輥線速度。在孔型中軋制時(shí)，前滑值取平均值，其計(jì)算式為式中 ——變形區(qū)中性角的平均值； ——咬入角的平均值； ——摩擦角，一般為21~27度； ——軋輥工作直徑的平均值； ——軋件軋前、軋后高度的平均值；軋件在軋制過程中的溫度變化，是由輻射、傳導(dǎo)、對(duì)流引起的溫降和金屬變形所產(chǎn)生的溫升合成的，可用下式表示： （）以上四項(xiàng)起作用的是輻射損失和金屬變形熱所產(chǎn)生的溫升。各項(xiàng)溫度變化的計(jì)算按下式進(jìn)行：由于輻射引起的溫降計(jì)算 （）式中：ΔTf——輻射引起的溫降，℃；F——軋件的散熱表面積，m2；t——冷卻時(shí)間，s；T——軋件表面絕對(duì)溫度，K。由于傳導(dǎo)引起的溫降計(jì)算 （）式中：ΔTZ——傳導(dǎo)引起的溫降，℃； λ——鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)，λ≈(mh℃)；Fz——軋件與導(dǎo)熱系體的接觸面積，m2，對(duì)于軋輥Fz＝2lcbc10－6；lc——軋件與軋輥的接觸弧長，mm；bc——軋件軋前與軋后的平均寬度，mm；c0——鋼材平均比熱容，在若雜貨溫度西熱軋溫度下取c0＝℃ tz——傳導(dǎo)時(shí)間，s； hc——軋件軋前與軋后的平均高度，mm。由于對(duì)流引起的溫降計(jì)算 （）式中 ΔTd——對(duì)流引起的溫降，℃； T——軋件表面絕對(duì)溫度，K； T0——環(huán)境絕對(duì)溫度，K； V0——軋件的移動(dòng)速度，m/s； t——對(duì)流時(shí)間，s； εr——軋件表面的相對(duì)黑度，εr≈；ΔTf——同時(shí)間內(nèi)的輻射溫降，℃；由于變形熱產(chǎn)生的溫升計(jì)算 （）式中ΔTb——變形熱產(chǎn)生的溫升，℃； A——該道次所需變形功，根據(jù)公式A=pVln(H/h)； P——平均單位壓力，MPa，粗略估計(jì)可用p=(
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