數(shù)三考試大綱復習大綱(已修改)
2025-06-19 19:19 本頁面
【正文】 a考試科目：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計 考試形式和試卷結(jié)構(gòu) 一、試卷滿分及考試時間 試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘. 二、答題方式 答題方式為閉卷、筆試. 三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu) 微積分 56% 線性代數(shù) 22% 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 22% 四、試卷題型結(jié)構(gòu) 試卷題型結(jié)構(gòu)為： 單項選擇題選題 8小題，每題4分，共32分 填空題 6小題，每題4分，共24分 解答題(包括證明題) 9小題，共94分 微 積 分 一、函數(shù)、極限、連續(xù) 考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限： 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求 ，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系. . ，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念. ，了解初等函數(shù)的概念. (包括左極限與右極限)的概念. ，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法. . (含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型. ，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、)，并會應(yīng)用這些性質(zhì). 二、一元函數(shù)微分學 考試內(nèi)容 導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導數(shù) 高階導數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(L39。Hospital)法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值 考試要求 ，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程. ，會求分段函數(shù)的導數(shù) 會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù). ，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù). ，導數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分. (Rolle)( Lagrange)(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應(yīng)用. .
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