冪函數(shù)教學(xué)案例與反思(已修改)
2025-04-29 00:58 本頁(yè)面
【正文】 《》教學(xué)案例遵義四中 石偲星 《》是繼指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)后學(xué)習(xí)的另一個(gè)基本函數(shù)。冪函數(shù)出現(xiàn)在必修一第二章第三節(jié)，是基本初等函數(shù)之一，是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)之后，進(jìn)入高中以來(lái)遇到的第三種特殊函數(shù)，是對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用，能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)（定義域，值域，圖象，單調(diào)性，奇偶性）研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)。本節(jié)課從概念到圖象，通過(guò)探究歸納出冪函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生再次體會(huì)利用信息技術(shù)來(lái)探索函數(shù)的圖象和性質(zhì)，從教材整體安排上來(lái)看，學(xué)習(xí)冪函數(shù)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解研究函數(shù)的方法，學(xué)會(huì)利用這種方法去研究其他函數(shù)。因而本節(jié)課更是對(duì)學(xué)生研究函數(shù)方法和能力的一個(gè)綜合提升。 （1）理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫(huà)冪函數(shù)的圖象，結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，掌握冪函數(shù)的圖象變化和性質(zhì)； （2）能應(yīng)用冪函數(shù)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。 （1）通過(guò)觀察總結(jié)冪函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、邏輯推理和識(shí)圖能力； （2）使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。 、難點(diǎn) 重點(diǎn)：本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)。 難點(diǎn)：畫(huà)五個(gè)冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)是教學(xué)中可能遇到的困難。 突破難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，從圖象特點(diǎn)入手，觀察單調(diào)性奇偶性。 學(xué)生學(xué)過(guò)了一次函數(shù)，二次函數(shù)，正、反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，知道了他們的圖象和性質(zhì)，用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題也有了一定的基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了準(zhǔn)備，但由于冪函數(shù)性質(zhì)較復(fù)雜，學(xué)生需要一定的綜合分析能力，所以在教學(xué)中重視學(xué)生自己動(dòng)手操作、觀察分析發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。我所教的班級(jí)是遵義四中高一（23）班，總體學(xué)習(xí)程度在中等，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課我重在基礎(chǔ)，難度上適當(dāng)適中。本節(jié)課使用三角板，PPT，學(xué)生準(zhǔn)備白紙，格尺。 ，引入新課： 問(wèn)題1：我們都學(xué)習(xí)過(guò)，請(qǐng)同學(xué)們思考這兩個(gè)函數(shù)看有什么區(qū)別么？ （學(xué)生討論，很快有學(xué)生分析出區(qū)別，我于是請(qǐng)了成績(jī)中等的學(xué)生回答）同學(xué)1：一個(gè)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，一個(gè)是二次函數(shù)。同學(xué)2：這兩個(gè)函數(shù)自變量位置不同:。教師：這兩位同學(xué)總結(jié)的非常好，這兩個(gè)函數(shù)的形式一樣，自變量的位置不同，而是我們學(xué)習(xí)過(guò)的指數(shù)函數(shù)，對(duì)于這個(gè)函數(shù)我們將進(jìn)一步分析。，新課講授：?jiǎn)栴}2：分析課本中的具體問(wèn)題：①如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要支付元，這里是的函數(shù)；②如果正方形的邊長(zhǎng)為，那么正方形的面積，這里是的函數(shù)；③如果立方體的邊長(zhǎng)為，那么立方體的體積，這里是的函數(shù)；④如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，這里是的函數(shù)；⑤如果某人s內(nèi)騎車(chē)行進(jìn)了1 km，那么他騎車(chē)的平均速度 km/s，這里是的函數(shù)。 能發(fā)現(xiàn)上述函數(shù)解析式有什么共同特征？是否為指數(shù)函數(shù)？ （我此時(shí)把解析式寫(xiě)成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力并能正確的表達(dá)出來(lái)，有同學(xué)
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