文科一輪學(xué)案45和角公式、倍角公式和半角公式(已修改)
2025-06-19 19:15 本頁面
【正文】 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用自主預(yù)習(xí)案 自主復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ)【雙基梳理】cos(α－β)＝ ， (Cα－β)cos(α＋β)＝ ， (Cα＋β)sin(α－β)＝s ， (Sα－β)sin(α＋β)＝ ， (Sα＋β)tan(α－β)＝ ， (Tα－β)tan(α＋β)＝ ， (Tα＋β)sin 2α＝ ，(S2α)cos 2α＝ = = ，(C2α)tan 2α＝ ，T2α)cos＝177。 ，(C)sin ＝177。 ，(S)tan ＝177。 .(T)(根號前的正負號，由角所在象限確定)、變形等(1)tan α177。tan β＝tan(α177。β)(1?tan αtan β)；(2)cos2α＝，sin2α＝；(3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2,1－sin 2α＝(sin α－cos α)2，sin α177。cos α＝sin.【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“”)(1)存在實數(shù)α，β，使等式sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立.( )(2)在銳角△ABC中，sin Asin B和cos Acos B大小不確定.( )(3)公式tan(α＋β)＝可以變形為tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)，且對任意角α，β都成立.( )(4)存在實數(shù)α，使tan 2α＝2tan α.( )(5)兩角和與差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的.( )考點探究案 典例剖析 考點突破考點一 三角函數(shù)公式的基本應(yīng)用例1 (1)已知sin α＝，α∈(，π)，則＝ .(2)設(shè)sin 2α＝－sin α，α∈，則tan 2α的值是 . 變式訓(xùn)練：(1)若α∈(，π)，tan(α＋)＝，則sin α等于( )A. B.C.－ D.－(2)已知cos(x－)＝－，則cos x＋cos(x－)的值是( )A.－ B.177。C.－1 D.177。1 考點二 三角函數(shù)公式的靈活應(yīng)用例2 (1)sin(65176。－x)cos(x－20176。)＋cos(65176。－x)cos(110176。－x)的值為( )A. B.C. D.(2)求值：＝ . 變式訓(xùn)練：(1)在斜三角形ABC中，sin A＝－cos Bcos C，且tan Btan C＝1－，則角A的值為( )A. B.C. D.(2)函數(shù)f(x)＝2sin2(＋x)－cos 2x的最大值為( ) ＋ －考點三：角的變換
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