冪函數(shù)教學案例與反思(已修改)
2025-04-29 00:58 本頁面
【正文】 《》教學案例遵義四中 石偲星 《》是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后學習的另一個基本函數(shù)。冪函數(shù)出現(xiàn)在必修一第二章第三節(jié)，是基本初等函數(shù)之一，是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)之后，進入高中以來遇到的第三種特殊函數(shù)，是對函數(shù)概念及性質(zhì)的應用，能培養(yǎng)學生應用性質(zhì)（定義域，值域，圖象，單調(diào)性，奇偶性）研究一個函數(shù)的意識。本節(jié)課從概念到圖象，通過探究歸納出冪函數(shù)的性質(zhì)，讓學生再次體會利用信息技術來探索函數(shù)的圖象和性質(zhì)，從教材整體安排上來看，學習冪函數(shù)是為了讓學生進一步了解研究函數(shù)的方法，學會利用這種方法去研究其他函數(shù)。因而本節(jié)課更是對學生研究函數(shù)方法和能力的一個綜合提升。 （1）理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)的圖象，結合這幾個冪函數(shù)的圖象，掌握冪函數(shù)的圖象變化和性質(zhì)； （2）能應用冪函數(shù)性質(zhì)解決簡單問題。 （1）通過觀察總結冪函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學生抽象概括、邏輯推理和識圖能力； （2）使學生進一步體會數(shù)形結合思想。 、難點 重點：本節(jié)的教學重點是從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些性質(zhì)。 難點：畫五個冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)是教學中可能遇到的困難。 突破難點：引導學生觀察圖象，從圖象特點入手，觀察單調(diào)性奇偶性。 學生學過了一次函數(shù)，二次函數(shù)，正、反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，知道了他們的圖象和性質(zhì)，用性質(zhì)解決一些簡單問題也有了一定的基礎，為學習冪函數(shù)做好了準備，但由于冪函數(shù)性質(zhì)較復雜，學生需要一定的綜合分析能力，所以在教學中重視學生自己動手操作、觀察分析發(fā)現(xiàn)的過程。我所教的班級是遵義四中高一（23）班，總體學習程度在中等，根據(jù)學生的學情，本節(jié)課我重在基礎，難度上適當適中。本節(jié)課使用三角板，PPT，學生準備白紙，格尺。 ，引入新課： 問題1：我們都學習過，請同學們思考這兩個函數(shù)看有什么區(qū)別么？ （學生討論，很快有學生分析出區(qū)別，我于是請了成績中等的學生回答）同學1：一個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，一個是二次函數(shù)。同學2：這兩個函數(shù)自變量位置不同:。教師：這兩位同學總結的非常好，這兩個函數(shù)的形式一樣，自變量的位置不同，而是我們學習過的指數(shù)函數(shù)，對于這個函數(shù)我們將進一步分析。，新課講授：問題2：分析課本中的具體問題：①如果張紅購買了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要支付元，這里是的函數(shù)；②如果正方形的邊長為，那么正方形的面積，這里是的函數(shù)；③如果立方體的邊長為，那么立方體的體積，這里是的函數(shù)；④如果一個正方形場地的面積為，那么這個正方形的邊長，這里是的函數(shù)；⑤如果某人s內(nèi)騎車行進了1 km，那么他騎車的平均速度 km/s，這里是的函數(shù)。 能發(fā)現(xiàn)上述函數(shù)解析式有什么共同特征？是否為指數(shù)函數(shù)？ （我此時把解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學生歸納，引導學生歸納總結，培養(yǎng)學生歸納能力并能正確的表達出來，有同學
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