梅開萍“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中應(yīng)用”教學(xué)案例(已修改)
2025-06-19 20:26 本頁(yè)面
【正文】 “導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”教學(xué)案例導(dǎo)言：高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，推理嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，難教難學(xué)，已成為橫跨在相當(dāng)一部分學(xué)子面前一道難以逾越的“坎”，不少學(xué)生不免談“數(shù)”色變，敬而遠(yuǎn)之，乃至發(fā)出數(shù)學(xué)在時(shí)時(shí)“折磨我們”的驚嘆!筆者從大學(xué)畢業(yè)一直從事中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)與教學(xué)研究，通過(guò)幾年的探索發(fā)現(xiàn)：要想提高課堂效率，就必須改變傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)讓學(xué)生成為課堂的主人，并積極引導(dǎo)學(xué)生要善于從數(shù)學(xué)的基本問(wèn)題與特點(diǎn)出發(fā)，善于用數(shù)學(xué)的思想與方法駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)！設(shè)計(jì)理念：根據(jù)新課程高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際及本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，本課時(shí)的教學(xué)先從幾個(gè)基本問(wèn)題入手，在解決基本問(wèn)題的過(guò)程中喚起學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能的回顧，充分體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)”的理念.；通過(guò)變式訓(xùn)練來(lái)凸現(xiàn)“數(shù)學(xué)思維與思想方法”、顯現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的緊密聯(lián)系性，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)的自然、簡(jiǎn)約與美好；通過(guò)學(xué)生自編練習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性潛能.教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值、最值的一般方法，理解極值、最值區(qū)別與聯(lián)系.能力目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力與化歸意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性潛能.情感目標(biāo)：通過(guò)利用表格研究函數(shù)單調(diào)性與數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美，感受極值、最值的和諧統(tǒng)一美，激發(fā)學(xué)生“學(xué)好數(shù)學(xué)”的情趣，增強(qiáng)學(xué)生“學(xué)好數(shù)學(xué)”的信心.教學(xué)重點(diǎn)：能利用導(dǎo)數(shù)求一些初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值.教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的綜合應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程實(shí)錄：1 基本問(wèn)題：再現(xiàn)知識(shí)，夯實(shí)“雙基”教師：牛頓、萊布尼茲創(chuàng)立了微積分，導(dǎo)數(shù)作為微積分的重要組成部分，進(jìn)入了中學(xué)教材，有了導(dǎo)數(shù)這個(gè)工具，：?jiǎn)栴}1 已知函數(shù).（1） 求單調(diào)區(qū)間；（2）的極值.學(xué)生1（板演）：解：（1）
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